金属氧化物避雷器仿真模型适用性研究

2018-08-20姚亚鹏黄佳瑞王陆璐雷晓燕刘崇新倪骏康

电瓷避雷器 2018年4期

姚亚鹏，邬雄，熊易，黄佳瑞，王陆璐，雷晓燕，刘崇新，倪骏康

（1.西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，西安 710049；2.中国电力科学研究院，武汉 430074）

0 引言

金属氧化物避雷器（简称MOA）具有限制雷电过电压和操作过电压，保护其他电气设备免受过电压损害的作用，电气性能优异，成为电力系统过电压防护的重要设备。金属氧化物压敏电阻（简称MOV）作为MOA的核心元件，其限压吸能等效果决定了MOA的主要性能[1-4]。因此，对MOV的建模仿真会直接影响到MOA的性能分析。

对于MOV模型的仿真研究最早可以追溯到20世纪70年代，此后提出了多种模型[5-10]。非线性电感模型（1979）是S.Tominaga等人提出的[5]，该模型仅可以表示较窄波头范围内（1～8 μs）的MOV动态特性，且非线性电感模型建立需要较多数据点（至少20个V-I）支撑[6]，最终仿真结果显示残压误差相对较低（波形1/2 μs时约1%）。由D.W.Durbak提出（1985）被IEEE采用的模型应用较为广泛，IEEE 3.4.11工作组通过收集大量数据，进行一系列MOV试验研究，结果表明，该模型适用于波头时间0.5～45 μs的仿真研究，MOV残压会随着冲击电流波头时间的缩短而增加[7]。此后，基于IEEE模型的多种简化模型被相继提出[8-10]，如Pinceti模型（1999），Fernandez模型（2001）及P-K模型（2014）。Valdemir S.Brito等人提出了一种新的MWR（MOSA Wide-range）模型（2017），对来自5个厂家的12个不同尺寸、不同电气特性的电阻片施加不同波形、不同幅值的冲击电流进行试验研究，选取波形、峰值和吸收能量作为评估参数，在大部分波形仿真下（8/20 μs，4/10 μs和 3/6 μs）结果与试验数据相近，而在 1.5/26 μs波形的仿真结果误差较大[11]。国内学者何雨微等人[12]对非线性电阻模型、IEEE模型、Pinceti模型和Fernandez模型进行了分析研究，并提出了优化建议。

笔者选用3种常用的模型：IEEE模型、Pinceti模型和MWR模型，对不同尺寸的金属氧化物避雷器用电阻片施加8/20 μs、30/80 μs和波头时间为1 μs的冲击电流，分析各模型参数对仿真结果的影响，优化调整非线性元件参数，将得到的仿真波形、残压值及吸收能量，与实际试验结果进行比较，确定适用仿真模型，针对仿真与试验差异，进一步分析造成误差的原因，并提出合理的解决方案，为当前研究中出现的问题提供解决思路。研究结果可应用于检测机构，为产品检测试验提供参考。对于中小型试验条件不足的企业，在避雷器产品设计阶段可采用此仿真建模方法节省设计成本，提高产品质量可靠性。

1 仿真模型

1.1 IEEE模型

早期得到较好应用的是IEEE模型，模型中含有两个非线性元件和多个线性元件，其参数确定需要综合考虑MOA电气、结构特性，模型电路见图1。

图1 IEEE模型电路图Fig.1 IEEE model

模型中两个非线性元件A0、A1的伏安特性参照IEEE工作组提供的原始数据[7]，A0、A1被由R1和L1组成的低通滤波器分隔开，用于研究不同冲击电流下残压大小；L0为构成内、外部磁场的电感；R0是为避免仿真计算时数值振荡而引入的电阻；C为MOV的固有电容；各元件初始参数确定公式如下。

式（1）—（5）中：d为压敏电阻片高度，m；n为避雷器内并联电阻片个数。式（6）中：参照IEEE工作组数据；U8/20为8/20 μs波形在10 kA冲击电流下MOV的残压，kV；k为非线性元件调节参数。

该模型参数调节较为麻烦，且放电电压波尾下降太快，不利于MOA能量吸收的研究。虽然IEEE工作组提出的参数确定公式不能保证总是得到最好的优化参数，通常还要经过多次迭代校正才能得到较为满意的结果，但是通过研究各参数对仿真结果的影响，得出调节参数L1有助于模型优化，为后续研究提供了参考思路。

