梁 瑞，解丽娜，周文海，陈必港

(1.兰州理工大学 石油化工学院，甘肃 兰州 730050；2.福建省交通科学技术研究所，福建 福州 350116)

0 引言

采用光面爆破施工工艺时，周边孔选取合理的空气间隔装药结构可提高光爆效果，同时减小振动效应[1]。针对空气间隔装药作用机理国内外部分学者已做了大量研究。Melnikov等[2]结合现场爆破效果，得出空气间隔装药可降低作用于孔壁上的压力，应力波在空气层反射传播，延长了爆炸应力波的破岩时间。Fourney等[3]借助高速摄影机、动态光弹试验，观察了切槽孔模型中动态裂纹的扩展过程，得出应力波经堵塞段反射作用后压力增强有利于裂纹的进一步扩展；潘吉仁等[4]根据爆破漏斗试验结果，得出空气柱效应是显著影响炸药爆破能量有效利用的因素，体现为卸压作用、贮能作用和气体作用的滞后效应；张凤元[5]提出空气柱的存在，降低了作用于岩壁上的压力峰值，使爆破能量相对分散；Hustrulid[6]采用激波理论和数值模拟方法得出空气间隔装药，爆轰产物中稀疏波和反射波的传播将引起压力卸载，在炮孔周围岩层中诱发相当高强度的拉伸应力，对增强破岩起着重要作用；朱红兵等[7]利用爆轰理论解释了轴向空气间隔装药的作用过程；吴亮等[8]采用JHC混凝土损伤演化模型的有限元程序，研究了不同空气间隔装药及不同空气柱长度情况下炮孔近区的混凝土损伤破坏机理，得出随空气柱的加大将导致混凝土的破坏方式由压剪破坏转变为拉伸破坏，合理的空气柱长度可以提高爆炸能量利用率；Jhanwar[9]构建了空气间隔装药炮孔周边应力分布物理模型及爆破后岩石块度分布规律，得出空气柱使得爆炸能量以脉冲方式重复地作用到周围岩层上，增强了周围岩层的破岩作用；江飞飞等[10]通过分析软弱破碎岩体爆破特性提出了径向不耦合装药减震控制手段。

综上所述，空气间隔装药的作用机理体现为降低孔壁上的初始压力、延长爆炸应力波的作用时间、分散炮孔轴向上的能量分布以及改变爆炸能量的作用机制。

1 降低孔壁上的初始冲击压力理论分析及计算

从理论上计算耦合装药和不耦合装药时的孔壁初始压力数值，探究不耦合装药结构对孔壁初始压力的降低作用，从而节省能量，减少不必要的能量浪费。选取我国西北某一隧道掘进爆破施工现场为原型，其岩石物理参数如表1所示，炸药物理参数如表2所示。

表1 岩石物理参数Table 1 Rock physical parameters

注：岩石的断裂韧度值按KIC=0.026 5σc+0.014计算[11]。

表2 炸药物理参数Table 2 Explosive physical parameters

注：ρe为炸药密度；D为炸药爆速；PCJ为炸药爆轰压力；A，B为材料常数；R1，R2为无量纲常数；ω为定容条件下压力相对于内能的变化率；E0为初始比内能；V0为硬化系数。

1.1 耦合装药孔壁上的初始压力

在连续耦合装药条件下，爆轰波直接作用于孔壁，由声学近似理论可知孔壁压力可表示为[12]：

(1)

式中：ρrCp为岩石波阻抗，其中ρr为岩石密度，Cp为岩石中纵波传播速度；ρeD为炸药波阻抗，其中ρe为炸药密度，D为炸药爆速；PH为炸药爆轰压力，PH=ρeD2/(1+r)，Defourneaux[13]认为,绝热指数r仅与炸药密度有关，并给出其关系式r=1.9+0.6ρe，根据实验结果，认为常用的大多数炸药一般都近似取r=3。

将西北某隧道掘进工程中的各物理参数带入公式(1)，计算得耦合装药时的孔壁初始压力为6 603.6 MPa。

1.2 不耦合装药爆破时孔壁上的初始压力

在空气间隔装药条件下，爆轰波并不直接作用于岩体，首先压缩炸药与孔壁间隙内的空气，激发出空气冲击波，再由空气冲击波作用于孔壁，由于空气冲击波的碰撞和反射作用，孔壁受到的压力将增大数倍。与此同时，爆生气体在原装药体积范围内形成后，迅速膨胀向空气柱中扩散，发生卸载，导致孔壁应力峰值降低。

为求得岩石中的冲击载荷，先做3点假设[14]：

1)爆炸产物在间隙内的膨胀为绝热膨胀，其膨胀规律为pV3=常数，遇到药室激起冲击压力，并在岩石中引起爆炸应力波。

2)忽略间隙内空气的存在。

3)爆轰产物开始膨胀时的压力按平均爆轰压力pm计算，即有：

(2)

