武振宇，张克勇，李晓航

（国网河南省电力公司平顶山供电公司，河南平顶山467000）

0 引言

全球范围内，许多国家都在推动能源结构从化石能源为主向风能等可再生能源为主的转变。风力发电量在我国全社会用电量比例已超过3%[1]，但其比例仍远低于欧洲发达国家，风电发展前景依然广阔。风电产业的蓬勃发展也经受着日益严重的雷灾威胁[2]。风机的雷电防护是一项系统工程，其中良好的接地系统十分重要[3]。风机接地系统对于雷击暂态效应、风场回流浪涌[4]、风机桨叶引雷能力[5]都有较大影响。

降低风机接地系统电阻是对风机雷击暂态过电压行之有效的防护措施[6]。对于土壤状况良好的地区，利用风机基础作为自然接地装置能够获得较低的接地电阻。在高土壤电阻率地区，为了有效地解决接地电阻过高问题，往往采用外引接地方式来降阻[7]。外引接地体由于自身的电感、电容效应阻碍了电流的进一步传播，存在一个有效长度[3]。目前对于风机外引接地有效长度研究不够全面，不能考虑冲击电流作用下外引水平接地体的泄流与工频状态下的差异[8]，且冲击电流作用下会同时产生火花放电效应和电感效应[9]。因此需要详细研究风机基础外引接地有效长度及相关影响因素。

利用PSCAD软件[10]建立简化风机叶片、塔筒模型，同时敷设外引水平接地体，考虑雷电流引起的火花效应和电感效应对暂态电位的影响。分析雷电流波头时间和土壤电阻率对外引接地有效长度的影响，拟合有效长度计算公式，为风机接地系统的降阻提供参考。

1 仿真模型

1.1 雷电流模型

雷电流波形采用双指数函数[11]表示，表达式为

式中：Im为电流幅值，kA；α和β分别为波头时间常数和波尾时间常数。雷电流波形取2.6/50 μs[12]，幅值取30 kA，对应雷电通道等值波阻抗[12]取800 Ω。

1.2 叶片和塔筒模型

叶片波阻抗采用下式计算[14]：

式中：lb为叶片长度；rb为叶片等效半径。

塔筒波阻抗采用下式计算[13]：

式中：ht为塔筒高度；rt为叶片等效半径。

1.3 接地装置模型

考虑风机基础作自然接地体时由于其良好的泄流作用只考虑其工频阻值，但外引水平接地体在雷电流作用下会呈现波过程—电感电到泄流过程—电阻过程[15]，这与工频状态有很大不同。当雷电流幅值较大时，接地体周围会产生火花放电现象[16]，击穿土壤产生电离。火花效应的存在降低了冲击接地电阻，因为其间接增加了接地体的直径。同时接地体自身电感效应的存在又阻碍了雷电流高频成分向远端传播，反而增大了冲击接地电阻。

将水平接地体等效成有损长线，由电感、电容、电导和电阻组成，以考虑火花效应和电感效应对接地体泄流过程的影响，等效电路模型见图1[17]。

图1 接地体的等效电路模型Fig.1 Equivalent circuit model of a grounding electrode

图1 中单位长度电阻R0、单位长度电感L0、单位长度对地电导G0和单位长度电容C0分别由下列公式确定[18]：

式中：ρc为水平接地体电阻率；a为接地体半径；l0为分段接地体长度；h为接地体埋深；ρs为土壤电阻率；εs为土壤介电常数。

火花效应主要影响接地体的对地电导，对电感和电阻基本没有影响，对电容影响也较小，因此在PSCAD中采用可变电导来模拟火花效应。土壤击穿场强受土壤电阻率影响，具体计算如下：

整个求解过程：先对所有边界节点压力赋予边界条件，任取全部内节点的压力值作为第一次近似值然后逐行沿着油膜起始边到终止边计算内节点，凹槽内节点油压以供油压力Ps作为近似值。所有内节点计算完后可得到比上一次精确些的油压分布这样经过ξ次迭代后可得到精度较高的油压分布从而终止迭代过程。

