李斌，李辉，孙国华，杜华太，马卫东，孙志勇，肖勇，张颖异



一种小局域条件下微穿孔板吸声体吸声特性研究

李斌，李辉，孙国华，杜华太，马卫东，孙志勇，肖勇，张颖异

(山东非金属材料研究所，山东济南 250031)

在1 mm厚碳纤维增强树脂板材上制备规则圆形的微穿孔，以此为基础，制得一种夹芯微穿孔吸声体，利用阻抗管测试方法研究了小局域条件对该吸声体吸声特性的影响。试验结果表明，小背腔的加入对该吸声体的微穿孔吸声效果有强烈影响，使其微穿孔的吸声频率向高频移动、吸声系数降低；且在该情况下，未发现组合微穿孔的协同吸声效应；基于声电类比法的微穿孔吸声方程可能不适合直接用于该声学结构吸声特性的预测、设计。利用亥姆霍兹吸声公式等声学理论，形成了一种适用于该小局域条件下夹芯微穿孔吸声体的计算方法，可解决该吸声体结构参数的设计问题，为优化其吸声特性提供依据。

局域；微穿孔；吸声；背腔；亥姆霍兹

0 引言

微穿孔板是一种低声质量、高声阻的声学元件，其声阻可与空气的特性阻抗相匹配，不需另加多孔性材料，其吸声系数、频带均远优于普通穿孔板，且具有使用方便、清洁、无污染的优点[1-2]。把微穿孔板通过龙骨固定在对象表面，板后留有一定空腔，就形成了高效共振吸声体，目前已应用于飞机吸声内衬、公路吸声屏障、会议厅吸声处理等多种领域[3-7]。但该结构刚度低，对使用空间有一定要求，限制了其在对材料刚度有一定要求的狭小空间中的降噪应用。

山东非金属材料研究所将微穿孔制备在夹芯结构面板上，夹芯泡沫上制有一系列小空腔，形成具有一定刚度的夹芯微穿孔吸声体，相当于将一系列亥姆霍兹共振器串联，将其固定于车辆、船舶等舱室内壁，可满足狭小空间降噪、隔热的需求，优化舱室人机环境。但目前对于这种小局域条件下夹芯微穿孔吸声体吸声特性的研究偏少。

Liu J等[8-9]通过在微穿孔板后设置蜂窝结构，使其背腔局域化，并设计了一种吸声材料降噪效果测试试验箱，研究了该结构的吸声特性，认为蜂窝的加入阻断了声波在微穿孔板后空腔的传播、使微孔内空气质点振动加快，进而使材料高声阻发挥作用，从而改善了其吸声性能。

Kimihiro S等[10]在微穿孔板后加蜂窝体，赋予微穿孔板吸声体一定刚度，发现材料低频吸声性能得到改进，在亥姆霍兹-基尔霍夫完整公式基础上对该局域吸声材料性能进行计算并验证。

钱玉洁等[11]分析认为，将多孔径微穿孔板吸声体的背腔按不同孔径分离、局域化，每种孔径的微孔可以与它们各自的空腔相互作用，独立地发挥吸声特性。

本文利用阻抗管测试方法研究小局域条件对夹芯微穿孔吸声体(Sandwich Micro-Perforated Absorber, SMPA)正入射吸声特性的影响，并根据微穿孔吸声等声学理论建立了该吸声结构吸声特性的计算方法，为下一步结构优化设计提供了依据。

1 实验部分

1.1 实验材料

碳纤维增强树脂板材(以下简称碳板)，1 mm厚；聚甲基丙烯酰亚胺(polymethacrylimide, PMI)泡沫，闭孔，硬质，20 mm厚；双组份聚氨酯结构胶。

