■ 武汉市江岸区沈阳路小学 董子寅

数学课堂教学的目标就是要让学生在参加数学学习活动的过程中逐步掌握数学知识、提升数学技能、积累数学活动经验、领悟数学思想方法，提高发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力，进而提升数学素养。要实现这些教学目标，教师除了要学习课程标准、钻研教材、了解学生、精心设计教学过程外，还要注重课堂教学的有效实施。笔者在平常的数学课堂教学活动中边学习、边实践、边思考，也初步形成了自己的教学策略，即“生活中引入，探索中思考，练习中提升”的教学策略，下面笔者以“平均数”教学为例谈谈这一教学策略。

一、从生活中引入，感受数学与生活之联系

“平均数”教学内容为人教版四年级下册第90页例1及练习二十二第1—3题。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。平均数是在第一学段理解平均分以及除法运算的含义的基础上教学的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。在教学中要让孩子体会到平均数与以前学习的“平均分”是不一样的。

新课的引入有多种方法，可以从旧知引入、可以用游戏引入、可以讲故事引入、可以从生活中引入……新的《数学课程标准》明确要求“通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系……”因而，关注学生已有的生活经验和兴趣，利用现实生活中的素材引入新课，能够使抽象的数学知识具有丰富的生活背景，为学生的数学学习活动提供生动活泼的材料与环境，让学生体会数学学习的价值。

课始，我提出了这样的问题：“最近，我们四（2）班和四（1）班都进行了数学单元检测，老师想比较哪个班的成绩好一些，应该怎么比呢？”从学生较熟悉的情境引出了课题。接着，我问：“关于平均数，你想知道什么？”学生很自然地提出了想知道什么叫平均数、怎样求平均数的问题，从而激发了学生学习的热情，诱导了学习目标，引出了学习重点。

二、在探索中思考，体悟数学思想与方法

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生数学学习及认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。数学课堂教学中，教师要创设利于学生探究的问题情境，让学生在探究中经历观察、分析、比较、抽象、概括等学习活动，在发展学生思维能力的同时，揭示数学概念、形成数学结论，感悟数学思想方法。

本课教学中，笔者注意把思考贯穿教学的全过程。主要设计了以下几个探索思考的环节。

环节一：通过课件呈现学生收集废旧矿泉水瓶的情境（如下图），让学生提出和平均数相关的问题：平均每人收集多少个矿泉水瓶。再让学生说一说：你是怎样理解“平均每人收集多少个矿泉水瓶”这个问题的？

环节二：怎样解决“平均每人收集多少个矿泉水瓶”这个问题呢？教师组织学生自主探索，再让学生交流、汇报。

生1：将小红收集的矿泉水瓶拿1个给小兰，再让小明拿2个给小亮，这样他们每人收集的就变得同样多了，平均每人收集13个。

师：看来你是把个数多的移给个数少的，那为什么不把个数少的移给个数多的呢？

生2：因为我们要求“平均每人收集多少个矿泉水瓶”，也就是说要变得每人同样多，如果把个数少的移给个数多的话，就不能做到让每人同样多了，所以一定要把个数多的补给个数少的。

师：说得真好！像你们这样通过把个数多的移补给个数少的，最终让每人同样多，得到平均每人收集的个数，这种办法在数学中叫做“移多补少”。

师：除了“移多补少”，谁还有别的办法知道平均每人收集多少个矿泉水瓶？

生3：我把他们四人收集的矿泉水瓶先合起来，再平均分成四份，就得到平均每人收集多少个矿泉水瓶了。方法是：

（14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个）

师：谁能说说每一步计算求的是什么？为什么要除以4，而不除以3或者别的？（学生回答略）

师：像这样先把四人收集的矿泉水瓶合起来，再平均分成四份，从而得到平均每人收集个数的方法，我们把它叫做“先求和，再平均分”。

师： 这里13就是 14、12、11、15这四个数的平均数。

环节三：观察平均数13与这四个原始数据，你有什么发现？教师让学生先独立思考，再小组讨论，最后指名汇报。

生 4：14、12、11、15 是这四个人收集矿泉水瓶的真实数量，而13并不是哪个人收集矿泉水瓶的真实数量，而是它们的平均数，看来平均数是一个虚拟的数量。

生5：平均数13虽然是一个虚拟的数量，但它能反映这一组数量的整体水平，也就是说这四个人收集的矿泉水瓶整体来说不是很多，都在13个左右。

生6：由于是“移多补少”得到平均数13，因此，平均数一定比这些数中最大的一个小，而比最小的那个数大，也就是说在最大数与最小数之间。

师：同学们说得真好！看来大家对平均数又有进一步的认识了。

人们常说：学起于思，思源于疑。合适的问题是引领学生探索与思考的关键。当然，适时的追问也是将学生思维引向深入的好办法。例如环节二中的“为什么不把个数少的移给个数多的呢”“为什么要除以4，而不除以3或者别的”。

三、于练习中提升，发展解决问题的能力

练习是学生巩固新知、形成技能的重要手段。练习设计应做到“七要”：要为实现教学目标服务；要为突出教学重点、突破教学难点服务；要注意由浅入深、由易到难，体现层次性；要注意形式多样，避免学生练习疲劳；要尽可能激活学生思维、激发学习兴趣；要贴近学生活设计训练内容；要有利于发展学生核心素养。

本节课，笔者精心设计了以下四个练习：

1.现场调查本班3名同学的身高和体重情况。

请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。

订正后出示姚明的身高，让同学们计算本班这3名同学和姚明四个人的平均身高，看看平均身高发生了什么变化。

2.判断题：练习二十二第3题（略有修动）。

（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。

（2）10是 11、12、13、14这四个数的平均数。

（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。

3.一条河平均水深120cm，王悦身高140cm。想一想，不会游泳的王悦想趟过这条河，有危险吗？

4.选择正确的算式。

出示2017年王悦家各季度用水量情况统计图

王悦家平均每月用水（ ）吨。

A．（16＋24＋35＋21）÷4

B．（16＋24＋35＋21）÷12

C．（16＋24＋35＋21）÷365

以上练习，一方面巩固求平均数的方法，另一方面加深学生对平均数含义的理解。其中第一题将本班三名同学和姚明一起计算平均身高，让学生感受到极端数据对平均数的影响。第三题设计了有趣的“过河”情境，让学生在理解平均数含义的同时，体验运用知识解决实际问题的乐趣。第四题选择题，设计了三个不同含义的选项，通过理解这三个选项所代表的平均数，让学生进一步体会到总数、份数与平均数之间的对应关系，渗透“对应”的数学思想。