陈志远 饶超 夏娟

摘 要：文章对CT系统参数标定及成像问题进行了系统的分析。首先建立了平面几何模型，由标定模板小圆的实际直径和投影长度不变建立对应关系，得到每个探测单元的间距e=0.2758mm。利用初始状态和射线与椭圆短轴垂直位置之间的几何关系，推导出初始状态射线与X轴负半轴的夹角为θ=60.1°，CT系统旋转中心坐标O'（-9.2070，6.0154）。由CT系统初始状态和终止状态模板椭圆的投影长度相等，得到CT系统180次旋转了180°，则每一次旋转1°，从而得到CT系统使用的X射线的180个方向。

关键词：CT成像；几何关系；投影长度；几何模型

中图分类号：TP391.7 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）20-0061-02

Abstract： In this paper， the parameters calibration and imaging of CT system are systematically analyzed. Firstly， the plane geometry model is established， and the corresponding relationship between the actual diameter and projection length of the small circle of the calibration template is established， and the e=0.2758mm between each detection unit is obtained. Based on the geometric relationship between the initial state and the vertical position of the ray and the short axis of the ellipse， the angle between the initial state ray and the negative half axis of the X axis is θ=60.1°CT， the rotation center coordinate of the CT system（-9.2070， 6.0154）. The projection length of the initial state and the terminal state template ellipse of CT system is equal， the 180 times of rotation of the CT system make 180°， the rotation of each time is 1°， and the 180 directions of X ray used in CT system are obtained.

Keywords： CT imaging； geometric relation； projection length； geometric model

引言

CT系统可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。其工作原理是待测物体或者CT系统绕某一定轴旋转，每隔一定角度采集一张图像，然后根据采集的图像采用3D图像重建算法即可将原始待测物体重建出来。CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。

1 问题分析

在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。根据这一模板及其接收信息（模板数据文件及其接收信息都已获得），本实验需要确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。……