1.2 Pinceti模型

Pinceti模型是在IEEE模型的基础上提出的简化模型，非线性元件特性沿用IEEE模型标准，针对线性元件（电感）提出新的参数确定标准[8]，无需考虑避雷器结构特性。模型电路见图2。

图2 Pinceti模型电路图Fig.2 Pincetimodel

图2 中各元件参数计算公式如下。

式中：Un为MOV额定电压，kV；U1/T2和U8/20分别是1/T2μs和8/20 μs波形在10 kA冲击电流下的残压。T2的值没有明确给出，不同的实验者会根据测试对象选择较为合适的值，另外，由于残压的峰值出现在脉冲的上升前沿，T2的取值不会对结果造成大的影响。本文试验中陡波波形为1/5 μs，取T2=5。

1.3 MWR模型

根据金属氧化物避雷器伏安特性曲线，将其分为3个区域进行研究[11]，区域一电流密度小于0.1mA/cm2，可近似表现为线性电容特性；区域二电气特征可近似为纯阻性，非线性程度取决于区域二的扁平度；区域三电流密度高达1000 A/cm2，表现为动态特性。MWR模型是在分析试验数据和现有研究成果的基础上提出的，模型电路见图3。

图3 MWR模型电路图Fig.3 MWR model

图中L为构成磁场的电感，取决于压敏电阻片（MOV）高度h和并联电阻片个数n；电容C表示压敏电阻片介电常数，对小电流区建模较重要；RL和RC为避免仿真时数值振荡而引入的电阻。电容C和非线性电阻伏安特性参照文献[11]取值计算；其余各参数计算公式表示如下，其中△t为仿真步长。

2 试验测量

2.1 试验条件

为研究上述模型的适用性，笔者选取不同厂家生产的不同尺寸的金属氧化物避雷器用电阻片样品进行试验，各样品参数见表1。

表1 金属氧化物压敏电阻片基本参数Table 1 Basic parameters of MOVs

试验在中国电力科学研究院电力工业电气设备质量检验测试中心避雷器质检站进行，本次试验测量仪器设备主要有冲击电流发生器（EETC02-0003），测量范围为8/20 μs-100 kA-20 kV、4/10 μs-150 kA-20 kV、30/80 μs-50 kA-20 kV；陡波冲击电流发生器（EETC02-0004），测量范围1/5 μs-20 kA-20 kV；DPO4034B示波器。

2.2 试验方法及结果

试验方法遵照GB 11032—2010《交流无间隙金属氧化物避雷器》要求[13]，采用冲击电流发生器对上述样品分别施加 8/20 μs、30/80 μs和波头时间为1μs的冲击电流，测量并记录MOV在相应冲击电流下的残压和吸收能量，试验结果见表2。

表2 各样品试验测量值Table 2 The experimentally measured results of MOVs

在模型验证中，选用残压及吸收能量相对误差作为评价指标，试验及仿真中吸收能量值计算公式可表示为

式中，u（t）和i（t）分别表示残压和冲击电流瞬时值。

残压及吸收能量相对误差可分别表示为

式中：Us、Um分别为仿真和试验测量残压；Es、Em分别为仿真和试验测量吸收能量。

3 仿真计算及误差分析

依据实际样品参数，计算各仿真模型参数，建立模型，ATP中电流源选用使用比较广泛的Heidler电源。IEEE模型确立的只是初始参数，可通过调节k值和L1值，将仿真波形及残压数值与试验数据进行比较，使仿真结果与试验数据尽量保持一致。Pinceti模型和MWR模型参数只需要根据样品参数计算，不需要再校正；各模型参数设置见表3。

表3 各模型参数值Table 3 Parameters of three models

在IEEE模型中，通过调节非线性电阻A0和A1可以进一步优化仿真结果，本文通过调节参数k值来分析其对仿真结果的影响，图4为以样品S3为例，波形为8/20 μs时标称电流下k值与其残压相对误差的曲线。

图4 k值变化与残压相对误差关系曲线Fig.4 The curve of the k to the relative error of residualvoltages

