于天洋 郭恩栋 李 倩 李俊阳



清水池震害综合预测方法1

于天洋1，2）郭恩栋1，2）李 倩1，2）李俊阳1，2）

1）中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080 2）中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080

对基于池壁裂缝宽度预测清水池震害程度的方法进行了深入研究，该方法与清水池快速预测方法（如经验统计回归方法）相比有较强的理论依据，但是当池壁受拉钢筋应力超过其屈服应力时，采用该方法会导致计算结果与实际裂缝宽度不符。因此，壁板裂缝宽度方法适用于评定清水池轻微破坏及以下的震害等级，当清水池壁板受拉钢筋屈服后，应采用震害经验统计回归模型对清水池震害等级进行评定。建议将上述2种预测方法相结合作为清水池震害预测的综合方法。

震害 清水池 裂缝宽度 钢筋屈服 统计回归

引言

供水系统是生命线系统的重要组成部分，一旦在地震中遭受破坏，将给人民的生产生活造成不可估量的损失。例如，当火灾等次生灾害发生时，会造成更多的人员伤亡和财产损失。供水水池在供水系统中处于关键的水源点位置，是重要的输配水构筑物，一旦在地震中发生破坏，将使供水系统储水能力和供水网络输水效率下降，严重影响供水系统的服务能力。历史震害表明，我国城乡供水系统中还存在一些遭受过地震破坏的清水池结构，1975年海城地震中（中国科学院工程力学研究所，1979），某给水厂的清水池破坏严重；2008年汶川地震中（中国地震局工程力学研究所，2009），仅四川省就有20多个市县水厂的水池遭受到不同程度的破坏。

震害预测是防震减灾的基础性工作之一，目的是为了发现城市或区域抗震防灾的薄弱环节，为制定抗震防灾规划或有针对性的地震防御措施提供依据。在地震发生后应准确快速地评定清水池的破坏程度，以便及时抢修，同时也能够在未来地震发生时有效地给出水池的震害情况。为此，有必要将原有的清水池震害预测及评估模型进行修正和改进。目前，清水池快速震害预测方法分为壁板裂缝宽度计算模型和经验统计回归模型2类，采用这些方法能够较为高效地评定出清水池在地震荷载作用下的震害等级。在过去的研究中，有很多学者都采用壁板裂缝宽度预测方法对清水池进行震害预测，由于清水池抗震能力普遍较强，因此未能考虑到地震荷载较大导致壁板受拉纵筋屈服后的情况。此时，裂缝宽度计算公式不再适用，无法预测清水池发生较为严重破坏时的震害等级。本文针对水池壁板裂缝宽度的震害预测方法中的这一问题，采用计算壁板裂缝宽度和经验统计回归模型相结合的方法对清水池震害等级进行综合预测。

1 壁板裂缝宽度计算方法

1.1 方法描述

《混凝土结构设计规范》中钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度验算方法可以用于水池的震害等级预测和评定（郭恩栋等，1998），根据钢筋混凝土清水池的基础数据，采用2010规范中（中华人民共和国住房和城乡建设部，2010）最新的钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度验算公式计算水池的最大裂缝宽度。

钢筋混凝土水池的震害分为5个等级，各震害等级的水池状况描述如下（郭恩栋等，1998）：

（1）基本完好：无震害，或顶盖与池壁连接处有轻微破损，裂缝宽度小于0.2mm；

（2）轻微破坏：顶盖与池壁连接处有明显破损，裂缝宽度在0.2—0.5mm之间，造成轻微渗漏；

（3）中等破坏：池壁裂缝宽度达0.5—0.8mm，渗水严重，需采用修复措施才能使用；

（4）严重破坏：水池池壁严重开裂，裂缝宽度达0.8—1.2mm，水向外喷涌，或立柱折断，致使顶盖局部塌落；

（5）毁坏：池壁决口，倾倒，裂缝宽度大于1.2mm，大部分顶盖塌落，需重建。

裂缝间距内纵向钢筋的伸长与混凝土的伸长之间的差值，即裂缝开裂的宽度为：

农村的教育体系比较落后，学校教育和家庭教育相对于城市里来说，也存在一定的差距，所以需要双面提高要想使班级具有很强的凝聚力，教师善于建造平等和谐的班级，建立平等的师生关系。首先，必须尊重学生。尊重学生要以信任学生和理解学生为前提，将学生看作是一个平等的对象来看待。古人韩愈就有“弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已”的说法。其次，教师关心学生不应表现在语言上，更重要的是要落实到行动上。从小事做起，从点滴做起，使学生无时无刻不感受到教师的关心与爱护。

式中，tk为混凝土轴心抗拉强度标准值（N/mm2）；规范规定，上限为1.0，下限为0.2，与钢筋的平均拉伸应变相比，混凝土的平均拉伸应变很小，可以忽略，因此裂缝宽度可视为裂缝间距内钢筋的总伸长；g为裂缝截面中纵向受拉钢筋的应力（N/mm2），有：

