朱泳，朱鸿鹄, 2，李飞，施斌，朱少华



砂土中水平锚板抗拔特性试验研究

朱泳1，朱鸿鹄1, 2，李飞1，施斌1，朱少华3

(1. 南京大学 地球科学与工程学院，江苏 南京，210023；2. 南京大学(苏州)高新技术研究院，江苏 苏州，215123；3. 江苏苏州地质工程勘察院，江苏 苏州，215129)

运用改装的试验装置和数据采集系统，对锚板在砂土中的抗拔特性进行系统的试验研究。分析不同砂土密实度条件下锚板抗拔力和位移的关系曲线特征，研究不同埋深比下抗拔力、破坏系数和破坏位移的变化规律，并根据破坏力与破坏位移随埋深比的变化趋势得到不同密实状态下的临界埋深比。研究结果表明：砂土密实度对锚板的抗拔性能有非常大的影响，增加砂土的密实度可以大幅度提高锚板的抗拔承载力，并显著减小锚板的位移变形；增加锚板的埋置深度同样可以大幅度提高锚板的抗拔承载力，但抗拔承载力的增加幅度受临界埋深比的限制，临界埋深比随密度增加有增大的趋势。以上试验结果可为建立锚板上拔预测模型提供参考依据。

锚板；抗拔特性；破坏模式；室内试验

锚板基础具有优良的抗拔承载性能，因而广泛地应用于输电线路、隧道、边坡防护等各类岩土工程 中[1]。尤其是随着近年来中国大举进行海洋开发建设，锚板基础因其具有定位准确、施工时间短、对环境破坏小及经济性好等优点，在作为大型悬浮式结构的基础方面优越性明显[2]。锚板按板型可以分为条形、矩形、圆形和螺旋锚板；按锚板埋深可以划分为深埋与浅埋2种。按锚板在土体中的埋设方向及受力方向，可以分为水平锚板(水平埋设垂直受力)、竖向锚板(垂直埋设水平受力)和倾斜锚板(倾斜埋设倾斜受力)[3]。在过去的几十年中，国内外学者通过大量的试验和理论研究，深入分析了土体中锚板的拉拔特征[4−15]。例如，HUECKEL[4]发现埋深较浅的锚板呈近线性破坏方式；NEELY等[5]认为锚板的极限承载力受其几何形态和埋深影响显著；HOSHIYA等[6]发现锚板抗拔力随着埋深的增加而增加，直到达到临界埋深为止，随后保持稳定；郝冬雪等[7]的试验研究也有类似发现。而MURRAY等[8]在埋深比达到10之前都没有发现这一现象。也有其他学者发现在埋深比达到10之前也没有这一现象[7, 9]。赵炼恒等[10]依据上限定理和相关联流动法，并结合非线性准则，计算出上拔条形锚板极限抗拔力的上限解。朱鸿鹄等[11]提出了一个能准确反映GFRP锚杆拉拔机理的弹性模型，根据GFRP锚杆拉拔控制方程，得到了轴力、剪应力以及位移的理论解。此外，人们对锚杆−土体界面剪切应力的分布和演 变[12−14]、锚杆在拉拔条件下的时间效应等[15−16]也进行了研究。其中，关于锚板的抗拔承载特性研究是锚板研究的重点。目前的研究方法主要包括现场试验、模型试验、数值模拟及理论分析等。大尺度的现场试验由于较昂贵开展得较少，大多数研究是基于室内的模型试验。尤其是随着计算机的发展，最近几年用数值分析方法来研究锚板基础的极限承载力发展迅速。由于锚板−土体结构相互作用的复杂性，之前的研究结果差异性较大，越来越难以满足锚板设计需求，目前多依赖于工程经验和现场试验。本文作者基于大量的室内模型试验对锚板在砂土中的抗拔特性进行分析。

1 试验设备和试验步骤

1.1 数据采集系统

本试验的数据采集系统如图1所示，包括加载设备、拉力计、位移计和计算机等。加载设备提供锚板匀速的垂向拉力；拉力计记录锚板的上拔；位移计记录锚板的位移；计算机可以实时监控并记录上拔过程中锚板的拉拔力和位移。该数据采集系统可以实现位移和拉力的同步采集。