由图4可知，在k=1.65时,残压误差相对较小，因此合适的选取k值有助于IEEE模型更好地模拟MOV性能，对其他波形同样通过改变k值并选取较优参数进行仿真。

图5为样品S3在3种波形下的试验和仿真波形，图5（a）-图5（c）分别为8/20 μs、30/80 μs和1μs陡波冲击电流下试验波形，图5（d）-图5（f）波形中分别绘制了3种模型在不同冲击电流下的残压和吸收能量曲线。

为了更直观地表示各模型仿真结果，图6为3种模型在不同波形下残压及吸收能量与试验测量结果的相对误差。

从图5和图6可明显看出，各模型残压相对误差均较低，其中IEEE模型和MWR模型在3种不同波形冲击电流下残压相对误差均不超过3.2%，MWR模型误差更小，在8/20 μs和30/80 μs冲击电流下残压误差不超过1%，在陡波冲击电流下误差仅为1.2%；Pinceti模型在8/20 μs和30/80 μs冲击电流下的残压相对误差不超过±3.2%，而在陡波冲击电流下误差为7.8%；而在计算吸收能量时，相对误差较大，8/20 μs冲击电流下3种模型误差均为正值且超出25%，陡波冲击电流仿真结果相对较小；对试验波形参数进行测量，其结果与标准规范相符，满足实际工程需要；由于模型估算吸收能量的准确度主要受其模拟冲击电流波形和电压波形精度的影响，仿真冲击电流波形与试验电流波形在波尾处存在的差别，导致在计算吸收能量（公式12）积分时累积误差变大；经过波形对比分析发现，吸收能量相对误差较大的原因在于本文仿真电路中电流源采用的是Heidler电流源，其波形参数（波头、波尾时间）可根据仿真需要直接进行调节，未对放电回路进行研究；针对这种情况，建议设计RLC回路[14-16]模拟放电环节。

图5 样品S3不同冲击电流下试验及仿真波形（8/20 μs、30/80 μs和1/5 μs）Fig.5 The measured and simulated waveforms in S3under different impact current（8/20 μs、30/80 μs and 1/5 μs）

图6 样品S3残压及吸收能量相对误差Fig.6 The relative error of residual voltages and absorbed energy in S3

各样品仿真结果见表4，就残压而言，3种模型相对误差都较小，其中，IEEE模型残压误差可保持在±6%范围内，Pinceti模型误差最大为7.75%，MWR模型相对误差不超过±5%，仿真结果较为准确。

表4 各样品残压相对误差Table 4 The relative error of residual voltages %

由表5吸收能量误差数据可知，各模型对应的吸收能量相对误差均较大，样品S3在8/20 μs冲击电流下，3种模型对应的吸收能量相对误差甚至达到27%左右。

为进一步研究电流源输出波形对仿真结果的影响，本文设计了模拟冲击电流发生器的RLC放电回路来代替原有的Heidler电流源，参数设置参考实际冲击电流发生器数据，以样品S3为例，并采用MWR模型对其进行8/20 μs冲击电流仿真试验，两种仿真波形见图7。由图中曲线可明显看出，两种波形残压峰值近似相等，冲击电流波形波前曲线近似，但在波尾处存在明显差异，且RLC回路电流波形波尾下降较快并伴有较小反峰，而Heilder电流源对应的波形波尾处下降较缓且数值始终大于零；通过分析吸收能量公式并对比两种波形的吸收能量曲线可知，RLC回路对应的吸收能量值略小于Heidler电路0.2 kJ，与图6中8/20 μs冲击电流下吸收能量相对误差均为正值，这也为目前一些文献研究中采用Heidler电流源估算吸收能量误差大的问题提供了较好的解释。

表5 各样品吸收能量相对误差Table 5 The relative error of energy absorption %

图7 RLC放电回路和Heidler电流源仿真波形（样品S3、8/20 μs、MWR模型）Fig.7 Simulation waveforms of RLC discharge circuit and Heidler current source（8/20 μs in S3with MWR model）

Heidler电流源在仿真参数设置时需对电流幅值及波形时间参数进行修改，采用RLC放电回路对不同样品进行仿真时，需要考虑改变充电电压来得到较为满意的冲击电流，在对不同波形冲击电流仿真时，也需要改变RLC回路参数。根据图7，这两种设计残压相对误差都较小，RLC放电回路输出波形与实际试验更接近，吸收能量相对误差也相对减小，从仿真准确性的角度考虑，宜采用RLC放电回路。