基于混沌理论的彩色QR编码水印技术研究

2018-08-03印曦黄伟庆

通信学报 2018年7期

印曦，黄伟庆

基于混沌理论的彩色QR编码水印技术研究

印曦1,2，黄伟庆1

（1. 中国科学院信息工程研究所，北京 100093；2. 中国科学院大学计算机与控制学院，北京 100040）

为了对彩色QR码进行版权保护以及安全性验证，分别对数字图像混沌加密技术和数字水印技术进行了研究。提出了一种改进的图像混沌加密算法，并以此作为数字水印算法的预处理步骤，随后基于离散小波变换和矩阵的奇异值分解技术，设计了一种彩色QR码数字水印算法。实验验证了该算法的可行性，结果显示该算法对于JPEG压缩、噪声攻击和裁剪攻击具有良好的抵抗性。

信息安全；数字水印；混沌加密；彩色QR码

1 引言

随着计算机技术的迅速发展，二维条码（QR, quick response）作为一种二维矩阵符号在现代社会中被广泛使用。同时，由于其技术门槛较低，恶意用户往往将恶意信息编码为QR码并通过网络进行传播，因此，对QR码进行版权和安全性验证至关重要。彩色QR码是将传统QR码的前景色和背景色转变为彩色得到的，其使用方式与传统QR码完全一致。然而，在水印嵌入系统中，其相对于黑白QR码拥有更大的信息容量，可嵌入更多的水印信息，且具有更好的水印不可见性。

数字水印技术是目前多媒体信息版权信息保护的一种有效方式，它不会引起载体图像的质量出现明显的下降。通过特定的算法在载体中嵌入水印信息，只有掌握提取算法以及密钥的用户才可以正确地检测出水印。目前，常见的水印算法包括空间域算法和变换域算法。

空间域算法通常选择直接改变载体像素值的方式实现水印嵌入，具有实现简单以及对载体质量影响较小的优点，但是这种直接修改像素值的方式对于几何攻击基本没有抵抗能力[1]。谢琨等[2]通过修改像素块的奇偶性来隐藏水印信息，接收含水印图像时不需要将其二值化，可以直接提取顽健性很高的水印信息，但这种方案在数据紧密的彩色二维码图片的版权保护中表现欠佳。现有用于彩色图像的水印方法一般是采用提取亮度信息或单色通道信息的方式实现的。为此，王向阳等[3]在研究四元数指数矩理论的基础上设计了一种能够抵抗旋转、平移、缩放等攻击的彩色图像水印策略。

变换域算法可以将水印的能量分散到所有的像素值之中，不可见性更佳，几何攻击对于其影响有限[4]。同时，人眼视觉系统（HVS, human visual system）能够将变换域与水印嵌入算法相结合，有助于改善水印系统的顽健性和不可见性。马玲等[5]对彩色图像进行小波变换并嵌入加性水印，还借助自然对数幅频域的中频区产生的顶点解决大容量加性水印对几何变形敏感的不足。这种水印方案对噪声攻击、滤波操作和压缩攻击具有良好的顽健性，且实现了盲检测的目的。叶天语[6]将数字图像划分为互不相干的子块区域，然后分别进行DCT，最后将子块划分为自嵌入区域和认证信息提取区域，同时实现了版权保护和内容完整性认证的功能，但这种算法不能很好地抵抗几何攻击和噪声攻击。为了兼顾图像水印算法的安全性与不可感知性，霍耀冉等[7]结合邻域特性比较的思想，提出一种具有篡改检测能力的认证水印算法，既保证充足的待保护DCT系数的个数，又达到了令人满意的不可见性，但这种方法还不能移植到彩色二维码中。

