聂恒太，王少辉

(1.南京邮电大学 计算机学院，江苏 南京 210003；2.江苏省无线传感网高技术研究重点实验室，江苏 南京 210003;3.江苏省大数据安全与智能处理重点实验室，江苏 南京 210023)

1 概 述

云计算作为一种新的计算模式，允许公司、组织和个人从服务提供商租用计算和云存储资源[1-2]在云服务器完成对本地的计算任务。介于云计算强大的计算能力，计算能力薄弱的客户端或设备可以外包它们繁重的计算任务和数据(例如，大矩阵乘法或代数计算)给云服务器计算，尽可能减少用户端计算成本。近年来，外包计算[3-9]受到广泛关注，已经成为一个热门的研究课题。

与外包计算迅速发展相对应的是这种新的计算模型带来的两个主要安全挑战。用户面临的第一个挑战是数据隐私。外包计算的输入和输出数据通常包含用户不想暴露在云服务器上的敏感信息，而云服务通常假定不完全可信。因此，需要对原始数据和计算结果采取诸如数据伪装、问题转化和加密等安全措施，以防止用户的信息泄露。第二个挑战是计算结果的正确性验证。一般除了软件错误或硬件故障外，云服务器可能不按照外包方案的具体程序执行，比如云服务器直接选择难以区分的无效结果返回给用户。所以，用户必须具备进行结果正确性验证或者委托第三方验证机构进行结果正确性验证的能力。

大矩阵运算[10-13]已被广泛应用于当前的计算研究、电子应用和3D图像处理等领域。……