王亚军

(神华神东煤炭集团公司，陕西 神木 719315)

0 引言

液压支架就是利用液压传动原理来实现对矿山的支护。在煤矿生产中，液压支架是非常重要的支护设备，尤其是在大采高工作面中，液压支架的好坏决定着煤炭开采效率的高低，其优点非常突出，可实现无级调速，支撑力大，占用空间小，维修简单，成本低。我国液压支架先后经过了引进、消化、吸收、优化等几个阶段的发展，从最初模仿国外支架到目前自行研制出一批支护强度高且可实现自动化智能化的高质量液压支架[1]，目前支护高度可以达到8.2 m，支护强度达到了20 000 kN，郑州煤机厂生产的液压支架已经出口到印度等多个国家。

液压支架主要由顶梁、掩护梁、四连杆机构、底座以及其他控制元件所组成，通过电液控制阀等控制元件实现液压支架的升柱、降柱、移架、推溜等动作，从而与采煤机、刮板输送机等设备协同作业实现煤炭开采与运输。其中液压支架在采煤工作面上主要实现顶板的支护功能，从而确保采煤机等工作面采掘装备与现场工作人员的安全。

液压支架按照支护方式可分为支撑式支架、掩护式支架、支撑掩护式支架，目前神东煤矿井下使用的液压支架大多为掩护式液压支架，支护高度已经达到了7 m，支护强度为12 000～-18 000 kN。文中以两柱式掩护支架为研究对象进行阐述，着重研究液压支架底座的结构及其优化。

1 底座分类及其功能

底座是液压支架不可或缺的支撑部件，其重要性不言而喻，为了使井下的煤层顶板足够稳固，保证煤炭正常开采需求，要求液压支架的底座具有良好的稳定性和可靠性。一般情况下，底座是承受载荷最大的元件，其通过施加反作用力于底板，实现整个顶板的支撑[2]。底座结构的优劣直接影响液压支架整体的稳态特性。

1.1 支架底座的要求

空间充裕：底座的设计要便于前期的安装、调试以及后期的维修、维护等工作，因此要保证部件的外部空间。

接触比压要小：接触比压是衡量支架稳定性的一项重要指标，较低的接触比压能够使得液压支架具有更好的支护能力。

结构选型要合理：底座需要根据煤炭生产条件的不同进行选型，合理的选型能够提升液压系统的控制效率，并且保证整体支架的稳定特性。

1.2 常见的底座类型

整体式：整体式底座的主体结构通过铸造完成，通过焊接形式连接成型，可以局部加固。强度高，刚性好，不容易发生变形，使用寿命长。整体式的底座一般用于支撑掩护式或掩护式支架上[3]。

a、b—整体式；c、d—前后对分式；e—左右对分式；f—底靴式图1 底座的结构型式

对分式：对分式液压支架的结构与整体式支架的结构完全不同，其具有左右或者前后的对分结构。这种前后或左右的对分式结构可以很好地提高底座在工作时的稳定性，而且这种两端分开的结构也缓冲了底板因为高低不平所带来的载荷，在地貌十分复杂的煤矿井下具有良好的环境适应能力。如图1(c)、(d)所示，为前后对分式的底座结构，底座连接主要是依靠弹簧等弹性元件；如图1(e)所示，为左右对分式的底座结构，可以满足不同的支护方向。

底靴式：底靴式底座结构相对轻巧，动作自由空间较大，如图1(f)所示，该类型底座最大的结构特点就是每一个底靴上都有一根立柱来支撑，因此可以适应高低不平的底板。但是这种结构底座和底座接触面积相对狭小，因而稳定性不佳，而且从结构上来说，刚度比较差。

结合神东矿区的生产条件，液压支架大多选用整体式底座结构。在该类型底座的后端，铰接有四杆机构，铰接点位于底座主筋较高的位置，从而可以实现较大的工作空间。在底座的主筋底端设置有推拉装置，立柱缸筒与柱窝连接，使得整体的稳定性更好，比压值更小。

