徐越，陈璇

（北京科技大学，北京 100083）

1 研究背景

电动汽车的出现象征着人类解决能源问题的决心，电动汽车电机的调速系统是评估电动汽车性能的重要标准。目前，永磁同步电机的节能、高功率特性使其占据了重要的位置。然而对于重视加速性能和高速性能的车型而言，异步电机的参与不可忽略。由于异步电机低功率成本和无退磁现象使其适用于高速路网发达的工况及车内空间较大的条件，因此，面对异步电机自身的优越性及目前国内市场的空缺，本文以异步电机为研究对象，基于模糊自适应PID对其建立控制系统的模型。

2 异步电机建模

异步电机中的电磁耦合和能量转换存在较为复杂的关系，因此其数学模型中包含了较为复杂的体现电感与转矩关系的矩阵，而简化异步电机数学模型的基本方法就是进行坐标的变换。

对于理想的三相异步电机，我们可以通过坐标变化的方法，将三相异步电机原始的数学模型进行变化推导至静止坐标系，将转子绕组旋转变换，得到的静止两相正交坐标系不仅简化了原始的三相模型的维数，同时还简化了转子和定子的自感矩阵，得到电路的电压矩阵如下：

式（1）中：ωr为角速度；Ψs，Ψr为定子、转子磁链空间矢量；us，ur为定子、转子电压空间矢量；is，ir为定子、转子电压空间矢量。

完成等效替代后，可依次得到磁链方程和转矩方程：

值得注意的是，尽管坐标转换简化了定子与转子间磁链和转矩的关系，将非线性的磁链方程线性化，却使得电压方程中的非线性化被加剧，定子与转子间存在的非线性耦合关系实质上是被转移了，而不是被改变。……