1.2 试验设备及加载方式

试验设备主要是连接杆、锚板、模型箱和夹具等。锚板为圆形钢板，直径为70 mm，厚度为6 mm；锚板连接杆可互相串联或拆卸，直径为6 mm；试验所用模型箱的底部为铝板，四周为机玻璃板，其长×宽×高为500 mm×300 mm×500 mm。在本锚板拉拔试验中，上拔过程采用位移控制式，由加载设备提供锚板的上拔力。

图1　试验装置及数据采集系统

1.3 土样参数及制备

试验所用砂土取自南京某建筑工地，为级配不良砂，粒径分布曲线如图2所示，具体物理性质指标见表1。为了研究不同密度砂土中锚板的拉拔特性，试验设计了3种不同密度的砂样：1.4 g/cm3(疏松)，1.5 g/cm3(中密)和1.6 g/cm3(密实)。试验中锚板的埋深比为1~4。在试样制备时，首先按所设计砂土密度称取所需要的砂土质量，再称一定质量的砂土，在模型箱底铺设20 mm厚砂作为垫层。将连接好的锚板的板顶调至与垫层齐平，再分层填砂并压实至预定高度。

图2 颗粒分析实验曲线

表1　土的物理性质指标

1.4 试验步骤

锚板拉拔试验的具体步骤为：首先，分层填土和埋置锚板，再将锚板连接杆和与加载装置固定的拉力计连接，并连接调试数据采集系统的各个组成部分，确保数据采集系统正常工作。调试完成后，将位移计及连接锚板的拉力计调零后开始试验。依据前人经验，为了避免造成锚板上部产生严重的应力集中，拉拔速率多控制在0.1~10 mm/min，本文锚板拉拔速率控制为5 mm/min，当锚板拉拔力稳定后终止试验。在实验过程中，计算机自动记录锚板拉拔时的拉力及位移。

2 结果分析

2.1 上拔力与位移的关系

以埋深比/=1.5为例，锚板拉拔试验中不同密实度的砂土的拉拔力−位移曲线如图3所示。在一般情况下，锚板的拉拔力−位移曲线可划分为3个阶段，即拉拔力的增长、平缓及减小。

具体到本实验中，对于松砂，拉拔过程可以分为4个阶段：峰值前的增长阶段，包括快速增长阶段(①)及缓慢增长阶段(②)；峰值后的平缓阶段(③)；平缓阶段后的波状减小阶段(④)。

在第④阶段，拉拔力在位移很小(0.5 mm)前，以线性快速增加，随后出现拐点进入第②阶段，并以逐渐减缓的速率达到峰值。在阶段③，拉拔力随位移平稳缓慢减小，直到位移达到7 mm之后；而在第④阶段，拉拔力随位移增加显著减小，且存在相当明显的波动性。

在相对密实度较大的砂土(中密砂，密实砂)中，也存在与松砂中锚板拉拔过程相对应的4个阶段。不同的是，在相对密实度较大的砂土中，在第①阶段拉拔力相对于位移增加的速率更快，且在第②阶段的位移更小。同时，在相对密实度较大的砂土中，在过了第③阶段之后，会出现1个拉拔力迅速减小的阶段。因此，在密实度较大的砂中，锚板拉拔力−位移曲线可以划分为5个阶段。

Dr/%：1—14.8；2—47.5；3—76.2。

在图3中，密度为1.6 g/cm3时拉拔力为23.42 N，密度为1.4 g/cm3时，拉拔力仅为11.33 N，而峰值点对应的锚板位移分别为1.03 mm和3.34 mm，松砂中峰值点位移远比密砂的大。

埋深比不同时，以上结论同样适用，如图4所示。当埋深比不同时，疏松砂的拉拔过程都符合上文所划分的4个阶段，密实砂也符合上述划分的5个阶段。

无论是松砂还是中密砂和密实砂，当埋深比越大时，第①阶段的拉拔力增速都越快。另外，对于密实砂和中密砂，当锚板的埋深越大时，拉拔力在达到峰值之后的第④阶段，下降的速率也较快。

砂土密实程度与峰值拉拔力关系如图5所示。从图5可见：砂土相对密实度对锚板拉拔特性影响较大，相对密实度较大的砂土峰值点的拉拔力max随着相对密实度增大成倍地增大；锚板的峰值拉拔力随砂土相对密度增大而增大，且埋深比越大增幅也越大。砂土相对密实度越大，土体抗剪强度越大，土体提供的抗拔力也越大。