2 基于ANSYS的液压支架有限元分析

2.1 基本思路

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)的基本思想就是用简单的问题替代复杂的问题，即将许许多多的子解集最终组合而成有限元分析结果的求解值，并且每个子解集对问题的解答都有一个相对比较恰当的接近值，通过对这些问题以及必要条件的综合考虑来进行有限元分析计算，从而可以最终推导出满足每个问题解的解集。虽然这些解集是位于计算中的近似解答，但是它是在满足解决条件下对问题进行的很大简化。目前，ANSYS已经成为了工程设计、生产制造技术领域中实用性相当强而且应用极为广泛的数值计算方法。美国的ANSYS软件是当今最常用的有限元分析软件之一，这种软件拥有十分强大的信息处理范围和计算能力，逐步成为现代机械设计中不可或缺的一个部分。对于一个完整的分析来说，使用有限元分析方法的步骤主要有3项[4]。

前处理：有限元分析的准备步骤称为前处理，是进行计算与分析的定义阶段。通过前处理，可以对液压支架的各个部件进行材料属性的定义，选择合理的结构分析单元。前处理的主要内容包括模型修改，对模型施加边界条件以及约束、载荷等。

划分网格：网格计算的精确度直接关系到结果的精度。如果网格划分的太过粗糙，会明显地增大误差的数量级，但是如果网格太过于密集，会大大降低计算的效率，甚至导致计算结果发生不收敛。

求解及后处理：根据荷载及边界条件的不同，计算结果就不同，比如变形、应力、应变、反作用力等。根据计算结果，后处理阶段还可以根据需求制作不同的特征曲线以及特征图[5]。液压支架在设计过程当中考虑的最关键因素是安全及稳定性，将有限元分析应用到液压支架的分析能够有效地提升产品设计的性价比[6]。

2.2 前处理和网格划分

液压支架的强度分析一般在常规的通用条件进行，但是为了更清晰地表达出液压支架的应力状况，需要考虑各种不同的工况，从而使整个分析更加可靠。如图2所示，为了模拟出在支架顶梁的不同工况，共设置了2种不同的边界条件，每种边界条件的计算都有各自不同的特点，比如，在承受载荷方面，顶梁主要承受扭转与两端之间的集中载荷。因此，在进行有限元分析之前，前处理阶段需要针对2种不同的工况来施加相应的约束以及载荷。采用了自由度约束的方式来模拟不同的工况，针对前扭转、后扭转以及两端集中载荷的情形分别对两端进行UX、UY、UZ方向的自由度的不同约束[7-8]。

a-顶梁偏心；b-顶梁扭转图2 边界条件示意图

为了保证底座有足够的安全系数，需要加载1.2倍额定工作压力的作用力来模拟真实的受力状况。对于集中力的施加要布置于受载的面上，因此，在载荷施加的过程中，要确定哪些面为承载面。由于底座的承载比较复杂，而且连杆在工作中承受的力很小，所以不考虑连杆对底座的作用力。完成材料属性的定义、载荷的施加以及自由度约束后，即可进行支架整体网格的划分。一般情况下，应用于ANSYS最多的网格划分方法有3种：自由网格、映射网格以及扫掠式网格。自由网格的划分不受零件形状的限制，非常适用于复杂零件的划分，但是计算时的效率不如映射网格和扫掠网格[9-10]。在进行映射网格和扫掠网格划分时，要求被划分对象的结构简单、平整。由于液压支架的零件众多，结构复杂，采用自由网格的划分方法更合适。文中针对液压支架模型特点以及计算机运行能力，最终得出液压支架整体的网格划分模型如图3所示。

图3 液压支架整体的网格划分模型

2.3 顶梁受偏心载荷且底座两端受载

对于这种工况下进行的有限元的计算通过前段施加偏心载荷的方式完成，从结果中可以看出：液压支架承受应力最大的位置位于底座的前端；在该承载条件下，液压支架的应力峰值为779.8 MPa，最大变形量为34.9 mm；在该载荷条件下的液压支架，不同零部件的应力状况与分布具有明显的差异性。

