罗文相，万 丽，2，赖斯敏

(1.广州大学数学与信息科学学院，广东 广州 510006; 2.广州大学数学与交叉科学广东普通高校重点实验室，广东 广州 510006)

随着非线性科学的发展，时间序列突变检测越来越得到人们的关注。传统的序列突变检测方法，检测结果严重依赖于时间序列的长度[1]。因此，许多学者将熵的理论引入到时间序列突变检测领域。熵是系统复杂度的一种度量，可用于时间序列动力学结构突变的检测。在信息论建立后，关于熵的理论和应用得到了迅速发展[2]。Pincus等[3-4]基于边缘概率分布统计衡量时间序列复杂度提出的近似熵,被广泛地应用于生理序列分析、矿化识别及径流突变分析等领域[5-7]; 针对近似熵存在自身匹配特性的缺点，Richman等[8]对近似熵作了改进，提出了样本熵。进一步，Bandt等[9]提出了排列熵(permutation entropy，PE)，与近似熵、样本熵及分形维数、Lyapunov指数等复杂度参数相比，具有算法简单，抗噪能力强等特点，能有效地放大序列的微小变化，广泛应用于信号突变检测，并在机械故障诊断、医学和气候等领域取得良好的应用效果[10-15]。

目前，对排列熵的应用大多只是单纯地计算出时间序列的单个熵值，根据熵值的大小来判断序列的复杂度。本文将排列熵与滑动窗口和滑动移除数据技术相结合，比较了滑动排列熵(moving permutation entropy，M-PE) 和滑动移除排列熵 (moving cut data-permutation entropy，MC-PE ) 方法在非线性时间序列动力学结构突变检测的性能，为排列熵的实际应用提供更好的参考方法[16-17]。

1 时间序列突变检测方法——排列熵

1.1 PE方法

PE算……