矩阵的奇异值分解（SVD, singular value decomposition）因为具有稳定性特征从而得到了广泛应用。许多水印方案将水印嵌入载体图像的奇异值处，这种方案对许多种类的攻击表现出较好的顽健性，但对奇异值替换攻击缺乏抵抗力。因此，基于SVD技术，在U或V奇异值向量中嵌入水印的方案开始出现。Chang等[8]设计了一种基于SVD的数字水印方案，首先对载体执行分块操作，对所有子块进行SVD分解，然后计算对角矩阵中所有的非零系数之和。他们指出，矩阵的非零系数之和与图形块的复杂度成正比。为了保证嵌入水印后的图像质量，选择复杂度高的子块作为嵌入分块。最后通过改变奇异矩阵系数的大小关系实现水印的嵌入。实验证明，该方案可以有效抵抗常见的图像攻击。Lai等[9]在Chang等[8]的研究基础上首先将载体图像分割成8×8的不重叠子块，然后通过计算每个子块的信息熵和边缘熵之和，将这些值从小到大排列，选择数值最低的子块嵌入水印。其中选择的子块数量等于水印图像的大小。在每个选中的子块上进行离散余弦变换，接着在所有块的变换系数矩阵上进行奇异值分解，得到对角矩阵，和奇异值矩阵、他们通过修改3,1和4,1值的相对大小来嵌入水印信息，因为在压缩等常见图像处理操作后，矩阵第一列数据之间大小关系可以保持不变，而其他列数据之间的关系容易遭到破坏。

数字图像混沌加密是一种新型的图像加密技术[10]。在一个混沌系统中，初始条件极其微小的改变，会随着迭代次数的增长对加密结果产生巨大影响，这就是混沌系统的初值和参数敏感性，也称蝴蝶效应。

混沌系统是一种特殊的动力系统，其具有较强的随机性和极弱的周期性。由于系统具有混沌性和随机性，尤其是经过特殊操作后的系统，其混沌性和随机性尤其明显，可以用以生成满足需求的密码。同时，由于混沌系统拥有初值和参数敏感性，2种同类型的混沌系统，即使其参数或初值差距极小，随着系统的运行，其运行轨迹最终会出现非常大的差别。因此，可以通过改变系统的参数或初值来生成不同的混沌序列密码。目前，常见的混沌系统包括Logistic映射、Chebyshev映射、Henon映射、Lorenz混沌映射、蔡氏混沌、Chen’s混沌系统等[11]。

文昌辞等[12]基于三维仿射变换和混沌理论，设计了一种自适应的图像加密算法，能够有效地抵抗选择明文攻击和穷举攻击，很好地达到了密码学中的混淆与扩散要求，它有待改进的地方是置乱操作与图像数据没有紧密结合，且不能抵抗选择密文攻击。为了弥补上述问题，邓晓衡等[13]对具有加密—扩散结构的图像加密策略进行改进，实现了中间密钥随明文自适应变化，对差分分析、统计特性分析等攻击具有很好的顽健性。

本文提出一种基于可变参数混沌系统的数字图像加密算法，并在此基础上提出一种基于混沌加密的彩色QR码数字水印算法。仿真实验验证了本文算法的有效性，并将其和其他算法进行了对比，证明了本文算法的顽健性。

2 彩色QR码数字水印算法设计

2.1 数字图像混沌加密算法设计

一维Logsitic映射的概率密度函数式为

其均值为

假设选取2个独立的初始值0、0，则2个序列的互相关函数为

通过分析可以发现，一维Logistic映射形式简单，其特征与白噪声相似。设精度为位有效数字，则在[0,1]上最多存在10+1个不重复的点，当迭代次数大于精度时，必然产生循环，混沌序列的随机性发生退化，周期性开始增强[14]。

由于在传统的数字图像混沌加密算法中，通常选用固定参数的一维Logistic混沌序列、二维Logistic混沌序列或Chebyshev混沌序列作为迭代序列，且混沌序列的初始参数往往被选为加密密钥，这使传统的数字图像混沌加密存在较大的被恶意用户破解的风险，因此，本文提出了一种基于可变参数的混沌序列。该序列通过将固定参数转变为可变参数，随着迭代次数变化而动态改变，使该序列的值域范围大大地扩展且具有良好的混沌性和随机性，该序列使恶意用户企图通过分析映射值来推导初始参数的难度极大地增大，改善了加密算法的安全性。