(a) 松砂；(b)中密砂；(c)密实砂

2.2 锚板抗拔承载力系数及破坏位移

锚板抗拔承载能力可以用破坏系数表示，定义为

进一步地，张昕等[17]将其简化为摩擦角与剪胀角的函数：

H/D：1—1.0；2—1.5；3—2.0；4—2.5；5—3.0；6—3.5；7—4.0。

剪胀角和摩擦角可以通过应力水平和相对密实度进行确定。砂土埋深比与承载力系数关系如图6所示。

(a) 松砂；(b)密实砂

在松砂中，锚板抗拔承载力系数随埋深比近似线性增加，而在密砂中两者倾向于呈非线性相关。这与其他研究者研究结果类似[9, 18]。因为疏松砂摩擦角和剪胀角更小，锚板抗拔力主要由锚板上部的土体重力提供；而密实砂由于摩擦角和剪胀角更大，由土体锚板上部土体重力提供的抗拔力比例较小，主要由破坏面上部土体和破坏面内的剪应力提供。

锚板达到峰值抗拔力时的位移()与锚板埋深比关系如图7所示。通常随埋深比的增大而增大。在疏松砂中，当埋深比超过一定值时(/3)，增速减小，破坏位移维持在8 mm左右，变化幅度很小。可将这种破坏位移增长速率变化明显的点作为浅埋深锚板破坏模式的分界点，即临界埋深[19]。因此，在本试验中，松砂的埋深比为3。但是，在密实砂中，在埋深比小于4之前都未发现破坏位移有明显变化，因此可推测：本试验条件下密砂和中密砂的临界埋深比大于4。另外，密实砂和中密砂中锚板的比松砂中的小，其他研究中也有类似的发现。

2.3 锚板周围砂土破坏模式及破坏力分析

根据相关研究，锚板周围砂土破坏模式可以归纳为3种[20]，如图8所示。在本文试验中发现：对于埋深浅的锚板(/＜3)，土体破裂面可以达到土体表面。在试验过程中，以埋深比为1的松砂和密实砂为例，根据达到表面的破坏土体直径，发现土体破坏模式类似于圆弧破裂面型破坏模式，见表2。随着锚板上拔，达到表面的破坏土体直径从出现后不断减小，直到锚板被拔出，在锚板上形成一圆锥形土块，可以认为此时的土体破坏类似圆弧形破坏模式。

而对于埋深较大的锚板(/＞3)，开始并没有产生达到土体表面的破裂面，直到埋深比小于3后才出现。而且当埋深比大于3时，锚板拉拔力−位移曲线最后阶段的波动性也较大。通过研究发现，深埋的锚板只在板上形成气球状的局部剪切破坏带[19]，因此，这并不是锚板周围土体没有产生破坏。实际上，此时锚板周围土体产生了对称分布的剪切带，并有明显的剪胀现象[17]。之所以破坏面没有达到土体表面，可能是因为圆弧型的剪切面内剪切强度支撑不起上部深度仍较大的土体重力。在锚板继续上拔过程中，锚板上部土体被压密，强度增大不易滑脱，而锚板下部空间则被锚板周围剪切面以下较松散的土体滑塌充填。这一过程直至埋深减小到埋深比小于3，土体表面出现破坏面痕迹为止，如图9(a)所示。这就是锚板拉拔力−位移曲线最后一阶段会出现有规律的波动性的原因。不同的是，当埋深比小于3，土体表面出现破坏后，随着破坏面上部土体逐渐减少，拉拔力−位移曲线的波动性是破坏面上部土体突然滑脱引起的，如图9(b)所示。

图7　峰值拉拔力时锚板位移与埋深比关系

图8　锚板周围土体3种不同破坏模式[9]

表2　破坏土体直径统计(H/D=1)

(a) 下部土体塌落；(b)上部土体塌落

破坏系数表征锚板的抗拔承载能力，但很难反映土体的破坏模式。目前已知砂土中上拔的水平圆形锚板的破坏模式类似于圆弧，因此，可以用土体提供给锚板的抗拔力减去上部圆柱形土体重力，其更能说明土体的破坏模式。因此，定义土体破坏力为

