融资融券具有价格稳定器的作用，当某一股票价格暴涨或严重低估时，投资者可以通过融券或融资的手段使之恢复到合理位置。我国融资融券业务起步较晚，但发展迅猛。2010年3月31日我国正式推出融资融券业务。数据显示，2013年底，融资融券余额为3456亿元，截止2018年3月，融资融券余额已突破六百万亿元(数据来源：国泰安数据库)，融资融券业务呈爆发式增长。在这段时间内，我国股市还经历了从5178点到2800点的大起大落。融资融券究竟是平抑还是加剧了股市的波动？目前，融资融券业务对我国资本市场的健康发展是否起到积极的关键作用？对这些问题的研究成为了学术界关注的焦点。

一、文献综述

融资融券不仅有助于形成市场内在价格机制，提高市场投资活跃程度，促进券商业务多元化，还能为投资者提供更多成熟的衍生品来进行交易，从而改变证券市场“单边市”的现象，为投资者提供了更多规避风险的方式。国外融资融券业务推出较早，故对其相关问题的研究也日渐成熟。国外关于融资融券对股市波动性的影响研究结果大致分为三类，第一类，认为融资融券降低股价的波动性(Arturo Brisetc.，2007)；第二类，认为融资融券加剧了股价的波动性(Allen &Postlewaite，1993；Henry&Mc Kenzie，2006)；第三种观点认为融资融券对股价波动性没有显著影响(Figlewski etc.，1993)。我国的融资融券交易机制引入较晚，目前学术界研究融资融券对股市波动性主要使用VAR模型和GRACH模型，由于选取的样本不同和研究方法不同，结论也相差较多。目前的主流观点认为，融资融券会使股市趋于平稳。佟孟华，孟照康(2015)采用VAR模型，从股票市场整体和不同类别股票个体两个角度，分析说明融资融券能够显著降低股票市场的波动性。王帅(2017)采用VAR模型，发现融资融券能抑制股市的异常波动，但股市波动更多与股市自身及外部冲击影响有关。戴秦、谢斐、严广乐(2014)利用Swarm模型，设计开发出支持中国股市现行的连续双向拍卖和融资融券制度的人工股市仿真系统，并以此研究得出结论：在中国现行股市交易制度下，融资融券制度可以在一定程度上平抑股价波动，增加市场的有效性和理性程度。部分学者认为，融资融券会增加股市的波动性。吴国平和谷慎(2015)利用VAR模型和GARCH模型，并采用流通股加权法，比较了融资融券前后股市的波动性，最后发现融资融券加剧了股市价格的波动。李森峰(2017)基于波动非对称性视角，提出融资融券并没有助推牛市上升或者加剧熊市下降，因此从一个较长的周期来看，融资融券对股市波动性的影响是中性的。

状态空间模型于上世纪70年代初被提出，很快成为一种强有力的建模工具，它可用来估计不可观测的时间变量和不可观测的因素。在一般的统计模型中出现的变量都被默认为是可以观测到的，适用于整个样本区间。而实际上，描述经济系统的模型在每个时间点都受如理性预测，测量误差，长期收入等不可观测因素的影响，所以，建立这种含有不可观测变量的模型—状态空间模型，可以更精确的分析经济系统间的影响规律。由于股市波动受到多种可观测和不可观测的因素影响，因此，本文尝试引入状态空间模型来研究融资融券对股市波动性的影响。这也是本文最大的创新点。

二、变量定义及样本选取

记lnRZ_t表示t期融资余额对数，lnRQt表示t期融券余额对数(融资RZ，单位：百万，融券RQ，单位：百万)。借鉴Anderson(2002)等人采用的方法，定义上证综指的日波动指标如下：

(1)

本文选取2014.1.2-2018.3.16的1026个日数据，研究这段时间融资融券对股市波动的影响。观察上证指数走势图(如图1)可以发现：从2014年3月12日到2015年6月12日股指保持上涨，本文把这一段划为牛市阶段；从2015年6月15日至2016年2月，上证指数呈震荡型下降，把这一段划为熊市阶段；其余时间指数变化相对平稳划为股市的平稳阶段。我们将通过建立空间状态模型来研究融资融券对股市不同阶段行情的波动性影响。图2为根据(1)式得到的2014.1.2-2018.3.16的上证指数波动图。图中可发现在2015年到2016年中旬，上证指数波动剧烈。那么这种剧烈的波动与融资融券有没有关系？有多大的关系？这正是本文要回答的问题。

图1 上证综合指数收盘价(Pt)

图2 上证指数波动变化图(VOLt)