1.2 试样制备

(1) 微穿孔碳板制备

在1 mm厚碳板上制备微孔，用投影仪观察各微孔的大小及形态，确保微孔形态光滑、规整。

(2) 不同背腔结构PMI泡沫背腔制备

加工外径为35 mm、不同背腔尺寸的PMI泡沫。

(3) SMPA试样制备

用微穿孔碳板、不穿孔碳板依次做面板、底板，用结构胶将面底板粘接到不同背腔结构PMI泡沫上，制备出具有不同声学结构的SMPA试样，结构示意图如图1所示。

图1 SMPA试样结构示意

1.3 微穿孔吸声体吸声特性测试

用阻抗管测试不同声学结构的SMPA试样的吸声特性。

2 结果与讨论

2.1 碳纤维增强树脂板材微孔制备方法研究

自制微穿孔形态如图2所示。从图2可见，微孔接近圆形，形态规整，微孔内基本无断裂碳纤维。

图2 微穿孔状态投影图

2.2 微穿孔板材吸声特性仿真程序编制

基于声电类比法微穿孔吸声方程，以Excel软件为基础，设计了一个能够预测微穿孔材料声波正入射下吸声特性的程序，输入微孔孔径、穿孔率、微孔孔深和腔深等参数，即可计算材料吸声特性曲线，计算所用公式如式(1)～(3)所示[12-13]：

式中：为微穿孔板正入射吸声系数；为微穿孔板的相对声阻率；为微穿孔板的相对声抗率；为微穿孔板的相对声质量；为空气中声速；为角频率；为微孔背腔腔深。为运动粘滞系数；为微孔孔深；为穿孔率；为空气密度；为微孔孔径；为微孔半径与微孔孔口粘滞附面层厚度之比。

利用上述程序，计算参数为微孔孔径=0.2 mm、穿孔率0.502%、微孔孔深0.2 mm、背腔腔深=130 mm的吸声体的吸声特性曲线，并将上述计算结果与文献[14]中的数据进行对比，如图3所示。

其中，图3(a)为Excel软件计算的结果，图3(b)为文献[14]中的资料数据。从图3中可以看出两者结果基本一致，证明了该程序的合理性。

图3 微穿孔板吸声特性计算结果与文献对比

2.3 SMPA吸声特性仿真与实测结果对比分析

SMPA试样的制备面板上有9个微孔，微孔孔径=0.7 mm、微孔孔深=1 mm、背腔腔深=20 mm、背腔腔径6 mm、试样外径35 mm，每个微孔下对应一个小背腔，见图1。利用微穿孔板材吸声特性仿真程序计算该结构的吸声特性，其穿孔率按照计算。得到该结构的理论共振吸声频率=570 Hz，对应吸声系数=0.96。

2.4 不同背腔腔深SMPA吸声特性仿真与实测结果对比

为明确小背腔对微穿孔的影响，利用阻抗管测试方法研究背腔腔深变化对微穿孔吸声体吸声特性的影响，设计以下试验：测试一系列面板上有9个微孔、微孔孔径为0.7 mm、微孔孔深为1 mm、背腔腔径为35 mm的微穿孔吸声体，其腔深分别为10～80 mm，步长为10 mm，编号分别为2-1～2-8。利用微穿孔板材吸声特性仿真程序计算，并与阻抗管测试结果对比，试验结果见表1，其中穿孔率按照计算。表1中峰值半高宽为吸声峰值的一半及以上对应的频率范围。

表1 不同腔深对吸声性能的影响

从表1中可以看出，基于声电类比法微穿孔吸声方程的仿真程序计算值与实测值差距较大：的实测值要高于计算值，而则低于计算值，但计算值所显示的变化趋势与实际值仍保持一致。

2.5 不同背腔腔径SMPA吸声特性仿真与实测结果对比

为了研究背腔腔径变化对SMPA试样吸声特性的影响，设计了以下试验：制备了一系列面板上有1个微孔、微孔孔径为0.5 mm、微孔孔深为1 mm、背腔腔深为20 mm的SMPA试样，其腔径分别为5～25 mm，步长为5 mm，编号分别为3-1～3-5，其PMI夹芯泡沫如图4所示，试验结果如图5所示。

图4 不同背腔腔径尺寸的PMI泡沫

从图5中可以看出，随着背腔腔径变小，SMPA的吸声频率向高频移动，吸声系数降低。这与目前大空腔的微穿孔板吸声体声学非局域特点不同，SMPA试样吸声特性受其背腔影响较大，且背腔腔径或腔深越小，即每个微穿孔对应的背腔体积越小，吸声性能越被抑制。