底座的应力云图如图4所示，从计算结果中可明显地看出：底座的应力与变形分布是比较对称的；底座结构中，最大的应力区域是在四根主筋以及底座前端盖板，底座主筋位置处的柱窝承受非常大的应力，因此易产生裂纹，应力峰值位于次主筋，该位置的应力值为365.955 MPa，最大变形量为3.384 mm；除了底座柱窝和主筋之外的位置，其他位置承受的应力值均较小，甚至几乎为零。

图4 第一种工矿底座应力云图

通过对底座的静力分析可知：当顶梁受到偏心载荷时，底座的前端将受到较大的扭转作用力，使得底座出现的最大变形区主要分布在前部。由于底座结构复杂，承载集中且数值较大，因此，将不可避免地产生应力集中现象。局部的应力集中现象并不能直接作为判定零件失效强度的标准，特别在静力学计算时，需要综合考虑结构的形状和载荷条件。由于液压支架在工作过程中承受动载荷的时候比较多，在应力集中的影响下，底座零件在该位置处承受交变载荷，易产生局部损伤，应适当改进此结构。

2.4 顶梁受扭转载荷且底座两端受载

当液压支架处于该种载荷条件时，相比于第一种工况条件，液压支架在该工况条件下的应力分布表现得更加均匀；应力值最大的部件主要为顶梁和底座，支架的最大应力为882.263 MPa，要大于第一种工况载荷条件的应力峰值，其最小应力同样接近于零。

底座的应力云图如图5所示，与第一种工况载荷条件下的计算结果略有不同：在底座的四根主筋中，应力分布更加对称，而且峰值集中于中上端位置；最大应力位置接近柱窝上端，为346.977 MPa，最大变形量为3.748 mm，同样易产生疲劳裂纹；底座应力主要分布在靠近底座后端的一侧位置；底座内部其它位置的筋板受力均比较小。

图5 第二种工况底座应力云图

2.5 讨论分析

在2种最常见的工况载荷下，液压支架底座中最容易发生疲劳裂纹的位置为柱窝。在底座承受扭转载荷时，柱窝位置的应力集中最为明显，因此，文中提出选用高强度的钢材进行加强从而提高柱窝处的应力承载能力，并且根据生产实际情况增大过桥位置处的过渡圆角半径，避免应力集中现象的发生。

静力作用下支架几乎不受到应力集中的影响，因此，综合考虑机构的超静定问题，一般可以忽略局部的应力集中现象。在顶梁的2种工况下，当受到相同的载荷时，它的受力状况非常接近。液压支架的底座承受两端集中载荷条件时，所产生的应力峰值和变形峰值较小。在底座扭转的工况下，底座与后连杆附近处的主筋肋板处应力较大，而且在实际采煤工作面工作过程中，底座底板接触存在很大的变数，更容易产生破坏。

3 底座结构优化

3.1 设计变量选择

在实际采煤工况条件下，每个综采工作面上工作的液压支架数量近百，由于数量众多，因此在满足支护强度的条件下，进行支架质量的减轻能够有效地实现成本降低，即轻量化。70%由钢板焊接而成的金属箱式结构都是需要轻量化的，如果从优化设计的角度来分析，在液压支架中表现为底座零件。

针对液压支架底座的结构，所采用的优化方法为多目标驱动方法，该方法要求优化分析之前进行结构的响应分析。底座的响应分析是指载荷输入后的应力场响应特性，通过设计变量范围的选取，最终得出某几个对目标函数影响最大的参数值。该优化方法能够有效地分离出各个参数对目标函数的影响大小，并且能够得到多套精确的设计变量组合，便于研发人员选择。在ANSYS中，需要根据边界条件和载荷设定合理的目标驱动环境，将Face Centered通常设置为样本采样点的类型，将Enhanced设置为目标类型。

优化的基本原则是最大程度地减小底座的质量以达到减小整架质量的目的，针对底座的结构特点，将底座的外主筋厚度th_1，内主筋厚度th_2以及底板厚度th_3作为设计变量，分别来进行灵敏度分析，其初始值分别为30 mm，25 mm，25 mm。

