何世宇

（河海大学计算机与信息学院，南京 211100）

0 引言

CT（Computed Tomography）技术，也称计算机断层成像技术，是利用X射线对不同厚度物品穿透性与衰减性的不同，在不破坏待测品内部结构的情况下,根据物体周边所获取的某种物理量（如波速、X线光强、电子束强等）的投影数据，运用一定的数学方法，通过计算机处理，重建物体特定层面上的二维图像以及依据一系列上述二维图像构成三维图像的技术。

从1971年Hounsfielld发明头颅CT到20世纪80年代，CT技术的发展主要在于扫描部位的延伸，即从单一的头部检查拓展到体部检查。CT技术的发展大致分为以下四个阶段：第一代CT装置通过平行束旋转扫描获得投影数据；第二代使用小角度扇形射线束来代替平行束；第三代设备仅包含扇形束的旋转扫描动，不再采用平移动作；第四代设备将探测器固定在360°的圆周上，仅旋转X射线源以解决幻影伪像问题。由于被测物与扫描环境的复杂性，CT扫描方式日趋灵活。

由于CT技术的特点，使其广泛应用于医疗检查。除了医学领域，CT在物质探测方面同样具有的巨大的优势，尤其在工业、地球物理、工程、农业、安全检测等行业得到了广泛的应用。

1 基础理论

1.1 Radon变换

Radon变换是CT技术的主要理论基础，1917年由数学家Radon证明。Radon变换是一种积分变换，它的本质是对原来的函数做空间转换，将XY平面上的点映射到AB平面，原来XY平面上的某条直线的所有的点在AB平面上都位于同一点，即对物体进行线积分。根据AB平面上点的量化指标，可得XY平面在该条线上的部分特性。……