韩巍 王岩

教学目标：

1.加深对正方体特征的认识和理解。

2.通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略。

3.培养空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。

教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：探索规律的归纳方法。

教具准备：2、3、4阶魔方，学习单，课件。

教学过程：

一、 巧设障碍，引发思考

师：请大家看，黑板上出现的是什么图形？

生：正方体。

师：正方体有哪些特点呢？

生：正方体有8个顶点，12条棱和6个面。

师：同学们，如果我对这个大正方体进行切割，请看这就是切割后的图形，你们知道现在它是由多少个小正方体组成的吗？

生：这个大正方体是由729个小正方体组成的。

师：这个数据你是怎么得到的呢？

生：我发现这个大正方体长宽高都被平均分成了9份，利用求正方体的体积公式我就求出了它有729个小正方体。

师：你可真了不起，通过细致的观察，利用以前学过的知识就得到了准确的答案。

师：现在我们把这个大的组合图形的表面涂漆，你知道什么是表面涂漆吗？

生：就是把这个大正方体的外面图上漆。

师：里面涂吗？

生：里面不涂。

师：请大家猜测一下，每个小正方体的涂漆会如何呢？

生：有三面涂漆、两面涂漆、一面涂漆还有没涂上漆的。

师：为什么还有没涂上漆的呢？

生：被包在里面的就涂不上。

师：还有其他情况吗？

生：没有。

师：每一类小正方体分别有多少个呢？……