摘 要：以某导线边为例，对其距离中误差的计算进行了分析。将该导线边进行分段丈量，并进行了往返观测。然后基于双观测值之差，计算了每一段的距离中误差，计算了该导线边总长度平均距离的中误差。结果表明，利用该方法可以求得任意真值未知的观测量的中误差，同时该方法容易操作，计算方便。

关键词：双观测；双观测值之差；中误差

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.201

在测量中，经常需要进行观测量的精度评定，而中误差是常用的精度指标。若利用中误差的定义式，则需要知道观测量的真值，但是很多情况下真值是不知道的，因此也就不能求得中误差。文献[1]中给出了利用双观测值之差计算中误差的公式，利用这个公式，可以不用知道观测量的真值，照样可以求解它的中误差。作者基于多年的工作经验，基于测量工作的一段导线的距离进行了探讨，并利用该方法确定任一观测量的中误差。计算表明，该方法容易操作，计算方便。

1 双观测值之差的原理

设对量，，…，分别观测两次，得独立观测值和权分别为

2 算例分析

2.1 具体算例

表1为我单位给山东省某煤矿所观测的井下巷道中的某一个导线边的距离观测数据，分3段各往返丈量一次，设每千米观测精度相同，试求该导线边的距离中误差。

2.2 计算结果

设100m观测的权为单位权，则依据双观测值之差的原理以及式（1）可得相应的结果如表2所示：

进而可求得42.93117885；

应用式（2）可得，单位权方差估值為7.155196475；

得各段单向观测距离的方差为：

2.601200127、3.423904617、

2.73224755；

3 结论

综上，通过该方法计算出了任一测量距离的中误差。但是需要注意以下几点：

（1）本文的计算是依据距离观测值进行计算的，在实际的测量工作中，也可以对角度、观测高差的中误差进行求算。

（2）利用该方法可以求得任何一个真值未知的观测量的中误

差，不再受限于真误差未知时的情况。

（3）同时也需要明白，该方法只是初步判别距离量测的精度情

况，如果想要提高精度，可以在权值的确定等方面考虑采用其他的一些严密方法。

（4）计算是采用Excel进行的，过程中保留了小数点后的多位

数。

参考文献：

[1]泥立丽等.测量平差辅导及详解[M]，化学工业出版社，2018（03）：21-22.

[2]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础（第3版）[M]，武汉大学出版社，2017（08）.

[3]张书毕.测量平差[M]，中国矿业大学出版社，2008（08）.

[4]贾宁等.模型误差的诊断及半参数补偿方法[J]，山东工业技术，2017（10）.

作者简介：李洪杰（1984-），男，山东沂水人，本科，助理工程师，主要从事测绘方面的技术与管理工作。