基于刚柔耦合的搁脚机构动态仿真及疲劳寿命分析

2018-08-03彭晨晨秦宝荣贾夫洋王郑兴

机电工程 2018年7期

彭晨晨，秦宝荣*，贾夫洋，谢巍，王郑兴

(1.浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部/浙江省重点实验室，浙江杭州 310014；2.浙江恒林椅业股份有限公司，浙江安吉 313300)

0 引言

近些年，随着人们生活水平的提高，对功能沙发的需求也越来越多[1]。搁脚机构是功能沙发重要组成部分，当长期受到小腿力的作用做伸缩运动时，会发生形变破坏、产生噪声、断裂，影响搁脚的正常使用。

随着现代设计方法的发展，在产品结构早期的设计过程当中，就可以利用CAE方法对其进行分析优化。段立江[2]将搁脚杆件视为刚体，通过Adams对其进行轨迹仿真，并利用有限元软件进行静载荷疲劳分析；搁脚机构在实际的运动过程中受力是变化的，并且各个杆件会发生形变，从而导致铰接处受力与实际情况会有所不同，所以不能简单地将杆件视为刚体，也不能简单地用静载分析疲劳。疲劳寿命计算方法主要有：名义应力法、局部应力应变法、能量法和场强法等[3]。随着有限元技术的发展，疲劳寿命的计算融入其中，使得计算分析更方便高效[4]。

本文以功能沙发架搁脚机构为研究对象，对其进行强度分析、危险柔性杆件受力分析以及疲劳特性分析,再通过实验测试验证该分析的有效性。

1 模型的建立及静力分析

1.1 模型的建立

本研究借助Solidworks三维建模软件进行建模，然后以parasolid文件格式导出。搁脚装配模型如图1所示。

图1 搁脚装配模型

1.2 搁脚静力学分析

由于沙发架两边是对称结构，笔者取一边进行静力学分析。本文以搁脚完全展开时的工况进行研究，在Ansys/Workbench中进行静力学分析。

搁脚机构模型材料的参数如下：材料密度7 850 kg/m3，弹性模量2.06e5 MPa，泊松比0.277，屈服极限235 MPa。

通过旋转约束模拟销轴之间的连接，然后对整个模型进行网格划分，得出节点数为440 303，单元数256 967，通过单元质量检查法检查网格，发现绝大部分网格质量在0.6之上，网格质量较好。最后，在搁脚杆的上表面添加一个竖直向下大小为100 N的力，进行模型的求解。

模型的等效应力云图如图2所示。

图2 搁脚等效应力云图

杆件1等效应变云图如图3所示。

图3 杆件1等效应变云图

杆件2等效应变云图如图4所示。

图4 杆件2等效应力云图

由应力云图可知：搁脚受到最大应力195.8 MPa。搁脚受力较大的杆件为1、2杆,杆件1受到最大的应力195.8 MPa,杆件2受到最大应力为172.53 MPa，表明杆件1是整个搁脚受力最大的杆件。虽然整个模型的应力小于材料屈服极限235 MPa,符合实际的强度要求，但从长久的使用寿命来考虑，有必要对该危险杆件1进行疲劳寿命分析。

2 刚柔耦合建模及仿真

2.1 刚柔耦合模型的建立

本研究采用Ansys有限元软件，对危险杆件1建立模态中性文件，然后导入到Adams中刚柔替换，建立刚柔耦合模[5]。

2.2 约束添加及仿真分析

沙发架搁脚机构杆件之间的约束主要有旋转副约束和固定副约束。搁脚杆伸展到与水平方向平行时，就暂时停止伸展运动，随后靠背开始向后倾仰，倾仰角度为30°，然后靠背再次复位，随后搁脚回收，完成一个工作循环周期。本研究为了模拟沙发架真实的运动情况，设置搁脚处的旋转运动函数为-STEP(time,0,0,1.5,127d)-STEP(time,2.60,0,3.05,-127d)，靠背处的旋转运动函数为:STEP(time,1.55,0,2,30d)+STEP(time,2.05,0,2.5,-30d)。本研究为了模拟搁脚在抬升和回缩过程中受力的实际情况，在搁脚杆重心处施加一个大小随时间变化的力STEP(time,0,0,1.5,100)+STEP(time,2.60,0,3.05,-100)，考虑到柔性体受力之后会产生变形，将仿真时间设置为3.5 s,而不是3.05 s，仿真步数800，进行仿真。

通过Adams/Durability模块查询得出柔性杆件的10个受力较大的节点，如表1所示。

表1 10个热点

从数据中可以看出：柔性体内部的节点受力最大的时刻都在2.56 s，这个时刻刚好处于搁脚停止旋转运动时段内。从静强度的角度来分析，此时刻柔性体所对应的运动状态是危险状态，容易发生强度不足破坏。这些数据也正好验证之前采用搁脚板伸展成水平位子，即停止旋转运动状态时，对搁脚机构静强度分析的正确性。表中节点号1973在整个运动过程中，所受到的应力最大，最大值为210.22 MPa，这个计算结果与Ansys/Workbench的计算结果仅相差6.8%。

