王毛毛，佘 瑾，张 且，金之瑜

(1.三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.国网咸宁供电公司，湖北 咸宁 437000)

近年来，全球风电发展迅速，随着风力发电研究的日臻进步，我国已成为风电装机容量最大的国家[1]。然而风电出力存在间歇性和随机性的特点，大规模风电并网会对电网安全和经济运行造成负面影响[2]。

如何应对风电大规模并网问题已经刻不容缓，研究人员越来越青睐储能系统与风电联合运行[3]。针对风电和抽水蓄能联合供电的理论研究，文献[4]建立了风电并网的3种可行的运行方案，优选出了风电-抽水蓄能联合系统的最佳运行方案。文献[5]从提高风电场效益和供电可靠性的角度出发，建立了风电-抽水蓄能电站联合运行系统的优化模型，证明了风电-抽水蓄能电站的联合运行能够提高风电场的收益和供电可靠性。文献[6]构建了风电-抽水蓄能联合运行系统的小型模拟电网，验证了风电-抽水蓄能联合运行系统是最大化开发利用风能资源的有效途径。文献[7]研究了风电-抽水蓄能联合日运行的优化调度问题，研究了风电-抽水蓄能联合日运行的优化方法，提出了电网消纳风电出力的新模式。

目前，对于风电-抽蓄联合系统的研究主要考虑效益最大化，而本文主要考虑的是联合体输出波动。随着风电-抽水蓄能联合运行的推进，如何平抑风电输出波动愈显重要。电力市场环境下，风蓄联合体的安全稳定运行对于电改的推进具有重要意义。

1 考虑输出波动的风蓄联合运行模型

1.1 目标函数

在已知风能资源的前提下，提前一天优化风电场发电和抽水蓄能电站的输出，来获得日输出功率最平滑[8]，用联合输出功率的均方差来判断联合体出力平滑的指标：

(1)

1.2 约束条件

风电场约束:

(2)

电网功率限制约束:

Pmin≤(Pw,t+Pg,t)≤Pmax

(3)

式中：Pmin、Pmax分别为风蓄联合体输送给电网的最小、最大功率。

抽水蓄能电站抽水工况约束：

(4)

式中：Pp,t为第t时段抽水的总功率；ut表示第t时段处于抽水状态时抽水蓄能机组的数量；Pp,min、Pp,max为单台抽水机组最小、最大抽水功率；ηp为抽水蓄能机组处于抽水时的效率；Emax为抽水蓄能电站上水库最大可运行水库储能；Et为第t时段抽水蓄能电站上水库的水库储能。

t时刻受上水库最小运行库容和机组本身额定功率的局限，该站的总发电出力应小于等于可供发电机组数的最大发电功率总和，或小于等于可供发电的最大可利用库容。故发电工况约束：

(5)

式中：Pg,t为第t时段该站发电的总功率；kt为t时段处于发电状态的该站机组数量；Pg,min、Pg,max为单台抽水蓄能机组最小、最大发电功率；Emin为该站上水库最小可运行水库储能；Et为第t时段该站上水库的水库储能；ηg为抽水蓄能机组发电效率。

抽水蓄能电站的抽水蓄能机组不能同时发电和抽水，抽发互斥约束：

Pp,t*Pg,t=0

(6)

最大启停次数限制：

(7)

(8)

(9)

(10)

上水库库容从第t时段到第(t+1)时刻的变化满足上水库变化约束：

(11)

式中：Et+1、Et分别为第(t+1)时刻、第t时段抽水蓄能电站上水库的水库储能。

上库容安全约束：

Emin≤Et≤Emax

(12)

式中：Emin、Emax分别为上水库安全运行最小、最大库容储能。

为保障每天发电耗水量和抽水储水量基本相同，上库容经济约束：

|E24-E0|≤εΕ

(13)

式中：E24为1天运行周期最后时刻的库容储能；E0为1天运行周期最初时刻的库容储能；εΕ为保存上水库可持续经济运行的最大库容储能差。

2 模型求解

风电出力可分为平稳、振荡、上爬坡、下爬坡4种不同类型[9]。本文以装机容量为4 000 MW的风电场为例，为验证模型能在不同风电出力场景下具有可行性，取风电基地4种典型的风功率预测曲线样本，风电场的每天可利用的风能大体可分为4类，如图1所示。

图1 不同风功率预测曲线样本分类

样本1为下爬坡特性风电类型，其白天的风功率输出值较少，风功率输出值多在夜间输出；样本2为上爬坡特性风电类型，其风功率输出与电力系统负荷变化趋势接近一致；样本3为平稳风电类型，全天风功率输出基本不变，趋势为平缓稳定；样本4则表现为强烈的风功率输出波动性，变化强度剧烈。本文抽水蓄能电站参数如表1、表2、表3所示。

