许敏



低通滤波器对ip-iq运算检测法检测效果的影响与分析

许敏

(上海海事大学，上海 201306)

基于瞬时无功功率理论的ip-iq检测法中低通滤波器会使检测结果产生延迟，检测效果不好。为了提高检测效果，本文对三种典型低通滤波器关于谐波电流检测效果的影响进行了仿真研究，通过比较发现Butterworth低通滤波器对检测结果的延迟较大，基于最小均方自适应原理的低通滤波器的检测结果精度不高，而所提出的积分低通滤波器的检测结果具有良好的实时性和精确度。因此，采用积分低通滤波器对谐波检测具有优越性能。

瞬时无功功率理论 ip-iq运算方式检测方法 低通滤波器

0 引言

谐波是影响电能质量的主要原因之一，而有源电力滤波器是当前抑制谐波的一个重要趋势,其基本原理是实时检测负载电流的谐波, 然后通过补偿电路产生与负载电流大小相等、方向相反的电流, 两者相互抵消，从而消除谐波电流, 使电源电流中只含基波不含谐波，达到抑制谐波的效果。有源电力滤波器的关键技术是实时检测负载电流的谐波和无功电流, 以得到补偿指令电流信号, 其检测结果直接关系到整个有源电力滤波器的补偿性能。

目前，对谐波和无功电流的实时检测有多种方法，如同步检测法、d-q 变换法以及快速傅里叶变换（FFT）等。而基于瞬时无功功率理论的检测方法在有源电力滤波器中的应用最广泛的。本文通过对基于瞬时无功功率理论的i-i运算方式检测方法的研究，根据所推出的谐波电流检测电路，利用MATLAB 软件做了相应的仿真电路，并对三种低通滤波器对检测效果的影响进行了仿真分析，得出积分低通滤波器具有良好的检测性能。

1 基于瞬时无功功率理论的运算方式的谐波检测方法

1.1ip-iq运算方式的检测方法原理

以三相电路瞬时无功功率理论为基础，计算出三相电路瞬时有功电流i和三相电路瞬时无功电流i，然后通过变换得到谐波和无功电流。原理框图如图1所示[1]。

式中

图2 谐波检测模型

1.2 检测谐波电流的仿真模型

在MATLAB 仿真软件中Simulink 环境下，搭建相应仿真模块，得到谐波检测的模型如图2.1，仿真结果如图3所示。

（a）A相负载电流

(b)检测出基波电流和谐波电流

图3 检测结果

2 低通滤波器的仿真分析

2.1 Butterworth 滤波器分析

传统的低通滤波器（LPF），大多数采用的是二阶Butterworth滤波器[2]。其阶数和截止频率的设置直接影响谐波检测的精准性和实时性。当提高滤波器的阶数时，检测结果精度得到了提高,但滤波器的反映速度变慢，并且高阶的低通滤波器的结构复杂，成本增加，从而较难实现。当阶数相同时，截止频率越高动态响应速率越快。但检测结果的精度降低。经过多次参数调整和比较，选用二阶的Butterworth低通滤波器，截止频率为40Hz，其检测性能最好。经过二阶的 Butterworth低通滤波器提取到的基波电流和谐波电流波形如图4所示。

2.2 基于最小均方自适应原理的低通滤波器分析

适应滤波器可以准确的追踪被检测波形的各次谐波幅值和频率，因此，广泛的应用在信道均衡、噪声处理、系统识别、线性预测等领域中。对于有源电力滤波器，通常在谐波检测电路中代替传统低通滤波器。自适应滤波器的计算量和预期结果受气结构组成影响，针对系统冲击响应形式可以分为有限脉冲响应（FIR）自适应滤波器和无限脉冲响应（IIR）自适应滤波器，其中横向结构的有限脉冲响应在有源电力滤波器中的应用较为广泛。如图5为多个输入的横向结构的有限脉冲响应（FIR）自适应滤波器的原理图。

图4 使用Butterworth检测的基波和谐波波形

图5 自适应滤波器原理图

图6 基于最小均方自适应原理的低通滤波器仿真波形

其中，X(t)为一组输入信号矢量，W(t)为对应的权值系数矢量，y(t)为输出信号，d(t)为系统的期望值输入，e(t)为输入与输出之间的差值[3]。

最小均方自适应算法是自适应算法中应用最广泛的一种，具有较强的鲁棒性并且计算简单。最小均方自适应算法在有源电力滤波器的谐波检测电路中可以提高谐波检测精确度和实时性，通过固定采样步长，得到低通滤波器的迭代公式分别为（4）。其中µ是迭代步长量。

通过对基于最小均方自适应原理的低通滤波器仿真的优选调试，得出对于固定步长的滤波器参数设定为µ=0.009时，检测效果最好，仿真波形如图7所示。

（4）

2.3 积分低通滤波器的分析

由于Butterworth使得检测结果产生一定的延时，所以使用积分滤波器，以缓解谐波检测结果延时的问题。通过对负载电流FFT分析可知，谐波中含有多次高于5次的奇次谐波，因此将三相电网负载电流用傅里叶级数展开，具体表达式如下：

