祁文燕， 钱 鞠， 葛 雷， 马红亮， 李胜双， 陈建龙

(1.兰州大学 资源环境学院， 甘肃 兰州 730000; 2.黄河水资源保护科学研究院， 河南 郑州 450004 )

1 研究背景

河川径流作为维持区域生态环境及制约社会经济可持续发展的重要因素，其演变过程及特征分析引起了国内外学者的密切关注，许多研究表明，受气候变化和人类活动等因素影响，河川径流演变过程及区域水循环过程出现明显变化[1-3]。李春辉等[4]采用Mann-Kendall方法对黄河流域天然径流量进行了趋势性及持续性检验，结果表明黄河天然径流量出现显著性减少趋势。孙永寿等[2]研究发现，近10年来青海三江源区径流总体偏丰，年内分布较为均匀。湟水流域位于青海省东部，地处甘青两省交界区，是黄河上游最大的一级支流，主要由湟水干流及其支流大通河组成。流域水资源量相对丰富，河谷深切，水流急、落差大、流量均匀、工程地质条件好，开发水能资源条件优越。流域水能资源开发已成为辐射和带动当地经济发展、农民脱贫致富的着力点和地方新的经济增长点。随着流域水资源开发利用率的逐步提高，水能资源开发力度的加大，土地退化、生物多样性破坏、水环境恶化等生态环境问题日益呈现，逐步成为制约湟水流域经济社会可持续发展的重要因素。赫晓慧等[5]、张调风等[6]分析了径流对气候变化和人类活动的响应，指出湟水径流量总体呈减少趋势且人类活动对径流的减少起主导作用。徐晓梅等[7]统计分析了湟水流域干流降水、蒸发、径流、泥沙在地区上的分布规律以及年内年际间的变化规律等。

分析湟水干流径流变化规律及趋势，对湟水流域水资源开发利用具有重要现实意义，目前关于湟水干流径流特征的研究未对整个干流进行全面分析，因此本文选用湟水干流海晏、西宁和民和水文站1956-2015年60a长系列天然径流基础资料，采用累计距平、滑动平均、M-K秩次检验和小波分析等方法，对湟水干流径流年内年际变化特征、趋势、突变状况及周期进行分析，旨在为湟水干流水资源持续开发利用提供科学参考。

2 研究区概况

湟水干流发源于青海省海晏县大坂山南麓，自西向东流经青海省的海晏、湟源、湟中、西宁、大通、平安、互助、乐都、民和等县(市)和甘肃省兰州市红古区、永靖县，于永靖县上车村汇入黄河(图1)。流域位于东经100°42′～103°01′，北纬36°02′～37°28′之间，呈树叶状。干流全长374 km，流域面积17 733 km2，其中青海省境内16 120 km2，甘肃省境内1 613 km2[8-9]。湟水干流河川径流年内分配变化较大。河川径流主要集中于7-10月，这一时期径流量占全年径流量的50%左右，1-3月份径流占全年径流10%左右[10]。

图1 湟水流域示意图

3 数据来源及分析方法

3.1 数据来源

根据水文站控制情况，本文选取上游海晏、中游西宁、下游民和水文站作为湟水干流水文分析计算的代表站，采用各水文站1956-2015年60 a长系列天然径流资料进行分析预测。资料具有良好的代表性和可靠性。

3.2 分析方法

3.2.1 基于Mann-Kendall的突变检验 Mann-Kendall 检验法是一种非参数检验方法，可分析长时间序列的趋势与突变，有样本不必遵从某一特定分布、结果不受少数异常值干扰的优点[11-12]。使用Mann-Kendal检验序列突变时，将n个样本量xi(i= 1,2,...,n)构成一秩序列：

(1)

式中：当xi>xj时，aij=1；当xi≤xj时，aij=0(j=1,2,...,i)。

定义统计量：

UFk=[Sk-E(Sk)]/[Var(Sk)]

(2)

(k=1,2,…,n)

