韩 雪, 朴胜春

(1.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001；2.哈尔滨工程大学 水声工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

水中目标线谱信号具有较高的强度和稳定度[1～3],常作为识别水中目标的重要特征信息,因此,研究水中目标的线谱提取方法是十分重要的。许多专家学者对水中目标线谱提取方法进行了研究[4～9]。文献[8]提出了利用线谱幅度和相位起伏随时间变化较低的特点提取线谱,文献[9]利用目标线谱瞬时相位比较稳定,背景噪声谱瞬时相位比较随机的特点对水中目标线谱信号进行了提取,2种方法均提高了对水中目标线谱信号的提取性能,但均需要对频域信号在时间上进行统计,需要较多的时间样本。

受到以上方法的启发,本文利用矢量信号具有极化的特点,在频域对水中目标线谱信号进行极化分析,应用奇异值分解方法提取出频域极化参数,通过构造相应的极化滤波函数对线谱信号进行极化滤波,达到提取水中目标线谱信号的目的。仿真和实验结果表明,本文提出的方法不需要对频域信号进行时间上的统计便可以自适应地提取出线谱信号,抑制噪声,提高了对线谱信号的提取性能。

1 水中目标线谱信号提取原理

实际接收时存在海洋环境噪声,3通道矢量传感器接收到的信号可以表示为

r(t)=s(t)+n(t)

(1)

水中目标线谱信号具有极化[10]的特点，为了得到线谱信号在频域上的极化信息,对矢量传感器接收到的信号r(t)傅里叶变换,获得频域信号，并以频率f为中心,δ为带宽,对频域信号Rδ(f)进行奇异值分解,有

(2)

定义频域上的极化度为

ηδ(f)=[(σ1-σ3)2+(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2]/

2(σ1+σ2+σ3)2

(3)

当在δ频带内只有一根线谱时,σ1≠0,σ2=σ3=0,线谱的质点运动轨迹是一条直线,有ηδ(f)=1；当在δ频带内只有噪声时,由于噪声谱是随机的,σ1≈σ2≈σ3,有ηδ(f)≈0,由此可知,可以利用频域极化度定量描述线谱和噪声谱在极化上的区别。本文利用频域归一化极化度ηnorm(f)作为极化滤波函数

ηnorm(f)=η(f)/max[η(f)]

(4)

式中η(f)为全频带上的极化度;max[·]为取最大值操作。

从以上可知线谱极化是一条直线,本文采用最大奇异值σ1所对应的线谱特征图像E1表征原始信号频谱以提高信号的信噪比,有

RRδ(f)=E1=e1c

(5)

式中RRδ(f)为δ带宽内重构的信号频谱。

对δ带宽内的极化滤波系数作插值处理,得到每个频率点处的极化滤波系数,得到极化滤波信号频谱(dB)为

(6)

式中RRdB(f)为各通道重构后信号频谱,dB。

2 仿真分析

仿真一单频42 Hz信号,采样频率2 000 Hz,信号时长为10 s,接收设备为三通道矢量传感器,设Ax,Ay,Az分别为0.4,0.8 V和0.5 V,φx,φy,φz分别为π/3,π/4和0,信噪比为5 dB,对三通道仿真信号傅里叶变换,得到该信号的频域质点运动轨迹如图1所示。图2为提取出的归一化极化滤波系数谱,计算频带宽度δ为1 Hz。

从图1(a)可以看出,频域质点运动轨迹中有一条呈直线的运动轨迹,其余运动轨迹分布较集中,且杂乱无章,从图1(b)可以看出直线为线谱信号的质点运动轨迹,该线谱信号在频域上的质点运动轨迹大体呈一条直线,有小部分质点运动轨迹为环形,这是因为频带内存在噪声。图1(c)可以很清楚地看到噪声谱的质点运动轨迹特点,其质点运动轨迹呈环形。从图2中可以看到,在信号频率处极化滤波系数为1,噪声频率处极化滤波系数较小,由此可知,频域极化系数可以自适应地区分出线谱信号和噪声。

图1 信噪比为5 dB时频域质点运动轨迹

图2 信噪比为5dB时归一化极化滤波系数谱

为了说明本文所提方法的有效性,图3和图4分别给出了信号的信噪比-20～20 dB时经过500次独立统计实验得到的极化滤波频谱和常规快速傅立叶变换(fast Fourier transform,FFT)频谱的输出信噪比以及2种方法的平均检测概率结果。

从图3中可以看出：当信号的信噪比大于-7 dB时,极化滤波频谱的输出信噪比始终大于常规FFT频谱的输出信噪比；当信号的信噪比在-6～-2 dB之间时,常规FFT频谱的输出信噪比小于或约等于0 dB,而极化滤波频谱的输出信噪比大于0 dB,且两者差值呈上升趋势；当信号的信噪比为-6 dB时,常规FFT频谱的输出信噪比约为-2 dB,而极化滤波频谱的输出信噪比约为3 dB,相应的信噪比差值约为5 dB；当信号的信噪比大于0 dB时,两者的差值逐渐趋于稳定,大约稳定在50 dB左右。从图4中可以看出：当信号的信噪比为-6 dB时,极化滤波频谱的检测概率为32.8 %,而此时常规FFT频谱的检测概率约为0；当信号的信噪比为-1 dB时,极化滤波频谱的检测概率达到100 %,而此时常规FFT频谱的检测概率为27.73 %。由上可知,本文提出的方法可以大幅提高对水中目标线谱信号的提取性能。

图3 2种方法的输出信噪比

图4 平均检测概率

3 实验数据处理

为了进一步验证自适应极化滤波线谱提取方法的有效性,对实际接收的水中目标线谱信号进行线谱提取。在海洋中发射一单频信号,信号的频率为232 Hz,利用三通道矢量传感器接收,采样频率为2 500 Hz。首先利用通带为

150～350 Hz带通滤波器对接收到的水中目标信号进行滤波处理,取其中10 s数据进行分析。实验中，应用常规FFT方法所得到的三通道实测数据频谱，很难检测到线谱信号。

图5为分析带宽为1 Hz的归一化极化滤波系数谱。图6为三通道极化滤波频谱。

图5 实测数据归一化极化滤波系数谱

从图5中可以看出,在232 Hz处极化滤波系数为1,而其他频率处极化滤波系数较小,由此可以进一步证明,利用线谱信号在频域极化上的特点,可以自适应地区分出线谱和噪声谱。

图6 各通道实测数据极化滤波频谱

从图6中可以看出,自适应极化滤波方法可以提取出线谱信号,三通道线谱信号的信噪比约为20 dB,大幅提高了对水中目标线谱信号的提取性能。

4 结 论

1)从所得到的极化滤波系数谱可以看出,将极化应用于水声信号处理领域是可行的；

2)本文提出的极化滤波频谱分析方法可以自适应地提取出水中目标线谱信号；

3)当信号的信噪比大于-7 dB时,自适应极化滤波方法可以大幅提高对水中目标线谱信号的提取性能。