3.2 灵敏度分析

灵敏度分析是优化设计中最重要的环节之一。针对液压支架底座的结构特点，为了确定哪几种参数能够对底座的结构产生影响，需要在优化设计中进行灵敏度的分析，最后通过比较和分析确定哪种参数的影响程度最大，在实际工程的优化设计中，往往会出现设计变量数量远多于目标函数数量的情况，这样对于优化的迭代计算造成了一定的困难，因此，需要通过参变量的灵敏度分析，排除一些对优化目标影响较小的参数变量。灵敏度实质上是目标函数对优化变量的求导计算。选用3种优化目标，分别为底座质量(OB_1)，最大应力(OB_2)，最大变形(OB_3)。通过ANSYS计算可得到设计变量对优化目标的灵敏度，如图6所示。图中可以看出：①在质量的影响方面，因为内主筋的设计面积是最大的，所以内主筋的厚度对底座的影响是最大的，外主筋次之；②它们在最大等效应力方面有着相反的影响，并且对最大等效应力的影响最大的就是底板厚度，即对底座底板厚度变化最为敏感的就是最大等效应力；而外主筋板对最大等效应力几乎不产生影响；③3个设计变量对最大位移变形的敏感值皆为负，系统的变形会随着板厚的增大下降，这和工程实际是较符合的，内主筋板厚度影响是最大的。

图6 灵敏度计算

从外主筋板厚度、内主筋板厚度及底座厚度与最大等效应力的变化关系可以得出：①最大等效应力与设计变量之间既存在线性关系也存在非线性关系，最大等效应力变化是十分复杂的，随着厚度的增大而减小；②外主筋板厚度对最大等效应力的影响是非常小的；③内主筋板厚度对最大等效应力的影响与外主筋板不同，起初呈现反比例关系，然而在达到26.5 mm之后，最大等效应力会逐渐地随着板厚的增加而增大；④最大等效应力与底座厚度的关系相对比较简单，即随着厚度的逐渐增加，最大等效应力会降低，这种情况和目标变量与设计变量的灵敏度直方图所显示情况比较吻合。

3.3 优化计算

在优化计算时采用的算法为目标驱动优化方法，该方法属于多目标优化方法，能够高效率地处理和计算多组参变量的最优设计点。一般来说，样本数目越多，优化的计算量和精度越高，但是计算周期越长。综合考虑到液压支架底座的结构特点以及计算机的运行能力，选取初始样本数为1 000，其中，对于每个设计变量输入的上下波动范围设置为10%，所采用的边界条件为顶梁受偏心载荷且底座两端受载，并保证其它的前处理和网格划分与优化前一致。由灵敏度分析的特点可知，优化目标的计算值是需要优先级的。在液压支架的底座优化计算中，降低最大等效应力为最优先级，第二优先级为底座质量、位移的下降，其它的优先级较低，通过连续的迭代计算，最终得出优化目标的3种组合，见表1。

表1 目标优化结果

优化计算后的3组结果综合考虑ANSYS软件所提供的优化标准以及液压支架的结构特征，选取第3种设计变量组合方式作为最终的优化变量，其质量降低了2%，优化后的应力云图如图7所示。

图7 优化后的底座应力云图

由图7看出，底座的最大应力为338 MPa，相比较优化前的366 MPa降低了8%，而且应力集中现象有所改善。底座前端主筋弯曲处明显消除了应力集中，这对于提升底座的稳定性和可靠性有着重要的意义，因此，该结构的优化获得了预期的效果。

4 结语

应用ANSYS软件对液压支架的底座进行了有限元分析，在静力学作用下，底座受力主要集中在筋板和四连杆连接处附近，并对底座局部结构进行了优化。由于煤矿井下现场环境复杂，受水文地质条件以及底板的影响，液压支架受力很复杂，而且随着采煤工作面的向前推进，矿压显现会越来越剧烈，支架随时都会承受动载荷的作用，文中仅从理想状态分析了液压支架在静力作用下底座的受力情况，建议后期通过动静结合与刚柔耦合的方式进一步分析液压支架的受力情况，通过模拟煤矿井下现场工作条件，研究液压支架所有部件的承载状态，进一步完善支架功能，降低支架成本，为煤矿采掘装备的高效安全工作提供技术保障。