表1 抽水蓄能电站机组参数

表2 上水库库容参数 MWh

表3 并网约束 MW

本文基于粒子群算法，不仅改进了惯性权重和学习因子，且重新调整了原有的参数，改进后的粒子群算法参数如表4所示。

粒子群算法是一种始于对鸟群捕食行为研究的优化算法，其大量应用在电力系统运行与控制以及优化规划方面，这些问题的共同点是都为非线性高维度问题，而粒子群算法能够很容易地解决这些问题[10-11]。改进粒子群算法求解流程如图2所示。

3 仿真分析

为了验证本文约束条件不等式修正及所改进粒子群算法的有效性，证明模型的可行性，以4种典型样本风电功率为研究对象进行仿真，得到优化后的风电场、抽水蓄能电站以及风蓄联合体的日前计划出力。

表4 改进粒子群算法的参数

图2 改进算法求解流程

3.1 样本1 (下爬坡风电)

图3 抽水蓄能电站的最优日出力变化曲线(样本1)

图3中横、纵坐标分别表示时间、机组出力，其中出力为正，表示机组处于发电状态；出力为负，表示抽水蓄能电站机组处于抽水状态。

当风电场出力为样本1下爬坡风电时配合抽水蓄能电站并网时，风电出力最大峰谷差从2 266 MW降至1 172 MW,下降48.28%；出力均方差从656 MW下降到312 MW，下降52.23%；出力均值由2 407 MW下降到2 364 MW，下降1.8%；并网电量由57 772 MWh下降到56 742 MWh，下降1.8%。风蓄联合体出力最大在第22时刻，为2 805 MW，风蓄联合体出力最小在第18时刻，为1 633 MW。风蓄联合体平均输出功率为2 364 MW，累计发电量为56 742 MWh，出力均方差为312.8 MW。

3.2 样本2 (上爬坡风电)

当风电场出力为样本2时配合抽水蓄能电站并网时，在抽水蓄能电站的作用下风力最大峰谷差从2 409 MW降至1 559 MW，下降35.3%；出力均方差从791 MW下降到520 MW，下降34.36%；出力均值由2 724 MW下降到2 596 MW，下降4.7%；并网电量由65 378 MWh下降到62 312 MWh，下降4.7%。风蓄联合体出力最大在第12、13、19、21—23时刻，为3 200 MW，风蓄联合体出力最小在第5时刻，为1 641 MW。风蓄联合体平均输出功率为2 596 MW，累计发电量为62 312 MWh，出力均方差为519 MW(见图4)。

3.3 样本3(平稳风电)

图4 抽水蓄能电站的最优日出力变化曲线(样本2)

当风电场出力为样本3平稳风电配合抽水蓄能电站并网时，风力最大峰谷差从1 185 MW降至606 MW,下降44.3%；出力均方差从360 MW下降到165 MW，下降54.2%；出力均值由2 594 MW下降到2 568 MW，下降1%；并网电量由62 258 MWh下降到61 635 MWh，下降1%。风蓄联合体出力最大在第12时刻，为2 896 MW，风蓄联合体出力最小在第8时刻，为2 236 MW。风蓄联合体平均输出功率为2 568 MW，累计发电量为61 635 MWh，出力均方差为152 MW，弃风量为0(见图5)。

图5 抽水蓄能电站的最优日出力变化曲线(样本3)

3.4 样本4 (振荡风电)

当风电场出力为样本4振荡风电时配合抽水蓄能电站并网时，风力最大峰谷差大小从3 569 MW降至1 693 MW,下降52.56%；出力均方差从876 MW下降到453 MW，下降48.2%；出力均值由1 974 MW下降到1 906 MW，下降3.4%；并网电量由4 736 MWh下降到45 760 MWh，下降3.4%；风蓄联合体出力最大在第1时刻，为2 668 MW，风蓄联合体出力最小在第8时刻，为975 MW。风蓄联合体平均输出功率为1 906 MW，累计发电量为45 760 MWh，出力均方差为453 MW，弃风量为0。由图6可知，抽水蓄能电站的作用极大改变了震荡型风电波动骤陡、骤急的特点。

3.5 4种样本仿真结果

图6 抽水蓄能电站的最优日出力变化曲线(样本4)

由表5可知：以均方差作为波动性剧烈程度的评价指标，仿真算例可知：与单一风电出力结果进行比较，采用风蓄联合出力后，4种风电样本中的振荡风样本的出力波动改善最明显，其波动性下降52.6%；与单一风电出力结果进行比较，采用风蓄联合出力后，对于下爬坡、平稳两种风样本的出力效果改善高达50%以上；而且即使对于改善效果最小的上爬坡风样本，其波动剧烈程度也下降了34.4%。

表5 4种样本分析结果 MW

4 结束语

本文提出了考虑输出波动的风电-抽蓄联合日前优化运行模式，以风蓄联合体输出最平滑为目标，模型中考虑了输电线路的限制、抽水蓄能机组约束和上水库约束等限制条件，采用改进的粒子群算法，对建立的模型进行求解。仿真结果表明，该模式利用抽水蓄能电站的储能作用，将风电场输出功率进行了平滑化，大大降低了风电场输出功率的波动，具有很强的鲁棒性，为清洁能源风电的大规模并入电网奠定了基础，对实际生产具有重要意义。