式中：Vc，Vb分别为炸药体积和药室体积。

根据有关研究[15]，爆轰产物撞击药室壁时，压力明显增大，增大倍数β=8～11，本文取9。因此得到不耦合装药时，药室受到的冲击压力为：

(3)

式中：dc，db分别为炮眼直径和装药直径；l，le分别为药室长度和装药长度；Kd为径向不耦合系数，Kl为轴向不耦合系数。

将各参数带入公式(3)计算得上部、下部及中部空气间隔装药结构的孔壁初始压力为95.8 MPa，小直径药卷为15.0 MPa，分段装药为25.1 MPa。

对比上述2种不同装药的计算结果可知，空气间隔装药有效改变了爆炸载荷作用到孔壁上的压力，其峰值应力取决于径向不耦合系数和轴向不耦合系数。因此，选择合适的不耦合系数可以有效降低作用到孔壁上的压力，减少粉碎区的形成，使爆炸能量更多地用于破岩作用，减少不必要的能量损失，同时，继续分析不同掘进长度所适合的不耦合装药形式。

2 数值分析

2.1 数值模拟方案

为了分析不同掘进长度较为合适、合理的空气间隔装药结构，进行数值模拟，选取我国西北某一隧道掘进爆破施工现场为原型，光爆孔孔深4 m，孔间距0.45 m，光爆层厚度0.55 m，单次循环周边孔数约为44～48个。由于现场掘进爆破中岩层底部的夹制作用显著，理论分析考虑了岩层底部的夹制作用，为了简化计算模型，缩短解算时间，基于模型对称性及连续性，仅选取相邻的3个周边孔建立数值模型，同时综合考虑边界尺寸问题，对模型进行适当的扩展，最终建成4 000 mm(长)×2 550 mm(宽)×4 000 mm(高)的立方体模型，如图1所示。模型选用六面体单元(单元类型号Solid164)，通过控制单元边长尺寸划分网格，在炮孔近区边长尺寸取小值，炮孔远区边长尺寸取大值，划分的单元共计150 039个。定义单元时，炸药、空气柱、堵塞段在炸药爆炸后通常为流体，会发生任意运动，故采用ALE单元；岩体变形相对较小，故采用Lagrange单元。在模拟计算边界条件设置过程中，孔口所在面设置为自由面，其他各面与岩体直接接触，将孔底岩层的夹制作用考虑在内，为避免应力波在边界面处反射，导致应力波和反射波叠加，给计算带来较大的误差，因此将这些面设置为无反射边界条件。建模过程选用g-mm-μs的统一单位制，其他一些量纲均可由三者导出。

图1 模型示意Fig.1 Model schematic

对炮孔分别建立上部空气间隔装药、下部空气间隔装药、中部空气间隔装药、小直径药卷装药及分段空气间隔装药结构5种不同模型。

为便于比较，对5种模型控制相同药量，选择规格为900 mm的药卷(3卷)。其中，上部空气间隔装药，将所有炸药装在炮孔下部，上部预留2 700 mm空气柱；下部空气间隔装药，将所有炸药装在炮孔上部，下部预留2 700 mm空气柱；中部空气间隔装药结构，上部装300 mm(1卷)、下部装600 mm(2卷)，2炸药段间预留2 700 mm空气柱；小直径药卷装药结构，将炸药切成1/4药卷(等效直径为8 mm)，炸药总长3 600 mm；分段空气间隔装药结构，切成1/2药卷(等效直径为22.6 mm)，每600 mm装1/2卷，相邻炸药间预留300 mm空气柱。5种装药结构如图2所示。

2.2 数值结果分析

经过对数值模型的结果分析，得到t=500 μs时的应力云图及各单元的有效应力时程曲线图。

1)t=500 μs时的应力云图分析

不同空气间隔装药结构在t=500 μs时的应力云图如图3所示。

由图3(a)可知，上部空气间隔装药的爆炸能量主要集中于孔底位置，这有利于克服底部围岩的夹制力作用，加强底部破岩作用。然而，这种装药结构在炮孔中上部的能量密度低，将导致孔口岩石无法正常破碎而欠挖。因此，这种装药结构较适用于短进尺的掘进光面爆破。

由图3(b)可知，下部空气间隔装药结构的爆炸能量主要集中于孔口位置，极有可能导致爆生气体过早溢出，造成“冲天炮”现象。因此，隧道掘进光面爆破一般不采用这种装药结构。