考虑到裂缝分布和开展的不均匀性，最大裂缝宽度可按下式计算：

计算出最大裂缝宽度值并参照水池的震害等级划分标准，则可以对水池进行震害预测。

1.2 方法中存在的问题

本模型选取长度为1m的池壁作为断面进行最不利受力分析，地震荷载的计算方法及所用参数参考《室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范》（中华人民共和国建设部，2003），弯矩计算系数参考文献（张飘，2010）。将钢筋混凝土水池基础数据1列于表1中，部分清水池震害预测结果列于表2中。

表1 清水池基础数据

注：表示钢筋直径（mm）。

表2 清水池地震破坏评估结果

表3 评估方法中存在的问题

1.3 清水池震害等级的确定

由于钢筋混凝土水池抗震能力普遍较强（中国科学院工程力学研究所，1979；中国地震局工程力学研究所，2009），因此在今后的研究工作中，建议将0.25mm（中华人民共和国建设部，2002）作为基本完好和轻微破坏状态的界限。采用最新版《混凝土结构设计规范》中混凝土受弯构件裂缝宽度验算方法作为清水池震害预测的方法，即通过对清水池壁板最大裂缝宽度的验算校核清水池：若裂缝宽度不超过0.25mm，清水池处于基本完好状态；若裂缝宽度超过0.25mm，则清水池为轻微破坏状态。当地震荷载用下的壁板钢筋应力超过钢筋的屈服应力时，计算得到的裂缝宽度无效，不能采用本方法继续评定清水池震害等级。

2 清水池经验统计回归方法

相比壁板裂缝宽度计算方法，经验统计回归方法不仅能够得到清水池的全部破坏等级，而且计算简便，更加适合做快速评估。经验统计回归方法中的计算系数均由清水池实际震害与结构各特征参数（如结构材料、结构形式和水池形状等）多元线性回归得到，具体回归计算方法参见文献（高霖等，2013）。

将5个震害等级分别表示为震害指数的取值区间，如表4所示。与各项目的类别建议系数关系如式（7）：

计算得到震害指数后，查表4确定水池破坏等级。表5列出了计算时需要考虑的项目。

表4 破坏等级与震害指数对应表（高霖等，2013）

表5 影响因子及其建议系数取值

续表

3 清水池震害综合预测方法

3.1 方法论述

基于壁板裂缝宽度的方法根据水池在地震作用下的惯性力、动水压力及动土压力等荷载计算得到壁板截面弯矩，并根据水池结构、材料及配筋采用规范方法计算得到裂缝宽度，其预测结果更有理论依据。对清水池进行震害预测时，首先采用式（1）—（5）计算出壁板受拉纵筋应力，当壁板受拉纵筋未发生屈服时，即清水池发生轻微破坏及以下等级的震害预测，采用壁板裂缝宽度的方法较为适合，以壁板裂缝宽度预测方法得到的清水池震害等级作为预测结果。而经验统计回归方法由实际震害统计回归得到，具有一定的随机性，更适合对水池壁板钢筋发生屈服后产生塑性破坏等较为严重的破坏等级进行预测。因此，当壁板受拉纵筋屈服而无法采用计算裂缝宽度的方法预测水池震害等级时，采用基于清水池实际震害得到的经验统计回归方法对清水池震害等级进行重新预测，震害等级结果以经验统计模型的预测结果为准。笔者建议将这2种方法相结合作为清水池震害预测的综合方法。

由于2种预测方法在计算原理上的差异，在2种方法预测的分界处，若出现较低烈度时清水池的震害等级高于较高烈度时的震害等级，以较低烈度时壁板裂缝宽度的预测结果为准，较高烈度的震害等级随烈度的增加依次增加。例如：某清水池Ⅷ下壁板裂缝宽度预测方法得到的结果是轻微破坏，而采用经验统计回归方法得到的Ⅸ下的结果是基本完好，则将Ⅸ下该清水池的震害等级增加一级，修正为中等破坏，Ⅹ下该清水池的震害等级增加2级，修正为严重破坏。

3.2 算例

清水池基本信息见表1中的3、4号水池，3号水池场地类别为Ⅱ类，抗震设防为Ⅷ度设防，2000年建造，施工质量一般；4号水池场地类别为Ⅱ类，抗震设防为Ⅶ度设防，2000年建造，施工质量一般。

从表3中可见，3号、4号水池在地震烈度Ⅹ时计算得到的裂缝宽度无效，因此，需采用公式（7）及表4—6对该水池的破坏等级进行重新评定，评估结果如表6所示。

经验统计方法与壁板裂缝宽度方法得到的结果相比，震害等级偏重。因此，当清水池发生塑性破坏导致壁板裂缝宽度校核方法无法预测水池震害等级时，通过经验统计回归方法可给出相对保守的预测结果，对于工程实践更安全。