式中：E(Sk)=n(n-1)/4； Var(Sk)=n(n-1) (2n+5)/72；UFk是根据时间序列xi计算出的统计序列，为标准正态分布，UF1=0。再按照时间序列逆序xn，xn-1，…，x1，重复上述步骤，得UBk统计序列，同时令UBk=-UBk(k=n,n-1,…,1)，UB1=0。给定显著水平α，若︱UFi︱>Uα/2，则表明序列存在明显的趋势变化。通过分析统计序列UFk和UBk，可得到分析序列xi的变化趋势和明确突变的起始时间。当UFk大于0时，序列呈上升趋势，反之呈下降趋势，若UFk超过临界值时，则说明上升或下降的趋势显著。当UFk曲线与UBk曲线出现交点且交点在临界值中间时，则交点所对应的时间即突变开始的时间。

3.2.2 基于小波分析的周期识别 小波分析方法是一种信号处理方法，具有时频多分辨功能，能够提取出径流序列中反映其变化规律的成分[13-14]。因此，本文选用Morlet复小波对研究区径流序列进行周期性分析。Morlet基本小波函数形式如下：

ψ(t)=exp(-t2/2)exp(iwt)

(3)

将基本小波函数 (t) 经过伸缩和平移得到一族函数：

(4)

式中：ψa,b(t)为分析小波或连接小波函数；a为尺度因子，反映频域特性；b为时间因子，反映时域特性。将时间域上关于尺度a的所有小波系数的平方进行积分，即得到小波方差：

(5)

在一定尺度下，Var(a)表示时间序列中该尺度周期波动的强弱和能量的大小。

4 结果与分析

4.1 径流年内变化特征分析

湟水干流径流主要来源于大气降水，其中以雨水补给为主，雪水补给为辅。图2为湟水干流海晏站、西宁站、民和站径流年内分配曲线。

图2 湟水干流海晏站、西宁站、民和站径流年内分配曲线

由图2可知，湟水干流兼受上游冰雪融水和降雨补给影响，有春、夏两个汛期，年径流过程线呈双峰。春汛主要集中在4月份，占全年径流量的比例约为10%，夏汛主要集中在7-10月份，占全年径流量的比例约为50%，最小流量出现在1-3月份。

湟水干流代表水文站径流量各月分配比例如表1，由表1可知，径流量年内分配极不均匀，径流主要集中在7-10月份，占多年平均径流量的40.2%～53.4%。各水文站径流量季节分配规律基本一致，均为：夏季径流量>秋季径流量>春季径流量 > 冬季径流量。

4.2 径流年际变化特征分析

4.2.1 径流年际变化 海晏、西宁、民和站多年平均径流量分别为1.27×108、13.23×108、20.86×108m3；3站年径流量最大值出现在1989年，分别为2.28×108、25.29×108、34.47×108m3；海晏、西宁和民和站年径流量最小值分别为0.78×108(1980年)、7.75×108(1973年)、12.65×108m3(1991年)。3站年径流量极值比分别为2.92、3.26、2.72，变差系数CV分别为0.20、0.25、0.21，年径流量序列离散程度较小。

4.2.2 径流趋势变化 采用累积距平法绘制近60年来湟水干流逐年径流距平累计曲线[15-17]，见图3。由图3可知，海晏、西宁、民和3站变化趋势基本一致，1956-1968年，累计距平值持续增加，表明时段距平值持续为正，处于丰水期；1969年开始累计距平值呈减小趋势，表明时段距平值持续为负，处于枯水期；1982-1990年径流量又不断增加，处于丰水期；1991-2004年，径流量波动频繁，呈下降趋势；2005-2015年径流量又不断增加，处于丰水期。

