王 兴

(山西省交通科学研究院，山西 太原 030006)

1 研究区地质概况

拟建高速公路位于山西省北部，为典型的黄土高原中低山丘陵地貌，地形起伏较大，地势总体向东北逐渐抬高。据现场调查测绘，研究区地表沉陷主要表现为沉陷盆地、塌陷坑、地裂缝三种类型，采空区地表沉陷分布见图1。区内发育陷落柱2个，其平面形状多呈近圆形或近椭圆形，直径100 m以上，经评价陷落柱工程地质性质较好。研究区小煤窑遍布，全区共有小煤窑14个，开采活动大多在1980年—2002年之间，年生产能力一般1万t～5万t。拟建高速公路以东、以西及东北区域分布有三个设计产量超过100万t/年的国营大矿，均为长壁法开采，其中两个已在2002年以前停产，仅高速公路以东一座矿井继续开采，目前开采3号煤。

2 概率积分法基本原理

概率积分法是以岩层移动的随机介质理论为基础，假定岩体为一种随机介质，岩层与地表移动遵循随机介质理论。将开采区域分解为无限个微小单元，开采行为对岩层及地表的影响等于各单元开采对岩层及地表影响之和。根据随机介质理论可知，单元开采引起的地表单元下沉盆地呈正态分布，与概率密度的分布一致。因此，整个开采引起的下沉剖面方程可以表示为概率密度函数的积分公式。

在采矿工程中，一般认为是当工作面推进方向部分煤层已经被开采，而与工作面推进垂直的方向达到充分采动，假设为矩形工作面，从而简化为矩形工作面开采时……