杨望山,蔡来良,王姗姗,孟万利

(河南理工大学 测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454000)

我国煤炭资源丰富，在煤矿开采过程中地表产生下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形等多种移动和变形。高压线塔是非刚体结构，在受到开采影响时，其基础固定，随地表变化，而线塔顶部受高压线拉力等外力作用，上下受力不一致，从而产生倾斜与曲率变形。

传统全站仪、经纬仪、水准仪等监测手段都已相当成熟，并且因输送高压电、人员不能攀登等原因，只能以底部的变形情况推测塔身各个部分变形。而地面三维激光扫描(terrestrial laser scanner, TLS)技术以测量速度快、点云精度高、密度大、非接触式测量、适合复杂目标对象的整体或者局部细节测量等特点在基坑[1]、滑坡[2,3]、地铁隧道[4]、建筑物[5,6]、构筑物等变形监测中得到广泛应用。高压线塔属于杆状构筑物，是架空输电线路中基本设备之一，研究其倾斜与曲率变形对线路建设施工和运行维护有重要的意义[7-9]，也是保障线路安全运行的有效措施。李云霓等[10]对经纬仪测量法、地面三维激光扫描仪测量法以及平面镜测量法进行比较，指出三维激光扫描仪在高压线塔变形监测方面应用的优势；蔡来良等[11]研究了基于点云数据平面拟合原理的高压线塔基础倾斜计算方法，该方法可以更加准确地计算线塔的基础倾斜；刘云备等[12]运用三维激光扫描技术研究高压线塔的倾斜度；郭文兵等[13-15]运用数值模拟方法研究煤矿开采过成中地表的倾斜变形与铁塔内力之间的关系，分析了高压线塔在不同地表拉伸、压缩变形影响下铁塔内力和位移的变化规律。

目前对于高压线塔变形的研究有：传统的GPS、全站仪等监测基础变形，进而推导塔身倾斜；重锤法(又称吊线法)、传感器监测塔身倾斜法[16]和经纬仪测量法等测量铁塔偏离基础中心点的距离，即挠度变形；数值模拟的方法侧重于分析高压线塔的挠度变形规律等。高压线塔实际变形会因开采情况或者地形的原因，使高压线塔各个部位的受力情况不完全一样，单点或者局部点的测量不能代表线塔的整体变化规律。线塔塔身的倾斜与曲率既不与数值模拟的规律完全一致，也不与根据底部推导出的塔身倾斜完全一致。因此，为了更加准确地分析高压线塔变形规律，本文运用地面三维激光扫描仪扫描高压线塔，根据地表移动和变形规律，研究高压线塔的倾斜与曲率变形。

1 点云数据处理

1.1 数据采集

1.2 数据处理

对扫描的高压线塔点云数据用RiSCAN PRO软件进行拼接和去噪，把植被、地表等数据去除掉，运用Geomagic Studio软件滤除线塔表面孤立的点云数据，在OpenGL和VC++的计算机语言平台上显示高压线塔点云数据如图2所示。

图1 线路走势和等高线图

图2 线塔点云数据

该高压线塔高38 m，由横担和塔身等组成。由于横担等结构复杂，分层时容易造成误差，故没有对其进行分层处理。对获取的线塔点云数据进行处理，其流程如图3所示。

图3 数据处理流程图

1)使用开发的点云处理软件对线塔0.496 5～36.496 5 m处点云数据进行分层处理，层间距一般是1 m，切片厚度为1 cm，共获得35个点云切片如图4所示；

2)运用AlphaShapes算法提取每层切片的边界点云数据，通过边界点提取处理，删除掉切片内部的点云数据；

3)采用Hough变换分割直线，用不同的颜色表示不同的直线；

4)利用RANSAC算法进行直线拟合，拟合出每层切片的边界线；

5)根据4条线的交点，求出4个顶点，然后求均值，计算出每层切片的中心点坐标，如表1所示。

通过提取线塔基础特征点，计算高压线塔基础中心点坐标(即第1层的中心点坐标)。由各层点云切片中心点与第1层中心点水平方向的偏移距离，计算高压线塔各点云切片中心点偏离基础中心点距离，如表1所示。

图4 线塔分层点云数据

表1 各层切片中心点相对基础中心点的变形距离 m

续表1 m

2 变形计算与分析

高压线塔是非刚体结构，在地表移动盆地内的高压线塔受到地表下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形影响时，高压线塔也会产生倾斜与曲率变形。

2.1 倾斜计算

2.1.1 基础倾斜计算

基础倾斜的定义：高压线塔基础两点间最大高差与两点间水平距离的比值，通常用i基础表示。它反映了移动盆地内高压线塔基础沿某一方向的倾斜，用高压线塔基础两点间线段斜率表示。高压线塔基础倾斜计算式为

(1)

式中，i基础表示基础倾斜，h基础表示特征点最大高度差，l基础表示不均匀沉降后基础特征点之间的水平距离。

变形前，高压线塔基础平面图如图5所示，X，Y，C，Z分别代表高压线塔基座，基础对角线交点是F(即基础中心点)，基础都在同一水平面上(即线XC是水平的)。当基础受到地表移动与变形影响，顶部受到高压线的拉力时，基础发生不均匀沉降，高压线塔基础变形如图6所示，基座C由C点下沉到B点，则中心点由F点沉降到E点，线塔整体由变形前的FP竖直状态变为曲线EQ状态。

