黄旋， 吴万军， 齐欢欢， 冯志鹏， 叶献辉

（中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，成都610041）

0 引言

1 结构简介

吊篮组件由吊篮法兰、吊篮筒体、出水口管嘴、堆芯下板、堆芯支撑柱、堆芯支撑板和二次支撑构件组成。吊篮组件通过吊篮法兰固定，吊篮法兰在预紧螺栓和压紧环的作用下，压紧固定在压力容器支撑台阶上，吊篮下端自由。吊篮法兰、堆芯支撑板与吊篮筒体通过焊接连接；堆芯下板与吊篮筒体通过螺栓连接，堆芯支撑柱通过螺栓与堆芯下板和堆芯支撑板连接。

2 分析模型

2.1 模型简化

为能准确模拟吊篮组件固有振动特性，又能使模型尽量简化，忽略堆芯支撑板上的流水孔，简化为实心圆板；忽略吊篮出水口的局部倒角；模型中详细模拟了吊篮法兰、吊篮筒体、围板-成型板组件等部件，上述部件是吊篮组件主体，代表了其主要的刚性和质量特征。其余部件只考虑质量的影响，以附件质量的形式附加到结构上。吊篮组件简化模型如图1所示。

图1 吊篮简化模型

2.2 网格划分

本文对吊篮及其主要附属结构在空气和安装于反应堆压力容器内水下环境的情况分别进行模拟。

2.2.1 空气中

为降低求解规模并提高求解精度，对影响结构刚度的主要部件采用映射网格划分，包括吊篮法兰、吊篮筒体和围板；对主要体现为质量的次要部件采用自由网格划分，包括出水口管嘴、成型板和堆芯支撑板。为了准确模拟吊篮法兰在压紧弹簧的作用下，压紧固定在压力容器支撑台阶上的边界条件，吊篮法兰与压力容器支撑台接触的部分用实体单元SOLID185模拟，其余部分均用壳单元SHELL63模拟，空气中吊篮网格模型见图2。

2.2.2 静水中

2.1四组患者心脏结构相关指标比较:OSAHS患者组中,中度组与重度组患者的LVDD、LVDS、LA、IVS、LVPWD指标与健康对照组比较明显升高,差意有统计学意义(P<0.05),见表1。[3]

吊篮及其主要附属结构安装于反应堆压力容器内水下环境中，其结构模型与空气中相同，但是需要考虑吊篮内外水对其振动特性的影响。考虑吊篮处于反应堆压力容器内部水下环境时，使用声流体Fluid30单元模拟水环境。由于使用壳单元模拟吊篮筒体，只能与吊篮单侧的水体进行流固耦合。因此，吊篮外侧水采用Fluid30单元模拟，内侧水通过附加质量的方式折算到结构上。静水中的吊篮整体网格模型如图2所示。

图2 吊篮在空气和静水中的网格模型

3 弹簧等效刚度计算

压紧弹簧位于压紧部件法兰与吊篮法兰之间，将吊篮组件压紧并定位于反应堆压力容器内。在对吊篮组件边界条件进行模拟时，将压紧弹簧简化为垂向线性弹簧，弹簧刚度通过静力计算确定。

3.1 压紧弹簧结构

压紧弹簧是一个锻环，位于上支承法兰和吊篮法兰之间，当压力容器顶盖盖紧时，顶盖与上支承法兰上表面贴合，从而压缩弹簧。通过压紧弹簧的作用，可阻止上部堆内和下部堆内构件因纵向载荷作用引起的竖直方向的移动。

3.2 压紧弹簧模型

计算采用二维轴对称模型。压紧弹簧在两个接触面处均呈圆弧形，它与上部组件法兰及吊篮法兰之间的接触圆在径向的位置会随压紧力的变化而有微小的移动，应作为接触问题来处理。在计算时，采用8节点平面轴对称单元进行离散，在接触面上采用面对面接触单元，并使初始状态为压紧弹簧与上部组件法兰及吊篮法兰刚好接触。上部组件法兰与吊篮法兰均采用刚性接触面来处理。模型的有限元网格划分见图3。

图3 压紧弹簧网格模型

3.3 计算方法

采用有限元分析法进行计算，在计算刚度时，给定接触点的位移，计算出接触点的反力，从而求出垂向刚度。

3.4 载荷及边界条件

模型的边界条件见图3。计算刚度时，压紧弹簧的下部，吊篮法兰接触面的约束条件为Uy=0 mm，上部组件法兰接触面施加逐步增大的位移载荷：Uy=-1 mm,-2 mm,-3 mm,-4 mm。

3.5 压紧弹簧刚度计算结果

表1 压紧弹簧在不同载荷下的垂向刚度值

4 边界条件

吊篮放置在反应堆压力容器内，其下端自由，上端通过吊篮法兰下缘挂在压力容器支撑台上，上缘通过压紧弹簧压紧。建模时将压紧弹簧简化为线弹簧单元；约束法兰下缘外侧节点的Z向位移；约束吊篮法兰X=0处节点X向位移，约束Y=0处节点Y向位移。在弹性变形假设下，为模拟吊篮法兰与压力容器支撑台阶之间的摩擦力[15]，在法兰下缘XY平面内0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°方向上建立8个径向拉压弹簧和8个切向弹簧，单个弹簧刚度为压紧环等效总刚度的1/8。

5 分析方法

报告采用模态分析方法进行振动特性分析，计算吊篮组件的梁式模态和壳式模态。考虑反应堆为线性n个自由度的结构系统，其无阻尼系统的自由振动方程为

其中：M为n×n维质量矩阵；K为 n×n维刚度矩阵；u¨为n维节点加速度矢量；u为n维节点位移矢量；0为 n维零元素矢量。

令u=Φsin（ωt+α），Φ为n维振幅矢量，代入式（1）得：

由线性代数理论可知，若使式（2）有非零解，必须有：

求解式（3）特征方程，得出n个特征值ωi（i=1,2,...,n），则系统的固有频率为

将ωi代入式（2），可求解出相应的振幅矢量Φi，称为第i阶固有振型矢量。

固有振型矢量具有正交性，即当i≠j时：

而当i=j时：

为进行后续响应谱分析，将Φi进行正则化处理，使

得：

式中，Φ′i称为正则振型。

6 计算结果

6.1 空气中

吊篮在空气中振动特性的分析结果见表2，梁式模态和壳式模态如图4~图6所示。6.2 静水中

图4 吊篮在空气中的一阶梁式振型

图5 吊篮在空气中的壳式振型（1,2）

图6 吊篮在空气中的壳式振型（1,3）

吊篮在静水中振动特性的分析结果见表3，梁式模态和壳式模态如图7~图9所示。

7 结论

图7 吊篮在静水中的一阶梁式振型

图8 吊篮在静水中的壳式振型（1,2）

图9 吊篮在静水中的壳式振型（1,3）

表3 吊篮在静水中的固有频率 Hz

本文建立吊篮及其主要附属结构在空气和安装于反应堆压力容器内水下环境中的三维有限元模型，并分别进行了振动特性分析。将动态特性分析结果与试验结果进行比较可知，通过有限元模型计算得到的吊篮组件在空气和静水中的前三阶频率与相应试验测量结果的偏差均在5之内，有限元模型可以准确模拟吊篮组件固有振动特性。因此，静水中的吊篮组件有限元模型可用于后续的吊篮组件流致振动响应分析。