图10所示为Q与埋深比之间的关系。在松砂中，破坏力与埋深比呈线性增加；而在密砂和中密砂中，两者呈明显的非线性关系。

3 结论

1) 砂土密实程度对锚板拉拔力−位移曲线影响显著。疏松砂中水平锚板上拔过程可以分为4个阶段：①峰值前的快速增长阶段；②缓慢增长阶段；③峰值后的平缓阶段；④平缓阶段后的波状减小阶段。而在密实程度较大的砂土中，拉拔力在过了短暂的平缓阶段后，先是快速地减小再出现缓慢波状减小阶段。在同样的埋深条件下，松砂的峰值拉拔强度比密砂的小很多，而达到峰值拉拔强度需要的拉拔位移比密砂大300%左右。

2) 锚板抗拔承载能力由破坏系数表征，在松砂中锚板破坏系数随埋深比近似线性增加；而在密砂中，破坏系数和埋深比呈非线性相关。

3) 锚板达到峰值抗拔力时的位移通常随锚板埋深比的增大而增大。在松砂中，当超过临界埋深比3时，增大幅度减小，并趋于稳定。在相对密实度较大的砂中，在本实验中一直增加，但比松砂中的小。

4) 土体破坏模式类似于圆弧破裂面型。对于浅埋深的锚板(/＜3)，土体破裂面可以到达地表。对于埋深较大的锚板(/＞3)，破裂面发展达不到土体表面。拉拔力最后阶段出现有规律的波动性可能是剪切面内剪切强度支撑不起上部深度仍较大的土体重力，破坏面上土体滑脱到锚板下所致。

[1] MERIFIELD R S, SLOAN S W, YU H S. Stability of plate anchors in undrained clay[J]. Geotechnique, 2001, 51(2): 141−153.

[2] LIU H X. Recent study of drag embedment plate anchors in China[J]. Journal of Marine Science and Application, 2012, 11(4): 393−401.

[3] 王洪涛, 李术才, 王琦, 等. 非线性破坏准则下水平浅埋条形锚板抗拔承载力的极限分析[J]. 工程力学, 2014, 31(2): 131−138. WANG Hongtao, LI Shucai, WANG Qi, et al. Limit analysis of ultimate pullout capacity of shallow horizontal strip anchor plate based on nonlinear failure criterion [J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(2): 131−138.

[4] HUECKEL S. Model tests on anchoring capacity of vertical and inclined plate[C]// Proc 6th Int Conf on Soil Mechanics and Foundation Engineering. London: Butterworth Scientific Publications, 1957: 203−206.

[5] NEELY W J, STEWART J G, GRAHAM J. Failure loads of vertical anchor plates in sand[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1973, 99(9): 669−685.

[6] HOSHIYA M, MANDAL J N. Some studies on anchor plates in sand[J]. Soils and Foundations, 1984, 24(1): 9−16.

[7] 郝冬雪, 符胜男, 陈榕,等. 砂土中锚板拉拔模型试验及其抗拔力计算[J]. 岩土工程学报, 2015, 37(11): 2101−2106. HAO Dongxue, FU Shengnan, CHEN Rong, et al. Experimental investigation of uplift behavior of anchors and estimation of uplift capacity in sands[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(11): 2101−2106.

[8] MURRAY E J, GEDDES J D. Resistance of passive inclined anchors in cohesionless medium[J]. Geotechnique, 1989, 39(3): 417−431.

[9] LIU J Y, LIU M L, ZHU Z D. Sand deformation around an uplift plate anchor[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2012, 138(6): 728−737.

[10] 赵炼恒, 李亮, 杨小礼, 等. 非线性破坏准则下法向受力条形浅锚抗拔力上限计算方法[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2009, 40(5): 1444−1450. ZHAO Lianheng, LI Liang, YANG Xiaoli, et al. Calculating method of upper bound for ultimate pullout capacity of vertically loaded strip plate anchors based on nonlinear Mohr−Coulomb failure criterion[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2009, 40(5): 1444−1450.

[11] 朱鸿鹄, 张诚成, 裴华富, 等. GFRP土钉拉拔特性研究. 岩土工程学报,2012, 34(10): 1843−1849.ZHU Honghu, ZHANG Chengcheng, PEI Huafu, et al. Pullout mechanism of GFRP soil nails[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(10): 1843−1849.