2.1.1 混沌映射设计

可变参数Logistic映射式可描述为

图1为经典一维Logistic映射的时域图，图2为本文改进的映射的时域图。通过观察可以发现，本文改进的映射算法的混沌性较好。

图1 经典Logistic映射时域图

图2 本文改进的映射的时域图

2.1.2 图像加密算法

假设二值图像为(,)，其大小为×，则加密算法详细步骤如下。

1) 选定混沌序列初值0，运用式(1)产生一个Logistic混沌序列{X;=0,1,2,…,}，记为序列。

3) 将序列中的()+()–1个参数保存为集合，将作为密钥保存。

4) 将序列二值化，记为序列，二值化方法为

5) 利用序列加密原始图像，得到加密后的图像(,)，加密方法为

图3 图像加密前后对比

2.1.3 图像解密算法

假设加密后的二值图像为(,)，其大小为×，则解密算法详细步骤如下。

5) 对加密后的图像使用初始密钥X0=0.812 581 11进行解密，结果如图4所示。

对原始图像和解密后的图像进行峰值信噪比（PSNR, peak signal to noise ratio）评估，由的值可以看出，本文算法可以很好地将加密后的图像进行还原。从图5可以看出，经本文算法还原的水印图像质量良好。

图5 原始图像和解密图像

2.2 数字水印算法

2.2.1 算法整体框架

水印嵌入算法共分为预处理、选择分块、水印嵌入、图像还原4个阶段。其中，图像预处理阶段将载体图像加噪用来防止嵌入水印后出现失真[15]，将水印图像用改进的数字图像混沌加密算法进行加密预处理，以提高算法整体的安全性。选择分块阶段是基于HVS的，通过选取信息熵和边缘熵之和最小的若干个分块作为水印嵌入分块，在保证水印不可见性的基础上提高水印嵌入强度[16]。水印嵌入阶段通过改变经SVD后的矩阵的2,1与4,1的大小关系实现水印的嵌入，该嵌入算法为水印图像的盲提取提供了保障。图像还原阶段将已经嵌入水印图像的灰度分量经RGB融合，生成含水印信息的彩色QR码图像，嵌入算法框架如图6所示。

图6 嵌入算法框架

水印提取算法共分为预处理、选择分块、水印提取3个阶段。其中，载体图像预处理阶段将含水印的彩色QR二维码经过RGB分解后，再将含有水印信息的灰度分量进行分块。选择分块是依据嵌入算法中保存的嵌入块坐标定位到含水印的分块。水印的提取阶段首先将选中的分块进行一级DWT后进行SVD，通过比较矩阵的2,1与4,1的大小关系来提取水印图像的像素值。

提取算法框架如图7所示。

图7 提取算法框架

2.2.2 QR码图像预处理

本节选用大小为512×512、24位深度、30%纠错概率的彩色QR码作为载体，其内涵文本信息为“哈尔滨工程大学，2017−10−10”。为避免在水印嵌入后，载体图像出现严重的视觉失真，需要对载体图像进行预处理操作。由于QR码图像本身具有错误恢复能力，且在实际应用场景中，往往会在QR码上附加噪声，而一定程度的噪声不会对QR码的识读造成影响，因此选择对其添加噪声作为预处理，这样可以减少QR码图像在嵌入水印后的可见失真[17]。方案将QR码载体经RGB分解后，在需要水印嵌入的分量中覆盖方差为0.002的高斯噪声，图8表示原始QR码和加入噪声后的QR码，选择的分量为绿色分量。

图8 原始QR码和加入噪声后的QR码

2.2.3 水印图像预处理

2.1.1节提出了一种基于可变参数的Logistic混沌系统，该系统可看作若干个传统Logistic系统的叠加。与传统Logistic系统相比，该系统的值域范围更广、复杂度更高，这增强了系统的安全性。因此，可将其应用于水印的预处理中。