三、空间状态模型

(一)单位根、协整检验

对于时间序列建模，为避免伪回归问题，要求序列是平稳序列或序列之间存在协整关系，因此，需要先对各变量进行单位根检验和协整检验。

首先分别对lnRZt、lnRQt，其差分项DlnRZt、DlnRQt，和上证综合指数波动序列(VOLt)做ADF检验，结果如表1。

表1 平稳性检验结果

由检验结果可知：融资余额(lnRZt)，融券余额(lnRQt)在5%的显著性水平下是不平稳的，但它们的一阶差分序列在1%的水平下平稳，上证综合指数波动性序列(VOLt)在1%水平下平稳，即DlnRZ，DlnRQ和VOLt～I(0)。

其次，用E-G两步法对DlnRZt、DlnRQt与VOLt三者进行协整检验，结果表明上证综合指数收益率序列(VOLt)与融资余额序列(DlnRZt)、融券余额序列(DlnRQt)存在长期协整关系。

(二)状态空间模型的建立

状态空间模型一般由一组可观测经济向量yt和一组不可观测的状态向量αt构成，它包含两组方程，一组为“量测方程”：

yt=Ztαt+dt+ut，t=1，2，…，T

其中，T为样本长度，yt为包含k个经济变量的k×1维向量，Zt是k×m矩阵，dt是k×1维向量，ut是由均值为0，且不相关的k个扰动项所构成的k×1维向量。另一组为“状态方程”：

αt=Ttαt-1+ct+Rtεt，t=1，2，…，T

式中，Tt表示m×m矩阵，ct是m×1维向量，Rt表示m×g矩阵，εt由均值为0，且不相关的g个扰动项所构成的g×1维向量。

本文建立的状态空间模型即是当k=1，m=2，g=3时的情形。以上证综合指数收益率序列(VOLt)为因变量，融资余额一阶差分序列(DlnRZt)与融券余额一阶差分序列(DlnRQt)为自变量建立状态空间模型，模型及估计结果如下：

量测方程：

(2)

状态方程：

(3)

(4)

(5)

图3 股价波动性的拟合值(VOLF)

由估计的状态空间模型(2)—(5)来重新描绘股市的波动性曲线，如图3，将它与由(1)式计算的波动性画出的波动图2比较，发现由状态空间模型拟合的结果，基本反映了股市波动的曲线，说明通过建立状态空间模型能较精准反应融资融券对股市波动性的影响。

(三)空间状态模型的结果解释

在(2)式中α1t，α2t，α3t均为变参数，它们的变化由(3)-(5)决定。考虑到本文使用的自变量为DlnRZt和DlnRQt。因此，这里α1t代表股市波动性的融资增长弹性，α2t代表股市波动性的融券增长弹性，α3t代表股市波动性的其他因素变化。图4，5分别给出了样本时间段内融资弹性、融券弹性的曲线图：

图4 融资增长弹性的变化图

图5 融券增长弹性的变化图

从图4、5中我们可以看到2014年以来融资弹性变化较大，变化区间为(-0.685，0.405)。融券的弹性变化很小，约在(-0.019，0.048)，即，总体来说融券对股市波动的影响不足融资对股市波动影响的十分之一。

观察图4我们发现，从2014年第四季度开始，融资弹性有一个巨幅增加，至2015年上半年融资弹性恒为正，而此阶段正对应股市的牛市阶段，这表明融资确实在市场的牛市阶段具有推波助澜的影响。随后融资弹性出现断崖式下跌，其值由正变负，而市场也恰好由牛转熊然后趋于平稳波动。由此我们分析，在牛市时，市场乐观信息迅速蔓延，非理性股民大量融资买入股票，融资对市场泡沫增加起到助推作用。而在牛市结束后，市场的乐观情绪逐渐消失，投资者纷纷抛售股票，此时融资将缓冲股价的下跌趋势，起到降低股价波动性的作用。而当市场较为平稳时，融资将继续发挥其稳定市场的作用。

观察图5我们发现，融券增长只有在牛市前期对股价波动性起到了轻微的增加作用，在后期(2015年后)融券弹性变为负，说明对股市的非理性上涨有抑制作用，但由于其太小，故作用有限。之后融券弹性基本在0附近，说明在熊市阶段和股市平稳阶段，融券对股价波动性的影响基本可以忽略不计。

综上，对比融资对股市波动性的影响，融券对股市波动性的影响较小。这也进一步表明在我国金融市场存在融资融券交易发展不均衡，融资交易占绝对优势等问题。

四、结论

本文选取了2014年1月2日至2018年3月16日的1026个数据作为样本，建立了状态空间模型来研究融资融券对股市波动的影响。得到以下结论：股价快速增长时，融资增长对股市波动性有较强的正向影响。在熊市和市场较平稳时期，增加融资都可以稳定股价。增加融券只有在牛市前期对股价波动性有轻微的正向作用，在其他阶段对股市波动性没有影响。融资对股市波动性产生的影响远大于融券，这说明我国融资融券发展不平衡，融资占绝对优势所致。