徐静安 吴 芳 都丽红

第二十六讲“支持向量机（SVM）简介及DPS应用操作”简要介绍了SVM的概念、原理、模型、算法及支持向量回归（SVR）案例在DPS系统中的操作应用。由于SVM是基于小样本的统计理论，在小样本案例中，计算结果能获得较好的统计效果。一些情况下，难以获得“充分大”的大样本实验数据，例如：难以安排大范围考察的试验设计的场合，如中试以上规模的装置；实验周期较长的响应，如材料老化、蠕变，稳定性同位素平衡时间，农化盆栽试验，弱腐蚀体系甲醇汽油的腐蚀行为等；实验费用大的对象，如部件的破坏性检测；等等。而与传统的、经典的基于大样本统计理论的算法相比，SVR在统计分析、数据挖掘中有其独特功能。

此外，在数据样本的收集中，有涉及历史性的过去记录，有涉及地域性的宏观尺度记录，也有在实验中因种种原因导致部分输入变量的缺失，难以保证数据的完整性。一般回归算法无法处理缺失数据，而SVR算法具有处理缺失数据的功能。下面采用一个案例对一般回归算法和SVR算法进行回归精度对比，同时采用SVR对含缺失项数据进行回归处理。

案例摘编于唐启义著《DPS数据处理系统——实验设计、统计分析及数据挖掘》（第二版）第25.1节第658页，该案例为研究医院所需要的人力，对某地区17家医院调查了一组数据，考察5个变量因子［日平均病人数x1，月平均 X光透视人数x2，月平均所占用的床位天数x3，当地人口数相关的参数（人口数除以1000）x4，平均每个病人住院天数x5］与月平均使用的人小时数y之间的关系，数据表如表1所示。……