由图3(c)可知，中部空气间隔装药的能量分散于炮孔两端，这样能在一定程度上避免能量的过度集中。另外，通常情况下，这种装药结构的底部药量会稍大于上部药量，也有利于炮孔底部的破岩作用。但是，当中部的空气柱长度过长时，炮孔中部的能量密度会较低，不利于炮孔中部的破岩作用；当空气柱短或掘进进尺短的光面爆破时，采用上部空气间隔就能实现能量的合理分配，再加之其便捷性，此时采用中部空气间隔装药就显得没有必要。因此中部空气间隔装药适用于中等长度炮孔的掘进光面爆破。

a.上部空气间隔装药；b.下部空气间隔装药；c.中部空气间隔装药；d.小直径药卷装药；e.分段空气间隔装药。图2 不同装药结构模型示意Fig.2 Schematic diagram of different charge structure models

图3 不同装药结构应力Fig.3 Different charge structure stress clouds

由图3(d)和图3(e)可知，小直径药卷装药和分段空气间隔装药的爆炸能量沿炮孔轴向方向均匀分布，这能在很大程度上避免了超欠挖现象的产生，特别是考虑到上部空气间隔装药和中部空气间隔装药在长炮孔爆破中会有一段较长的低能量分布区，因此这种装药结构在长进尺掘进的光面爆破中能显示出较大的优势。

2)有效应力时程曲线分析

为进一步比较不同装药结构的爆破效果，拾取相邻周边孔1/2孔距上的4个典型单元，单元编号为61128，61136，61144，61152，分别对应于炮孔上部、中上部、中下部及下部4个位置，如图4所示，相邻单元之间的距离及上部、下部2个单元距模型上、下面的距离均为0.8 m。读取这4个典型单元的有效应力时程曲线，如图5所示。

图4 单元拾取示意Fig.4 Unit picking schematic

由图5各个结构的应力时程曲线比较得出，61128及61136这2个单元，下部空气间隔装药时的有效应力峰值最大，分别为96.0，69.0 MPa，且在0～400 μs时间段内，其半峰宽(FWHM)最大，约为130 μs。从冲量破岩原理易知，这种装药结构在炮孔上部、中上部岩石中的破岩最完全，这很好的解释了其容易造成“冲天炮”现象的原因。其次为中部空气间隔装药61128单元应力峰值为60.0 MPa。相反，由5(a)知上部空气间隔装药时在61128及61136这2个单元上的峰值应力相对较小，仅为13.0，18.0 MPa。61144单元，上部空气间隔装药时的有效应力峰值最大，为32.1 MPa；61152单元，上部空气间隔装药时的有效应力峰值最大，为90.3 MPa，其次为中部空气间隔装药，其值为60.2 MPa，最小的为下部空气间隔装药，其值为9 MPa。曲线还显示，小直径药卷装药及分段空气间隔装药的有效应力峰值最为平均，基本维持在5～10 MPa及5～15 MPa之间。不同空气间隔装药结构的各个单元应力峰值随爆心距的变化均符合文献[16]的规律。

图5 不同装药结构1/2孔距单元有效应力曲线Fig.5 Effective stress curves of 1/2 pitch-row units with different charge structures

比较模拟结果和计算结果，孔壁压力峰值基本相近，说明结果基本吻合，空气间隔装药结构有减少能量损失的作用。

通过模拟结果可知，上部空气间隔装药在下部(61152)、中下部单元(61144)(长度共计1.6 m)有较好的破岩作用；中部空气间隔装药在上部(61128)、中下部(61144)、下部单元(61152)(去除中部0.8 m，长度共计3.2 m)有较好的破岩作用；分段空气间隔装药、小药卷直径装药沿炮孔轴向均有较好的破岩作用。

基于本模型，在达到爆破效果的基础上，简化布药工作量，选择小直径药卷最佳，其轴向不耦合系数为1，径向不耦合系数为5，如若岩体力学性能参数改变，还需根据具体情况而定。

综合以上2个方面的分析，短进尺掘进，宜采用上部空气间隔装药；中等长度掘进，宜采用中部空气间隔装药较为合适；长进尺掘进，宜采用分段空气间隔装药或小药卷直径装药(在不拒爆条件下)。

3 结论

1)下部空气间隔装药结构的爆炸能量主要集中于孔口位置，极有可能导致爆生气体过早溢出，造成“冲天炮”现象。因此，隧道掘进光面爆破一般不采用这种装药结构。

2)通过比较计算结果和模拟结果，孔壁压力峰值基本相近，各不同空气间隔装药结构随着不耦合系数和装药系数的增大而变小，不耦合系数的影响趋势更明显。

3)建立了5种不同空气间隔装药光面爆破数值模型，并进行了应力云图及有效应力时程曲线图的比较，最终得出短进尺掘进，宜采用上部空气间隔装药；中等长度掘进，宜采用中部空气间隔装药较为合适；长进尺掘进，宜采用分段空气间隔装药或小药卷直径装药(在不拒爆条件下)。