[12] ZHU Honghu, YIN Jianhua, YEUNG A T, et al. Field pullout testing and performance evaluation of GFRP soil nails[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 2011, 137(7): 633−641.

[13] ZHANG Chengcheng, ZHU Honghu, SHI Bin, et al. Experimental investigation of pullout behavior of fiber reinforced polymer reinforcements in sand[J]. Journal of Composites for Construction, ASCE, 2015, 19(3): 04014062.

[14] ZHU Honghu, MEI Guoxiong, XU Min, et al. Experimental and numerical investigation of uplift behavior of umbrella-shaped ground anchor[J]. Geomechanics & Engineering, 2014, 7(2): 165−181.

[15] 朱鸿鹄, 张诚成, 施斌, 等. GFRP锚杆拉拔时效模型研究[J]. 工程地质学报, 2012, 20(5): 862−867. Zhu Honghu, Zhang Chengcheng, Shi Bin, et al. Physical modelling of time dependent pullout behavior associated with GFRP anchor[J]. Journal of Engineering Geology, 2012, 20(5): 862−867.

[16] ZHANG Chengcheng, ZHU Honghu, XU Q, et al. Time-dependent pullout behavior of glass fiber reinforced polymer (GFRP) soil nail in sand[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2015, 52(6): 670−681.

[17] 张昕, 乐金朝, 刘明亮, 等. 砂土中锚板的抗拔机理与承载力计算模型研究[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(9): 1734−1739. ZHANG Xin, YUE Jinchao, LIU Mingliang, et al. Uplifting behavior and bearing capacity of plate anchors in sand[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(9): 1734−1739.

[18] OVESEN N. Centrifuge tests of the uplift capacity of anchors[C]// Proceedings of the 10th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Stockholm, 1981: 717−722.

[19] IIAMPARUTHI K, DICKIN E A, MUTHUKRISNAIAH K. Experimental investigation of the uplift behaviour of circular plate anchors embedded in sand[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2002, 39(3): 648−664.

[20] 刘明亮, 朱珍德, 刘金元. 锚板抗拉破坏机制试验研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(3): 697−702.LIU Mingliang, ZHU Zhende, LIU Jinyuan. Experimental study of failure mechanism of uplifting anchor[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(3): 697−702.

Experimental study on uplift behavior of anchor plate in sand

ZHU Yong1, ZHU Honghu1, 2, LI Fei1, SHI Bin1, ZHU Shaohua3

(1. School of Earth Sciences and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210023, China;2. Nanjing University High-Tech Institute at Suzhou, Suzhou 215123, China;3. Suzhou Institute of Geological Engineering Investigation, Suzhou 215129, China)

An experimental investigation on uplift behavior of anchor plate in sand was presented. A series of model tests were performed to investigate the influence of soil particle size, soil density, and anchor embedment depth on uplift behavior. Using the modified test device and data acquisition system, the uplift behavior of the anchor plate in sand was systematically studied. The relationship between the pull-out force and the displacement of the anchor plate at different sand-soil densities was analyzed. The variation law of the pull-out force, the failure coefficient and the damage displacement at different depth-of-depth ratios were studied. According to the destructive force and the damage displacement, the variation trend of the embedment depth ratio was obtained by the critical embedment depth ratio at different soil densities. The results show that the soil density has a great influence on the uplift resistance of the anchor plate. Increasing the density of the soil can greatly improve the bearing capacity of the anchor plate and significantly reduce the displacement of the anchor plate. The embedment depth of the anchor plate can also greatly improve the bearing capacity of the anchor plate, but the increase of the bearing capacity is limited by the critical embedment depth ratio. This critical value increases with the increase of soil density. The above test results can provide reference for the establishment of an uplift prediction model of the anchor plate.

anchor plate; uplift resistance; failure mode; laboratory test

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.07.025

TU470

A

1672−7207(2018)07−1768−07

2017−07−18；

2017−09−02

国家自然科学基金重点资助项目(41230636)；国家自然科学基金面上资助项目(41672277) (Project(41230636) supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of China; Project(41672277) supported by the General Project of National Natural Science Foundation of China)

朱鸿鹄，博士，教授，博士生导师，从事地质工程、岩土力学研究；E-mail: zhh@nju.edu.cn

(编辑 杨幼平)