周 鹏

（国网江苏省电力有限公司镇江供电分公司，江苏镇江 212000）

0 引言

架空线路绝缘子暴露在各种自然环境下，如污秽、水滴、风和覆冰，从而更容易受到破坏。绝缘子故障会严重影响电网的可靠性，可能导致系统停电。因此，对处于劣化早期阶段的绝缘子进行在线监测可以更好地进行检修预防事故发生。

绝缘子在线监测[1]方面CIGRE推荐了表面电导率、空气污染、等值盐密（ESDD）和泄漏电流这几个指标。如今，泄漏电流成为应用于架空线路绝缘子最有效和广泛的在线监测的指标[2-3]。据研究，最早用来绝缘子监测的泄漏电流参数为峰值[4]和谐波特性[2，5]。一些研究还指出，单个频带的累积电荷可作为绝缘子表面状况的指标[6-8]。因此，基于谐波特性的泄漏电流参数，如泄漏电流模式[8]、低阶谐波[9]、相角[10-11]，以及3到5次谐波比率[12-13]都可以作为表征绝缘子表面条件的指标。

当外加电压波形为正弦时，大多数泄漏电流指标能够反映绝缘子的真实情况。然而，由于分布式发电机组、可再生能源和电力电子元器件数量的增加，谐波进入系统已经成为了一个常见的问题[14]，并且由于非线性负载引起谐波分量变化，相应的泄漏电流也会发生变化。图1所示是一种典型的架空线路绝缘子在线泄漏电流监测系统的示意图[15]。在缺失电压信息的情况下，LC1到LC2泄漏电流波形的变化通常是由于绝缘子表面污秽的变化，但实际上这是由谐波电压引起的变化。

图1 典型在线泄漏电流监测系统的原理图Fig.1 Schematic arrangement of a typical online leakage current monitoring system

基于泄漏电流时间积分值，笔者提出了一种可表征绝缘子状态的监测方法。试验已在实验室中进行，探究了污秽绝缘子暴露于不同的非正弦电压下泄漏电流参数的变化[15]。研究表明，时间积分值对谐波电压的存在表现出较低灵敏度。因为泄漏电流整体的时间积分与特定谐波的阶数成反比，所以与其他传统监测指标相比，系统电压谐波分量的变化对泄漏电流时间积分的影响较小。因此，该指标可与其他传统监测指标相结合，提高现场条件下监测系统的可靠性。

1 时间积分法分析泄漏电流

1.1 数学模型

泄漏电流按时间积分得到的是泄漏电流波形的绝对面积。时变泄漏电流信号s（t）的时间积分Q可以表示为

本文考虑泄漏电流信号s（t）由基波s1（t）和3次谐波分量s3（t）组成，因此s（t）可表示为单个基波s1（t）和3次谐波分量s3（t）叠加而成：

时变信号的基波和三次谐波分量可如下表示：

式中：A1和A3分别是基波和3次谐波的幅值；ω是基波的角频率；θ3是3次谐波与基波之间的相位差。信号s（t）及其谐波见图2。

图2 典型泄漏电流信号和基波、3次谐波分量Fig.2 Typical leakage current signal and its constituent fundamental and third harmonic components

信号在一个周期T内的积分见式（5），它也可由式（6）的s1（t）和s3（t）组成：

式（6）中的时间积分Q可用基波和3次谐波的单个积分Q1和Q3的和来表示：

式中，Q1和Q3分别为

基于式（9）和图2，可以观察到，在区间[0，T/2]的正半周期内，3次谐波分量下的阴影部分面积大小相同，但极性相反，从而可相互抵消。这也同样适用于区间[T/2，T]的阴影部分，可通过结合式（3）、式（4）、式（8）和式（9）进行数学验证。因此时间积分Q1和Q3可写为

简化式（10）和式（11）的Q1和Q3，可得到独立的时间积分值：

可用P3表示单位基波幅值A1的3次谐波分量峰值。式（13）中的3次谐波幅值A3可用P3表示，因此，Q3可写成一个关于基波幅值A1的函数，如下：

结合式（12）和式（14），Q3可表示为

由式（15）可看出，对于k阶谐波Qk的时间积分可用基波的时间积分表示：

式中：Pk为用单位基波幅值表示的k次谐波的幅值；θk为k次谐波与基波的相差，θk通过谐波提取技术将它从泄漏电流的谐波波形中确定出来。本文采用同步检测和相干检测技术提取单个谐波[16]，并从提取的谐波信息中确定θk。