选择尺寸为32×32的二值图像作为水印图像，预处理方案如下。

1) 选定序列初值0，运用式(1)产生一个Logistic序列{X;=0,1,2,…,}，记为序列。

2) 从序列的第+项开始在混沌序列中连续选取×项，形成序列{A=X+(m+n)–1}，其中=1,2,…,×，记为序列。

3) 将序列中的(+)+(×)–1个参数保存为集合，将作为密钥保存。

4) 采用二值化方法处理序列，得到序列，方法如式(2)所示。

图9为处理前的水印图像和采用初始密钥0=0.812 581 11处理后的水印图像。

图9 混沌加密前后的二值水印

2.2.4 水印嵌入算法

本节提出了一种基于混沌加密的彩色QR码数字水印方案，该方案采用分块的策略，利用HVS特性选择图像的部分重要子块嵌入水印。载体图像为彩色QR码，其大小为512×512、24位深、30%的纠错率，选择为32×32的二值图像作为水印。详细步骤如下。

1) 首先，对彩色QR码载体图像进行预处理，经RGB分解后，提取其绿色分量作为嵌入水印的分量，并将其分割成8×8互不重叠的子块。

2) 计算所有子块的信息熵和边缘熵之和，并将其按升序排列。选择和最小的前1 024个子块作为水印嵌入的子块。信息熵和边缘熵的计算式[18]分别为

其中，p表示事件发生的概率，0≤p≤1，1–p表示像素的不确定性。

3) 将所有待嵌入水印信息的子块的横、纵坐标分别保存到矩阵和中，并作为密钥保存，用于水印提取。

4) 对选中的子块进行一级DWT，得到LL、LH、HL和HH这4种子频带。

5) 对每个LL频带进行SVD，得到奇异矩阵。

6) 调整奇异矩阵中2,1和4,1的相对大小关系以达到嵌入水印信息的目的，调整算法如下所示。

①定义阈值。

③调整矩阵的2,1和4,1的值，调整方案如下所示。

当二进制水印数据位为1时

当二进制水印数据位为0时

7) 对每个更新后的LL频带进行逆SVD。

8) 对每个嵌入水印信息的子块分别进行IDWT，得到含水印信息的QR码图像的绿色分量。

9) 将嵌入水印的绿色分量和步骤1)所提取的红、蓝分量RGB融合，得到含水印信息的彩色QR码图像，即嵌入水印前的QR码图像和嵌入水印后的QR码图像，如图10所示。

图10 嵌入水印前后的QR码图像

2.2.5 水印提取算法

水印提取过程是嵌入过程的逆过程，详细步骤如下。

1) 将含水印的彩色QR码经RGB分解后，提取其绿色分量并将其分成若干个8×8大小的分块。

2) 通过矩阵和矩阵获取含水印信息的图像块的坐标，将含选中的子块进行一级DWT分解。

3) 对得到的所有LL频带进行SVD变换，得到矩阵。

提取效果如图11所示。

图11 水印提取效果

3 实验验证及结果分析

3.1 实验环境配置

本文主要采用Matlab完成水印方案的设计和仿真实验，其中包括对预处理阶段、嵌入阶段、提取阶段的仿真以及对比参考算法的实验。本文所使用的硬件环境采用个人PC端，所有实验均在该电脑下完成。编程环境采用Matlab 2016，实验环境如表1所示。

表1 实验PC软件环境

3.2 提取水印清晰度对比

将Chang等[8]和Lai等[9]的算法分别和本文算法在阈值为0.020、0.024、0.028、0.032、0.036、0.040、0.044时进行水印清晰度对比，并计算归一化系数（NC）。表2为参考算法的归一化系数，表3为本文算法在不同阈值下的归一化系数。通过对比表2和表3可以看出，本文算法在提取水印清晰度方面普遍优于其他文献算法。

表2 参考算法归一化相关系数

表3 本文算法在不同阈值下的归一化相关系数

3.3 应用效果测试与分析

在阈值为0.020、0.024、0.028、0.032、0.036、0.040和0.044时分别进行仿真实验，实验结果如图12所示。从图12可以看出，算法在不同阈值下的含水印图像以及检测出的水印。当阈值的取值由0.020逐渐增加到0.044时，提取效果逐渐变好。

图12 不同阈值下的仿真结果

3.4 JPEG压缩攻击实验

当阈值为0.044时，对含水印的彩色QR码图像在JPEG压缩因子分别为20、40、60和80时进行仿真实验，仿真结果如图13所示。从图13可以清楚地看到，随着的逐渐增大，受攻击后的QR码载体的质量越来越差。即使含水印的QR码在受到JPEG攻击后质量变差，本文算法检测的水印仍旧比较清晰。通过对比表4可以看出，本文算法在不同压缩因子下的系数全部高于0.95，普遍优于其他文献算法。

