熊峥

假期里我和爸爸妈妈经常外出旅游，用相机留下了很多精彩的瞬间。一次翻阅相册，一张拍摄于2015年2月27日的照片勾起了我美好的回忆。那是在法国巴黎凡尔赛宫后花园，清晨的阳光把我们一家三口手牵手的身影投射到草地上。巨大清晰的人影非常有趣，还引发了我关于影子长度的思考。

经过分析发现，如果知道当时的日照高度，就能计算出人影的长度。数码相机在拍摄时会记录当时的时间和位置数据，有这些基本数据，理论上就能计算出日照高度。我拿出地球仪，乍看起来，球面上每一点相对日照的高度都不相同，再加上日地之间的相对运动以及地轴倾斜带来的季节改变，日照高度真是千变万化，难以捉摸。不过影响日照高度的因素不外乎纬度、经度、日期、时间这几方面，另外地球上有许多特征点有现成的数据，可以加以利用。由于地球公转、自转的时间存在连续均匀性，还有地球表面各点在圆球体上距离变化的连续均匀性，就可以简单地用已知两点的数据，用平均算法求出两点间任意点的相关数据。

利用上述方法，我计算出了已知特殊点的昼长变化、任意纬度昼长变化、不同纬度昼夜变化长度、任意时间日照高度等数据。推算过程如下：

已知特殊点的昼长变化

1.选定一条特殊纬度线（北极圈纬度）的昼长时间，其公转经过两个特殊点：春分点，昼夜长均为12小时；夏至点，极昼时间长24小时。

2.春分点和夏至点的日期是基本固定的，以夏至点的日期减去春分点的日期，得到运行天数。……