从式（16）可看出，如果基波分量与k次谐波分量在相位上保持一致，则Qk在整个时间积分上的值最大，且等于k次谐波分量在一个周期上的积分值。因为在每一个区间[0，T/2]和[T/2，T]中，连续半周期的k次谐波的时间积分将产生相反符号的等面积区域，则第一个（k-1）周期的总时间积分将为零。随着k的增加，Qk开始不断地减小，原因是cosθk的值减小。本文需要强调的是，θk受污秽和湿度等外部因素以及电压波形的影响[10-11]。而该监测指标的优点是，无论外界因素的影响如何，k次谐波的时间积分值小于谐波在一个周期内的最大值，并且Qk随着k的增加而减小，那么这就进一步减小了更高阶谐波θk的影响。

在实际的泄漏电流波形中将会有多个谐波，目前为止讨论的只是一个特定的谐波。但是，单个谐波的时间积分的影响是可加的，则总的时间积分可以表示为

1.2 电压畸变引起的泄漏电流变化

在绝缘子表面有污秽以及有足够湿度的条件下，表面将流过泄漏电流。而当绝缘子表面比较干燥时，无论污秽程度[17]如何，表面的泄漏电流将都不显著。污秽包含来自环境的盐沉积物，存在水分的情况下[7，9]，将会在绝缘子表面形成一层导电层。随着运行时间增加，污秽度随之增加，盐电离后离子浓度随之增加，因此电导率增加并使得泄漏电流变大。而较高的泄漏电流引起了非均匀加热和干带形成的可能性，使绝缘子表面产生非线性[10]。因此，绝缘子表面污秽度的微小变化都会引起泄漏电流基波和各次谐波发生变化。

另一方面，在给定的污秽度下，谐波电压的任何变化仅仅只改变对应阶数的泄漏电流谐波。这是因为在系统电压下，k次谐波的注入仅会引起泄漏电流中相应的k次谐波的变化，不会影响基波或其他阶次的谐波。因此，在特定的污秽度和湿度下，电压中谐波的微小偏差会使得泄漏电流时间积分产生微小的变化，而环境条件的变化将引起时间积分较大的变化。因此，时间积分的这个性质可以有效地分辨由环境引起的泄漏电流变化和波形畸变引起的泄漏电流变化。

2 泄漏电流试验平台

2.1 试品

试验对象包括3片自然老化的10 kV悬式绝缘子和从电网公司收集的瓷绝缘子。表1所示是绝缘子的老化程度和运行时间。根据IEC 60507，本文使用固体层法对绝缘子涂污，将不同质量的NaCl与40 g高岭土混合，加入到1L蒸馏水中制备污秽，使污秽的ESDD在0.03～0.05 mg/cm2和0.07～0.09 mg/cm2的范围之内，这两种污秽等级记为污秽等级1（轻度）和污秽等级2（中度）。

表1 试品绝缘子参数Table 1 Insulator samples tested

2.2 试验装置

本文使用可编程高压谐波波形发生器，能够提供20 kV的峰值电压。本文在待测样品上施加含不同谐波的电压波形，电压波形的基波部分的均方根值保持在10 kV rms，并将不同的谐波注入到电压中。本试验在电阻分压器上接入保护装置并使用数字存储示波器来测量施加的电压波形；通过一个10 kΩ的无感电阻接地来测量泄漏电流；通过数字存储示波器测量并联电阻上的电压降；数据采样频率为50 kHz。将电压和电流波形存储为离线分析，具体试验装置原理图见图3。

图3 试验装置示意图Fig.3 Schematic of experimental setup in the laboratory

2.3 电压波形

如表2所示，为了测试不同污秽度的绝缘子，本文使用了不同程度的谐波失真的电压波形，共16种。电压波形V0表示一个纯正弦电压，V1到V12中包含单个谐波分量，每个谐波分量各不相同，而V13、V14和V15，3者具有两种不同谐波的复合电压波形。

表2 用于研究泄露电流变化的施加电压波形Table 2 Voltage waveforms employed for studying changes in leakage current pattern