图13 不同压缩因子下的仿真结果

表4 不同算法在不同压缩因子下的NC系数

3.5 高斯噪声攻击实验

当阈值= 0.044时，使用Matlab对含水印的彩色QR码图像在方差σ分别为0.001、0.010、0.100和0.250时进行高斯噪声攻击仿真实验，仿真结果如图11所示。从图14可以看出，随着σ取值的不断变大，受攻击后的QR码载体的质量越来越差，即使含水印的QR码图像受高斯噪声干扰质量出现了下降，本文算法检测的水印仍旧比较清晰。通过观察表5可以看出，本文算法在不同方差下的系数全部高于0.95。

图14 不同方差下的仿真结果

表5 不同算法在不同方差下的NC系数

3.6 椒盐噪声攻击实验

当阈值= 0.044时，使用Matlab对含水印的彩色QR码图像在噪声密度分别为0.040、0.044、0.048、0.052、0.056和0.060时进行椒盐噪声攻击仿真实验，仿真结果如图15所示。从图15可以看出，随着噪声密度的不断加大，受攻击后的QR码载体的质量越来越差。通过观察表6可以发现，本文算法在不同噪声密度下的系数全部高于0.90，抗椒盐噪声能力和参考算法大体持平，说明即使含水印的QR码图像受噪声干扰质量变差，本文方案检测的水印仍旧比较清晰。

图15 不同噪声密度下的仿真结果

表6 算法在不同噪声密度下的NC系数

3.7 裁剪攻击实验

当阈值= 0.044时，使用Matlab对含水印的彩色QR码进行了不同裁剪比例下的攻击仿真实验，裁剪比例分别为5%、10%、15%、20%、30%和40%，不同裁剪比例攻击后的QR码以及检测的水印如图16所示。通过观察表7可以发现，本文算法在不同裁剪比例下的系数全部高于0.985 0，普遍优于参考算法。说明即使含水印的QR码图像受裁剪攻击后质量变差，本文算法提取的水印仍旧比较清晰，本文算法具有较好的抗裁剪攻击能力。

4 结束语

本文通过对数字图像混沌加密技术和数字图像水印技术进行研究，提出一种基于可变参数的图像混沌加密方案。该方案将混沌系统的参数设置为可变参数，使其随着加密像素所在的行变化而变化。随后设计一种彩色QR码水印算法，并将提出的图像加密方案应用于算法的预处理过程中。实验结果表明，本文提出的图像加密方案可以有效地加密数字图像，加密后的图像呈现出与噪声类似的特性，设计的水印算法可以在不影响QR码载体正确识别的基础上嵌入水印，算法的顽健性良好。

图16 不同裁剪比例下的仿真结果

表7 算法在不同剪切比例下的NC系数

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Research on color QR code watermarking technology based on chaos theory

YIN Xi1,2, HUANG Weiqing1

1. Institute of Information Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100093, China 2. School of Computer and Control Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100040, China

In order to carry on copyright protection and security verification of color QR code, the digital image chaos encryption technology and digital watermarking technology were respectively researched. Firstly, an improved image chaos encryption algorithm was proposed as a preprocessing step of digital watermarking algorithm. Then a color QR code digital watermarking algorithm was designed based on discrete wavelet transform and matrix singular value decomposition. Finally, the feasibility of the algorithm was verified by experiments. The results show that the proposed method has good resistance to JPEG compression, noise attack and cropping attack.

information security, digital watermarking, chaotic encryption, color QR code

TP302

10.11959/j.issn.1000−436x.2018125

2017−12−14；

2018−04−24

国家重点研发计划基金资助项目（No.2016YFB0801001,No. 2016YFB0801004）

Projects of National Key Research and Development Plan (No.2016YFB0801001, No.2016YFB0801004)

印曦（1990−），男，黑龙江哈尔滨人，中国科学院信息工程研究所博士生，主要研究方向为媒体信息安全、图像压缩等。