表6 清水池震害预测结果

3.3 清水池震害综合预测方法与原方法的对比

采用本文提出的清水池震害综合预测方法、壁板裂缝宽度震害预测方法和经验统计方法对经历过实际地震的清水池结构分别进行计算，并将3种方法的结果与清水池结构的实际震害等级进行比对。未给出基础信息则按最不利条件考虑，清水池结构基础数据与预测结果分别列于表7—10。从预测结果的准确性和完整性2个角度来看，综合预测方法要优于单独的一种预测方法，壁板裂缝宽度方法虽能给出较为准确的预测结果，但是在较高烈度区出现了水池壁板钢筋的屈服，导致该方法无法进行预测；经验统计回归方法虽然给出了完整的预测结果，但是出现个别水池预测结果与实际情况有所差异。因此，建议采用综合预测方法对清水池进行震害预测。

表7 清水池结构基础数据及实际地震中的震害等级

表8 壁板裂缝宽度方法预测结果

续表

表9 经验统计回归方法预测结果

表10 清水池综合预测方法预测结果

4 结语

采用壁板裂缝宽度模型可快速对清水池受地震荷载后的状态进行验算校核，但是该方法只能评定出基本完好和轻微破坏2个震害等级，当水池壁板在地震作用下破坏相对严重即出现塑性破坏时，该方法不再适用。

文中的综合评定方法能够快评估出清水池的震害等级，但在较为严重的塑性破坏阶段，钢筋混凝土清水池的评估方法还有待进一步研究。

此外，由于钢筋混凝土水池在遭受较大地震荷载后发生钢筋屈服出现了塑性变形和裂缝开展特征，因此，对于水池壁板裂缝宽度的大小与相对应的震害等级，也应开展进一步的研究。

东南大学，同济大学，天津大学，2008．混凝土结构设计原理．北京：中国建筑工业出版社．

高霖，郭恩栋，刘智等，2013．清水池震害评估模型研究．广西大学学报：自然科学版，38（1）：48—54．

郭恩栋，冯启民，高惠瑛等，1998．矩形钢筋混凝土水处理池震害预测方法及抗震对策．地震工程与工程震动，18（2）：33—37．

金伟良，陆春华，王海龙等，2011．500级高强钢筋混凝土梁裂缝宽度试验及计算方法探讨．土木工程学报，44（3）：16—23．

王逢朝，李振宝，吕晓等，2010．钢筋屈服后混凝土梁的裂缝宽度与变形关系研究．四川建筑科学研究，36（2）：76—80．

张飘，2010．给水排水工程结构．北京，机械工业出版社．

中国地震局工程力学研究所，2009．汶川地震工程震害科学考察总结报告．哈尔滨：中国地震局工程力学研究所．

中国科学院工程力学研究所，1979．海城地震震害．北京：地震出版社．

中华人民共和国建设部，2002．GB 50069—2002给水排水工程构筑物结构设计规范．北京：中国建筑工业出版社．

中华人民共和国建设部，2003．GB 50032—2003室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范．北京：中国标准出版社．

中华人民共和国住房和城乡建设部，2010．GB 50010—2010 混凝土结构设计规范（2015年版）．北京：中国建筑工业出版社．

1 数据来自中国地震局工程力学研究所报告：惠州市供水系统震害预测，2012；阳江市供水系统震害预测，2012。

Seismic Damage Prediction for Clean Water Ponds

Yu Tianyang1, 2), Guo Endong1, 2), Li Qian1, 2)and Li Junyang1, 2)

1) Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China 2) Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration of China Earthquake Administration, Harbin 150080, China

In this paper, we studied the seismic damage prediction method of reinforced concrete clean water ponds based on wallboard crack width. This method has a solid theoretical basis compared with the fast prediction method such as the empirical statistical regression method. However, when the tensile stress of bars on wallboard exceeded its yield stress, the crack-width in using this method to calculate was inconsistent with the actual situation. It was proposed that when the tensile stress of bars on wallboard of clean water ponds exceeded its yield stress, the statistical regression model could be used to make evaluation to the clean water ponds. We suggested that it is better to combine two methods into a comprehensive method for the prediction of the seismic damage of the clean water ponds.

Seismic damage; Clean water pond; Crack width; Bars yielded; Statistical regression

于天洋，郭恩栋，李倩，李俊阳，2018．清水池震害综合预测方法．震灾防御技术，13（2）：353—362．

10.11899/zzfy20180210

“十二五”国家科技支撑计划项目（2015BAK17B05）；大中城市地震灾害情景构建重点专项资助项目（2016QJGJ11）；中国地震局创新团队发展计划（中国大陆地区地震灾害模拟与评估）资助

2017-11-20

于天洋，女，生于1991年。博士研究生。从事生命线工程抗震研究。E-mail：821677781@qq.com

郭恩栋，男，生于1966年。研究员。主要从事生命线工程抗震研究。E-mail：iemged@263.net