3 污秽绝缘子试验数据

3.1 泄漏电流波形和谐波分量

表2中16种不同电压波形施加到污秽绝缘子上，本文记录了试验所得的泄漏电流。图4显示了在2号绝缘子以及污秽等级为2级下，一些典型的外加电压波形以及相应的泄漏电流波形。由图可以看出，由于谐波电压的变化，泄漏电流波形和谐波分量存在较大的变化。图5为2号绝缘子在污秽等级为2级下，不同电压波形的泄漏电流谐波含量的变化柱状图。这些谐波的变化完全是由于电压波形的变化产生，而不是由于表面污染的变化。

3.2 θk对电压波形的影响

如图6所示为3次、5次、7次和9次谐波的θk对电压波形的影响。θk表示在没有外加电压的情况下，基波和k次谐波的相位差。图6中，V1，V2，V3分别包含3%、5%、8%的3次谐波，可以看出在不同电压波形V0下，θ3也将不同。一般来说，当电压波形包含k阶谐波电压时，θk将发生显著变化。

3.3 泄漏电流波形的时间积分

对于3种绝缘子共16个外加电压下，每组包含2个污秽等级，本文设置的泄漏电流时间积分段为波形的每100 ms。本文获得的时间积分见图7，纵坐标以对数标度表示。从图7可知，任何污秽度的绝缘子泄漏电流的时间积分都与施加电压的谐波影响不大；而随着污秽度的变化，泄漏电流的时间积分值有明显的变化，这是由于不同污秽度导致绝缘子表面电导率发生变化引起的。

图4 在2号绝缘子以及污秽等级为2级下的外加电压波形及相应的泄漏电流波形Fig.4 Waveform of voltage and leakage current of insulator 2，and contamination level 2

图5 在2号绝缘子以及污秽等级为2级下，施加不同电压波形后泄漏电流谐波成分的变化Fig.5 Changes in leakage current harmonic content for different voltage waveforms for insulator 2，contamination level 2

图6 各次谐波θk对电压波形的影响Fig.6 Influence of voltage waveform on θkfor different order of harmonics.

图7 在3个绝缘子和2个污秽等级下施加不同电压波形后泄漏电流的时间积分Fig.7 Time-integral of leakage current under different voltage waveforms for the three insulators and two contamination levels

如图8所示，为不同绝缘子上的由单个谐波分量获得的时间积分值与由记录的泄漏电流获得的总时间积分值之间的误差，并且本文观察到时间积分之间的误差在大约2%内。这验证了所获得的时间积分的实际值与在第1.1节中通过式（16）所得到的理论值是一致的。

图8 在不同电压下，记录信号的时间积分值和单个谐波得到的时间积分值之间的误差Fig.8 Error between time-integral determined from recorded signal and time-integral obtained from individual harmonics under different voltages

3.4 电压畸变时泄漏电流的时间积分灵敏度分析

系统电压谐波失真灵敏度是绝缘子监测的重要标准。因此，电压波形总谐波失真（THD）时间积分的灵敏度需要根据常用的指标进行评估。本文将电压畸变的泄漏电流时间积分的灵敏度指标与泄漏电流的THD和3～5次谐波比率[12-13]进行了比较。本文的灵敏性参数SQ，STHDi和SR3/5分别定义为在时间积分的变化，THD的变化和单位电压变化的泄漏电流3～5次谐波比率上的变化，并分别在式（18）-（20）中给出。在本文中，灵敏度参数的变化是根据纯正弦电压波V0来计算的。

图9为1号绝缘子以及污秽等级为1级下，施加不同电压波形后3个参数的灵敏度。从图中可以观测到，SR3/5对电压谐波的变化具有很高的灵敏度；泄露电流总谐波失真对谐波电压也非常敏感。然而，与其他参数相比，时间积分的灵敏度非常低。

图9 在1号绝缘子和污秽等级1下，不同电压波形的不同监测指标值对正弦电压波形的灵敏度Fig.9 Sensitivity of the different monitoring parameters at different applied voltage waveforms with respect to their values for a pure sinusoidal voltage waveform for insulator 1 contamination level 1