2.3 柔性杆件载荷的提取

该柔性杆件上面有3个旋转约束,对于杆件上有3个旋转副约束的情况，文献[6]对挖掘机动臂疲劳分析时，通过限制第一个孔中心节点处X、Y、Z方向的位移，限制绕X、Y方向的旋转自由度，以及限制第2个孔中心处X、Y方向的位移，绕X、Y方向的旋转自由度，对第3个孔中心处的节点施加载荷来处理约束和载荷。本研究参照此种处理方式进行约束和载荷的添加。

在Adams的后处理中，可以动态地观察在整个仿真过程中柔性体应力变化情况，进一步来指导在Ansys中对外接节点约束和载荷的施加。

柔性体杆件在时间t=0.71 s,t=2.5 s时刻的等效应力云图分别如图(5，6)所示。

图5 时间为0.71 s时等效应力云图

图6 时间为2.5 s时等效应力云图

从图中可以发现：第3个孔与第2个孔之间受力变化快，而且受力大，是因为这个地方有折弯。第2个孔与第1个孔之间受力变化较慢。所以，在Ansys对危险杆件1进行静力学分析时，将载荷添加到第3个孔中心节点处，剩下两个孔分别施加相应的约束。

为了获得危险杆件的疲劳寿命，需要测得第3个孔中心的外接节点旋转副处所受到的力。该节点在一个完整的运动周期内X、Y、Z方向的受力曲线如图7所示。

图7 外接节点X、Y、Z方向受力曲线

从图7中可知：当搁脚机构开始伸展时由于突然受到力的作用，杆件会有弹性势能的变化，在这一阶段，外接节点受力变化比较快，这是因为杆件是柔性体，与实际受力情况符合。

当杆件分别为刚性体和柔性体时，第3个孔中心铰接处所受到的合力曲线如图8所示。

图8 柔性和刚性杆件1铰接处合力曲线

从图8中柔性杆件和刚性杆件的受力曲线对比可以发现：两条曲线受力趋势是一致，随着载荷的增加以及搁脚的伸展，其所受到的合力越来越大。其中，在时间1.75 s～2.60 s之间的受力变化不大，因为这个时间段，搁脚不再旋转伸展，并且外加载荷保持不变。在时间为t=3.05 s,外加载荷为零时，刚性杆件此时受力立刻降为0，而为柔性体时，该铰接处仍然受力，直到t=3.12s时才降为零，这是由于柔性体发生了应变，积累了势能，这与实际情况相符合。

3 危险杆件静力学分析

为了后续疲劳寿命的计算，需要单独地对危险杆件进行静力学分析。

本文在Ansys中对危险杆件网格划分后的节点99 445，单元数目425 108，在孔的内表面分别创建3个刚性区域，在第3个孔中心的节点处分别施加大小为100 N的X、Y、Z方向载荷力，最后进行静力学求解。

4 疲劳寿命分析

4.1 材料的P-S-N曲线

本研究采用名义应力法进行疲劳寿命的计算，首先要拟合杆件的S-N曲线。S-N曲线一般表达式如下：

σmN=C

(1)

对式(1)两边取对数得：

lgN+mlgσ=lgC

(2)

上式简化为：

lgN=a+blgσ

(3)

ΔS=SRI1(N)b1

(4)

式中：σ—应力；N—应力循环次数；m，C—与材料、应力比、加载方式等有关的参数；a—材料常数；ΔS—应力范围；b—斜率参数；SRI1—应力范围截距；b1—第一疲劳强度指数。

杆件的材料为Q235，查阅文献可知该材料的S-N曲线斜线部分方程为：

lgNp=ap+bplgσ

(5)

其对应的P-S-N曲线参数如表2所示[7]。

表2 不同可靠度下的ɑp、bp值

由于搁脚杆件在正常使用寿命期间不能出现问题，又要有较高的经济性，减少材耗、加工等费用。综合考虑，取可靠度P为90%，查表2得出ɑp=21.48，bp=-6.955，存活率疲劳寿命为Nf=107。结合上述公式，可得出nCode Design-Life所需的S-N曲线参数。计算得b1=-0.143 777 317，SRI1=1 227.07 MPa，一般情况下，笔者认为S-N曲线达到疲劳耐久极限后成为水平直线，但实际上，低于疲劳极限的应力循环仍然会产生损伤[8]。MM(modified miner)法则考虑了疲劳极限下的小载荷，其方法是取疲劳寿命极限下部分的斜率2k-1[9]。得出b2=-0.077 456 9,可得材料P-S-N曲线。