马忠莲

摘 要 文章完整的写出了一元函数极限的25个定义，给出了25个定义的恰当简称，通过对简称方式的教学使学生牢固把握极限的定义。把25个定义恰当简称为四段式定义。通过四段式的对比与合理的搭配，结合自变量的变化过程和函数的变化趨势得出让学生快速、熟练、深刻把握极限四段式定义的方法。通过这方面的引导使学生对极限定义、符号和意义有了更深层次的理解和把握，为微积分的教学奠定必要的基础。

关键词 函数 极限 四段式

0引言

一元函数极限的定义是微积分的入门内容，所有的微积分学建立在一元函数极限定义的基础之上。一元函数的极限的定义一共有25个。25种定义是对极限概念完整深入把握的关键，实践证明专科学生掌握25种定义是一个很困难复杂的教学内容。实践证明把极限定义分成四段，结合应用自变量的变化过程与函数的变化趋势的深入理解，熟练把握这25种一元函数极限定义行之有效的高效教学方法。（1）一元函数极限定义可以用①②恰当的给出每一个极限的恰当叫法。（2）把25个极限定义统称为四段式定义。通过这两点对极限四段式定义找到较好的掌握方法，并对极限定义深入的理解，为微积分的学习奠定坚实的基础。

1一元函数极限的四段式定义

数学分析中的25个极限定义都可以分成四段，因此称之为四段式定义。有的书上称为不等式定义，有的称定义，定义，定义或都未能全面的把25种恰当概括。……