本文中的每种参数可获得90个灵敏度值（3个绝缘子，2种污秽度，15种电压波形）。为了更好地说明这些参数的灵敏度特性，每种参数的灵敏度都以图10中的直方图来表示。直方图表示在不同的情况下，获得绝对灵敏度值出现的次数。横坐标的灵敏度值以0.1为倍数，而纵坐标为某一灵敏度出现的比率。因此，从直方图中可以很容易地看出这3个灵敏度参数值的差异。图10（a）显示约75%的时间积分的灵敏度值接近0.1，而95%以上的时间积分的灵敏度值小于0.3。相比之下，图10（b）和图10（c）的灵敏度参数值大多超过0.5。

4 泄漏电流检测技术的应用

本文将基于时间积分的监测指标应用于实验室的在线测量装置中，编制算法计算了泄漏电流的时间积分以及给定窗口内的3～5次谐波比率，然后比较这两个指标。图11为放置在雾室内的污秽瓷绝缘子，与可编程的谐波电压发生器相连。图12为实现的算法示意图。在实验室中对系统进行测试时，现场条件如下：电压波形每15 min随机变化一次。每15 min存储数据，以跟踪泄漏电流的变化。

图10 各种波形下监测参数绝对灵敏度值Fig.10 Histograms showing the occurrences of absolute sensitivity values for all acquired waveforms

图11 实现测量算法的典型试验设置Fig.11 Typical setup for implementing the measurement algorithm.

图13为监测3h的结果，它为施加电压后每15min记录的时间积分和3～5次谐波比率。本文中的湿度每小时发生变化，从中可以发现，当湿度在50%～55%的范围内时，无论电压波形如何，时间积分都接近于12.5 μC，而3～5次谐波比率在大范围内变化。本文发现，随着湿度的增加，时间积分也增加。当湿度为65%时，时间积分接近于16 μC。当湿度在80%～90%之间时，时间积分接近于20 μC。

图12 实现的测量算法的示意框图Fig.12 Schematic representation of the implemented measurement algorithm

图13 在恒定污秽和变化湿度下，从硬件设备获得的泄漏电流的时间积分和第3～5次谐波比率Fig.13 Time-integral and third-to-fifth harmonic ratios of leakage current obtained from hardware device over a period of 3 h in the laboratory，under constant contamination and changing humidity

不断变化的湿度环境下进行的在线应用是比较好的验证方法，因为污秽和湿度的变化代表了两个不同的条件。同时，在试验过程中，虽然观察到泄漏电流的大小随着湿度的增加而增加，但总泄漏电流是稳定的，从而可准确地研究环境因素对泄漏电流时间积分的影响。

表3给出了不同电压波形、3个不同的ESDD和恒定湿度下，时间积分值和3～5次谐波的比率。观察表中数据可得在给定的ESDD中，谐波电压对3～5次谐波比率有明显的影响，因此该指标不够准确。相比之下，时间积分值比较稳定，在恒定ESDD下它与谐波电压无关。在本文中，随着ESDD增加，泄漏电流的时间积分值也随之增加，可用做绝缘子监测的可靠指标。

5 结论

提出了一种基于泄漏电流瞬时积分的在线监测指标，用来监测和诊断架空线路绝缘子。该方法与常用泄漏电流指标相比，对电压谐波变化的灵敏度明显降低。本文搭建数学模型分析了任意谐波分量的时间积分和整体时间积分的关系，它与单位基波幅值为基础的谐波峰值成正比，与谐波和基波相角的余弦值大小成正比，与谐波的阶数成反比。由于时间积分与谐波的阶数成反比，谐波分量对泄漏电流整体时间积分的影响限于谐波的一个周期，这使得与其他指标相比，本文所提出的指标对谐波变化不敏感。时间积分值的精度取决于相角θk，该数值受到诸多外部因素，如污秽、湿度和电压谐波的影响。

表3 不同ESDD和恒定湿度下的3～5次谐波比率和泄漏电流的时间积分的比较Table 3 Comparison of third-to-fifth-harmonic ratios and time-integral of leakage current under different ESDD and constant humidity

本文研究表明，时间积分对电压畸变引起的泄漏电流变化具有很低的灵敏度，但对表面污染程度的变化很敏感。试验结果已通过实验室记录的离线数据和在线应用进行了验证。结果表明，本文提出的指标可有效地与其他传统的监测指标一起使用，以区分由污秽引起的泄漏电流变化或电压畸变引起的变化，使该技术更适合于现场应用。