张其文 王培瑾

(兰州理工大学计算机与通信学院 甘肃 兰州 730050)

0 引 言

实际生活中，因为人为因素、设备故障、隐私保护等原因，常常导致信息缺失。关于不完备决策形式背景，传统处理方法直接删除不完备信息记录或采用扩展属性的方法[1-2]。这虽然有助于更快地解决问题，但也破坏了原信息的完整性，降低了知识获取的准确度。

为解决传统填补算法的不足，提高补齐数据的识别率，相继提出了基于属性重要度与近似关系为主线的填补策略[3-6]。这类方法在特征属性缺失率较大时，填补效果较差。Huang等[7]提出K近邻补全算法；武森等[8]基于不完备数据聚类算法对缺失数据进行填补。这些方法的不足之处是填补效果完全取决于聚类的精度与样本数据的平均值，在填补选择上具有一定的局限性。张孙力等[9]利用数据的偏向特性，根据k个近邻数据与缺失数据之间的距离，对k个近邻赋予不同的权值，使补全的数据更加有效、合理。袁景凌等[10]针对绿色数据中心数据收集不完备和断电等因素造成的数据缺失情况，提出了基于完备相容类的不完备大数据填补算法，其填补算法架构在云平台上通过并行化处理，提高了算法的时间和空间效率。

粒计算GrC(Granular Computing)[11]作为目前的热门研究领域，在解决大量复杂数据时，通过粒的思想把复杂的问题抽象化为简单问题来分析与求解。商空间是张铃等[12]提出来的一种粒计算模型。用三元组(X,f,T)来替代描述问题，X表示问题的对象集，f表示对象对应的属性集，T表示对象集上的结构，代指对象间的相互关系。……