表1 湟水干流海晏站、西宁站、民和站各月平均径流量占多年平均径流量的百分比 %

图3 1956-2015年湟水干流海晏站、西宁站、民和站年径流序列累计距平曲线

对3站年径流量序列进行5年滑动平均处理，并绘制滑动平均值过程线[18-19]，结果如图4所示。由图4可知3站变化趋势基本相似，1956-1971年年径流量呈增加趋势，1972-1982年呈减少趋势，1983-1992年呈增加趋势，1992-2015年年径流量变化不大。海晏、西宁、民和3站分别以0.0011×108m3/a(线性方程y= 0.0011x-0.9152，R2= 0.0058，其中y为年径流量，x为年份，下同)、0.0247×108m3/a(线性方程y=0.0247x-35.803,R2=0.0167)和0.012×108m3/a(线性方程y=0.012x-3.054,R2=0.0022)的幅度增加。总体上，流域年径流量呈增加趋势，但趋势不明显。由于相关系数较小，在统计意义上不显著，因此对3站年径流量进行突变及周期性分析。

4.2.3 径流突变分析 运用Mann-Kendall 检验法对湟水干流年径流量进行突变检验，假定径流变化稳定、时间序列相互独立且保持相同连续分布，给定显著水平α=0.05，通过正态分布表得临界值u0.05=±1.96，得湟水干流海晏站、西宁站、民和站年径流突变分析图如图5所示。从图5可以看出，海晏、西宁、民和3站年径流量变化趋势基本一致，突变发生在1960年左右，之后径流量呈下降趋势；海晏、西宁两站2010年左右出现突变，径流量呈增加趋势，增加趋势不明显。民和站2003年左右出现突变，径流量呈增加趋势，增加趋势不明显。结果与5年滑动平均基本一致。

图4 1956-2015年湟水干流海晏站、西宁站、民和站年径流序列5年滑动平均值过程线

图5 湟水干流海晏站、西宁站、民和站年径流突变分析

4.2.4 径流周期分析 采用Morlet小波分析对3站1956-2015年年径流量序列进行周期性分析,通过小波方差检验，湟水干流年径流量存在3、9及25 a左右的振荡周期，3站径流序列最大峰值均出现在25 a左右，表明25 a左右的周期振荡最强，为径流量序列的第一主周期；9、3 a时间尺度为径流量变化的第二和第三主周期，小波变换时频分布结果如图6所示。

图6 湟水干流海晏站、西宁站、民和站年径流周期性分析

流域海晏、西宁、民和3站周期性变化特征基本一致，在25 a时间尺度下，正负相位震荡变化最明显，经历了“丰一枯一丰一枯一丰”5个循环交替，其中1956-1965年、1983-1992年、2005-2015年为正相位，为丰水年；1966-1982、1993-2004为负相位，为枯水年。在9 a时间尺度下，经历了3个“丰一枯”转换期。根据上述分析，不同时间尺度下的径流量丰枯交替变化不同，径流量周期变化以第一周期为主，第二周期为辅。截至2015年，径流量等值线均未封闭，表明研究区径流量仍将继续增加。按照最强震荡尺度25 a的周期特征推算，径流量增加趋势将持续到2025年左右，在9 a时间尺度下，2016-2025年年径流量将呈减少趋势。

5 结 论

本文采用累计距平、滑动平均、小波分析法和M-K秩次检验方法，对湟水干流海晏、西宁、民和水文站1956-2015年60 a长系列实测年径流资料进行了分析，结果表明：

(1)湟水干流径流年际变化波动明显，经历了“丰—枯—丰—枯—丰”5个循环交替，目前处于丰水期。

(2)海晏、西宁、民和3站径流突变点都出现在1960s初，之后径流量呈下降趋势；海晏、西宁两站2010年左右出现突变、民和站2003年左右出现突变，径流量呈增加趋势，增加趋势不明显，湟水干流径流量总体呈上升降趋势。海晏、西宁、民和3站分别以0.0011×108、0.0247×108、0.0120×108m3/a的幅度增加，变化趋势不明显。

(3)采用Morlet小波分析对3站1956-2015年年径流量序列进行周期性分析，结果表明湟水干流径流量存在3、9及25 a左右的振荡周期，其中25 a时间尺度为第一主周期，控制着湟水干流径流量主要周期演变情况。按照最强震荡尺度25 a的周期特征推算，径流量增加趋势将持续到2025年左右，在9 a时间尺度下，2016-2025年年径流量将呈减少趋势。