图5 高压线塔基础平面图

图6 高压线塔变形过程

通过手动提取基础特征点和利用开发的软件提取各层切片点云数据在AutoCAD上显示，手动连接各层边框线。由于每层都显示，俯视图线框比较密集，不便于观察规律，选择隔层显示如图7所示。根据高压线塔线框俯视图可以确定线塔的倾斜方向是沿基础对角线XC方向，对角线之间的距离是13.647 m，即XB=13.647(m)。由于高压线塔不均匀沉降后基础特征点最大高度差是1.243 m，过B点作BH⊥AC，则h基础=BH=1.243 m,根据三角形勾股定理，通过XB和h基础可求得两塔基之间的水平距离为

l基础=XH=13.590 m.

则高压线塔的基础倾斜度为

图7 线塔线框俯视图

2.1.2 塔身倾斜计算

塔身倾斜的定义：相邻两层切片中心点在水平方向上偏移中心点的距离与这两点之间竖直距离的比值，通常用i塔身表示。它反映了移动盆地内高压线塔塔身沿某一方向的倾斜，用高压线塔塔身相邻两点间线段的平均斜率表示。则塔身第m层与第(m+1)层之间的倾斜计算式为

(2)

式中：hm-(m+1)表示第m+1与第m层之间的距离，偏移距离l(m+1)、lm表示第(m+1)与第m层水平方向整体偏移距离。

由于高压线塔结构不是刚体，在受到高压线拉力等作用时，塔身产生一定的倾斜变形。利用各层点云切片中心点坐标求得各层点云切片的倾斜变形，其倾斜变形规律如图8所示。

图8 随高度变化的倾斜曲线

2.2 曲率计算

曲率的定义：两相邻切片中心点的倾斜差与两中心点之间竖直距离的比值，通常用k(m/m2)表示。它反映了移动盆地内线塔沿某一方向的弯曲程度。则塔身第m-1层、第m层与第m+1层的曲率计算公式为

(3)

式中i(m-1)-m、im-(m+1)表示线段(m-1)-m和m-(m+1)的平均斜率，m/m；h(m-1)-m、hm-(m+1)表示线段(m-1)-m和m-(m+1)的竖直高度，m。

曲率正负号的规定：在线塔塔身曲率曲线上，凸为正，凹为负，倾斜的拐点处曲率为零。

根据式(3)得到线塔不同高度处的曲率，绘制曲率曲线如图9所示。

图9 随高度变化的曲率曲线

2.3 变形分析

高压线塔作为特殊的杆状构筑物，对倾斜变形非常敏感。从图1线路走势和地形等高线图看出，2号高压线塔沿着图10的F方向发生滑落，而在1号和3号高压线塔的高压线拉力等作用下，阻止了其滑落，从而产生倾斜变形与曲率变形。在地表移动盆地内，地表移动与变形极易使线塔发生倾斜与曲率变形。在重心偏移的情况下，由于线塔自身重力和高压线拉力等作用，高压线塔产生倾斜与曲率变形，如图11所示。变形后一侧的角钢受到拉伸，另一侧的角钢受到压缩。而拉伸多是强度破坏，压缩多是失稳破坏。当拉伸一侧角钢所受的拉力大于轴向承受的拉力时，拉杆就会受到强度破坏。当压缩一侧角钢所受的压缩大于轴向承受的压力时，铁塔就会失稳，从而造成结构构件甚至整个线塔结构的破坏。

图10 线塔倾斜方向分析图

图11 线塔受力示意图

从图8得出，随着高度的增加，倾斜变形整体呈现先增加后减小，最后趋于稳定。从图9得出，随着高度的增加，曲率先减小，后基本趋于稳定，在倾斜变形变化的拐点处，曲率的变形为零。在高压线塔基础部分，线塔随地表发生不均匀沉降，4个塔腿的受力不一致，线塔底部容易产生倾斜与弯曲。在高压线塔顶部，受到高压线的牵引力以及拉线的拉力等作用。线塔的基础和顶部受力不一致，使线塔产生了整体的倾斜变形与曲率变形，其破坏情况如图12所示。

图12 实际高压线塔图

受到开采影响时，线塔基础随地表移动与变形，线塔顶部受到高压线的牵引力和拉线拉力，基础和顶部受力不一致产生了一定的扭曲变形，使线塔顶部的倾斜与曲率计算有一定的误差。

3 结 论

本文将三维激光扫描技术应用于高压线塔的变形监测，提出了一种高压线塔倾斜与曲率变形分析方法，计算了高压线塔基础倾斜、塔身倾斜与曲率，分析了其随距离线塔底部高度的变化关系，得出结论如下：

1)地面三维激光扫描仪不仅可以测得基础倾斜，还可以测得塔身倾斜与曲率变形。通过研究基础不均匀沉降，得出塔基倾斜变形，从而更好地分析塔身倾斜与曲率变形规律以及预测高压线塔变形；

2)倾斜变形与距离底部的高度呈先增加后减小，最后趋于稳定的非线性关系；曲率先减小，后趋于稳定，在倾斜变形变化的拐点处，曲率变形为零。

3)该高压线塔的倾斜度均大于1%，超过运行规范临界值，需采取相应措施保证其正常运行。