式中：Ec为土壤临界击穿场强。

当周围土壤因雷电流冲击产生电离后，接地体的等效半径通过下式求取[18]：

式中，Δii为流经第i段水平接地体的电流；Ji为第i段导体的电流密度。

临界击穿电流可以通过式（8）—（10）求取：

得到可变电导与电流的关系[18]：

仿真中参数选取如下：lb=31.8 m，rb=1.1 m，ht=62.8 m，rt=1.5 m。采用3根外引水平接地体，接地体直径10 mm，埋深0.6 m，电阻率2.5×10-7Ω·m，土壤相对介电常数取10。

2 仿真结果分析

2.1 波前时间影响

图2给出了不同外引接地长度下风机接地系统暂态电位，雷电流波头时间分别取1 μs和2.6 μs，土壤电阻率取100 Ω·m。

图2 不同波头时间下暂态过电压波形Fig.2 Waveform of transient overvoltage on the external grounding under different wave front time

通过比较图2可看出，外引接地长度越大，接地系统暂态电位越低，但波头时间较短情况下，降低效果不明显。

图3给出了不同波头时间下冲击接地阻抗随接地体长度变化。

从图3可看出，外引接地体明显存在一个有效长度，超过这个长度后冲击接地阻抗几乎没有下降。与工频状态下导体全部起散流作用不同，雷电流冲击作用下，由于电感效应，整个水平接地体并未得到充分利用。此外可以看出，波头时间越短，阻抗随接地体长度变化曲线收敛速度越快。

图3 不同波头时间下冲击接地电阻随接地体长度变化Fig.3 Impulse grounding resistance vs the length of external grounding electrode under different wave front time

2.2 土壤电阻率影响

图4 给出了不同外引接地长度下风机接地系统暂态电位，土壤电阻率分别取50 Ω·m和500 Ω·m，雷电流波头时间取2.6 μs。

图4 不同土壤电阻率下暂态过电压波形Fig.4 Waveform of transient overvoltage on the external grounding under different soil resistivity

通过比较图4可看出，土壤电阻率对接地系统暂态电位的影响较大，土壤电阻率越高，暂态电位降低越明显。

图5给出了不同土壤电阻率下冲击接地阻抗随接地体长度变化。

从图5可看出，随着外引接地长度的进一步增大，冲击接地电阻下降幅度趋缓，且土壤电阻率越高，阻抗随接地体长度变化曲线收敛速度越慢。

图5 不同土壤电阻率下冲击接地电阻随接地体长度变化Fig.5 Impulse impedance vs the length of external grounding electrode under different soil resistivity

2.3 有效接地长度

图6 给出了外引接地体有效长度随波头时间和土壤电阻率变化的拟合曲线。外引接地体的有效长度定义为在一定的土壤电阻率下，接地体的冲击阻抗值变成其收敛值的105%时所对应的长度。

图6 有效长度随波头时间和土壤电阻率变化曲线Fig.6 Effective length of external grounding vs wave front time and soil resistivity

从图6可看出，外引接地体有效长度随着波头时间和土壤电阻率的增大而增加。这主要是因为波头时间越短，雷电流高频成分越丰富，电感效应影响越大；土壤电阻率越低，接地体对地电导也越大，阻碍了雷电流向远处的继续传播[19]。

根据不同雷电流波头时间τ和不同土壤电阻率ρs下外引接地体有效长度的变化曲线，拟合得到有效长度le与τ和ρs的函数关系[20]：

风机接地采用外引接地措施时，在设计之初应做好相应的计算，选取恰当的接地体长度，而非尺寸越长越好。

3 结论

利用PSCAD建立风机叶片、塔筒和外引接地体模型，考虑雷电流作用下接地导体散流特性和火花效应，计算外引接地体有效长度。分析结果表明外引接地体存在一个明显的有效长度，超过有效长度后对降低冲击接地阻抗几乎没有效果。外引接地体的有效长度随着波头时间和土壤电阻率的增大而增加。