水稻的分蘖期到乳熟期，不同渗漏强度下土壤水分变化特征如图1。总体来看，渗漏强度越大的稻田土壤含水率下降越快。分蘖期水稻植株耗水较慢，不同处理间土壤水分变化差异较明显，此时土壤水分下降速率D3>D2>D1，分蘖期末晒田期间土壤含水率降低到一个较低水平。拔节孕穗期水稻生长耗水量大且快，土壤水分从饱和下降到水分下限时间较分蘖期短。抽穗开花期土壤水分下降速率D2>D3>D1，这可能是因为渗漏强度为2 mm/d的水稻后期长势较好，植株蒸腾量增大，使得D2处理水分下降速率快于D3处理。乳熟期不同处理间土壤水分下降速率差异较小。

位于梅村伯渎河畔的泰伯庙不仅成为祭祀泰伯的中心，而且成为中华民族吴氏宗亲对祖先的记忆之地，更是成为激发文化自信、文化惠民的多元文化空间。2016年，梅村把“致力发展特色文化旅游产业”写进了“十三五”规划，提出了打造梅里文化小镇的构想。

(5）

（6）

将三相电流转换为坐标系下的两相瞬时电流，具体表达式如(6)。

1.描述种子萌发的条件和过程（了解）。从2013年开始，落实该部分内容的考题均以选择题的形式出现，分别出现在2013年、2014年、2016年、2018年，每年都只有一题，分值为1.5分。这一内容主要考查种子萌发的条件：内因，即胚的完整性；外因，即空气、水分、温度等。

由式（6）可知，ip、iq除基波分量以外，主要含有的高次谐波都是电网基波的6倍频量，因此对高次谐波在1/6电网周期内进行积分，使得积分值为零，从而滤除高次谐波量，得到负载电流的基波量。采用简单的积分环节、延时环节和增益环节可以组合成具有低通滤波器作用功能的低通滤波器。滤除谐波分量的积分表达式如式（7）所示。该积分低通滤波器的MATLAB仿真结果如图8所示。

从图7中可以看出积分低通滤波器的检测结果的实时性较好，且基波和谐波波形的误差明显缩小。图8是三种低通滤波器所对应的的波形。经比较积分低通滤波器对提高电力有源滤波器的谐波补偿性能起到了良好的效果。

(7)

3 总结

低通滤波器对基于瞬时无功功率理论检测谐波的效果具有直接的影响，本文分别对三种典型的低通滤波器进行仿真分析。首先对传统的二阶Butterworth低通滤波器进行仿真，检测结果表明有较大的延时，从而对补偿电流发生电路具有严重的影响。其次仿真了基于最小均方自适应的低通滤波器，该类型低通滤波器的自适应能力较好，但步长固定会导致检测结果存在误差。最后提出了积分算法的低通滤波器，仿真结果表明该类型低通滤波器的检测速度较快，延时误差很小，且结构简单易实现。综上所述，在应用ip-iq运算方式的检测方法时，选择积分低通滤波器可以得到较精确实时的谐波和无功电流。

图7 积分低通滤波器仿真波形

图8 三种低通滤波器的ip波形

参考文献：

[1] 王兆安, 杨君, 刘进军, 等.谐波抑制和无功功率补偿[M]. 北京：机械工业出版社，2005.

[2] 王小红. 基于瞬时无功功率理论的并联混合有源电力滤波器的研究[D]. 天津大学, 2012.

[3] 孙嘉兴.基于瞬时无功功率的电力有源滤波器研究[D].辽宁工业大学, 2017.

[4] Fei J, Li T, Zhang S. Indirect current control of active power filter using novel sliding mode controller[C]// Control and Modeling for Power Electronics. IEEE, 2012:1-6.

[5] S.Rahmani,A. Hamadi and K. Al-Haddad, A Lyapunov-function-based control for a three-phase shunt hybrid active filter2904-2915 [J] in IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59 (3) :1418-1429．

[6] Akagi H, Isozaki K. A hybrid Active filter for a three-phase 12-pulse diode rectifier used as the front end of a medium-voltage motor drive[J]. Power Electronics IEEE Transactions on, 2012, 27(1):69-77.

Influence and Analysis of Low-pass Filter on Detection Effect of ip-iqComputing Detection

Xu Min

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306)

Abstract: The low-pass filter in ip-iq detection method based on the instantaneous reactive power theory delays the detection result, making the detection effect worse. In this paper, the effects of three kinds of typical low-pass filters on harmonic current detection effects are simulated. Through comparison, it is found that the Butterworth low-pass filter has a large delay to the detection results, and a low-pass filter based on least mean square adaptive principle is used. The accuracy of the detection results is not high, and the proposed integrated low-pass filter is good in real-time and accuracy. Therefore, the superior performance of the harmonic detection effect using the integrated low-pass filter is verified.

Keywords: instantaneous reactive power theory; operation method detection method; low-pass filter

中图分类号：TM761

文献标识码：A

文章编号：1003-4862（2018）07-0012-05

收稿日期：2018-03-15

作者简介：许敏（1993-），女，研究生。研究方向：电力电子与电力传动。