图5 不同背腔腔径的SMPA试样吸声特性曲线

这与文献[8-10]的研究结果有差别，Liu J等[8-9]认为蜂窝的加入可以使微孔内空气质点振动加快，从而改善材料吸声性能；而Kimihiro S等[10]认为蜂窝板材的流阻引起的低频吸声峰不受局域参数的影响，故使材料的吸声频带更宽、并移向低频。

出现上述差别的原因可能是文献[8-10]所使用的蜂窝材料均为薄壁件(约为1 mm)，而本文讨论的PMI泡沫背腔腔壁相对较厚(至少5 mm)。与薄壁蜂窝相比，采用PMI泡沫背腔会使微穿孔板后空间大幅缩减。同时，PMI泡沫背腔与面板、底板用结构胶胶粘为一体，形成强约束条件，自身振动困难，相当于刚性面，难以对微穿孔吸声特性产生增益。上述结构变化引起吸声体的声阻显著增加，微孔内空气质点振动受到抑制，导致SMPA试样的共振吸声峰移向高频、吸声系数下降。

2.6 小背腔对组合微穿孔吸声特性影响分析

在微穿孔吸声理论中，两种微孔在同一块板上属于并联结构，分别发挥作用，可以有效拓宽吸声频带[13]。组合微穿孔主要有两种设计思路：(1) 少量小孔提高低频性能，多个大孔提高高频性能；(2)少量大孔提高低频性能，多个小孔提高高频性能。

根据上述理论设计如下试验：制备一系列微孔孔深为1 mm、背腔腔深为20 mm、背腔腔径为24 mm、试样外径为35 mm的SMPA试样，其面板上微孔组合方案及吸声特性仿真计算结果如表2所示，试样编号为4-1～4-5。

图6为试样4-1～4-5的阻抗管实测吸声特性，均未在图中发现双吸收峰现象，这表明在该小局域条件下可能不存在组合孔的协同吸声效应；且穿孔率越大，吸声体共振峰越往高频移动。

表2 组合微穿孔方案设计及理论计算结果

图6 试样4-1～4-5的吸声特性曲线

2.7 SMPA试样吸声频率的精确计算

由上述试验可知，基于声电类比法微穿孔吸声方程不适合直接用于预测SMPA试样吸声特性，需按照其结构特点重新设计一种计算方法。经分析，该类吸声体属于亥姆霍兹共振器的一种，亥姆霍兹共振器吸声公式如式(4)示[15]：

从上述测试结果可知，SMPA试样吸声特性主要受穿孔率、背腔体积的影响，而本项研究以微孔孔径0.5 mm、背腔腔深20 mm的SMPA试样为应用对象，故接下来针对不同微孔孔数、不同背腔腔径对吸声体吸声特性的影响规律开展研究。

2.7.1 不同孔数SMPA试样吸声频率的计算修正与验证

假设修正值为微穿孔孔数的方程，见式(5)：

代入表3中的数值，可得=2.65×10-4，=-1.30×10-2，=1.94×10-1，=7.68×10-1。

按式(5)求得其它孔数的修正值，见表4。

表3 Φ25 mm腔径、20 mm腔深和不同孔数的SMPA试样 吸声特性

表4 Φ25 mm腔径、20 mm腔深和不同孔数的SMPA试样修正值L

2.7.2 不同腔径SMPA试样吸声频率的计算修正与验证

表5 Φ25 mm腔径、20 mm腔深和不同孔数的SMPA试样的f0 修正验证

进行公式(5)相同的推演可得，对于单孔(0.5 mm)单腔的试样，其修正值与腔径的函数为：

对公式(6)进行验算，背腔腔深20 mm、面板打1个孔径为0.5 mm微孔、腔径分别为22、16 mm的SMPA试样的计算值和实测值见表7。由表7可见，0计算值和实测值差距较小。

表6 不同腔径和腔深的SMPA试样频率f0的计算和测试数据

表7 不同腔径、20 mm腔深的SMPA试样的f0修正验证

2.7.3 SMPA试样吸声频率预测与验证

图7 背腔腔深20 mm、腔径Φ22 mm、不同穿孔数夹芯微穿孔吸声体的f0值

3 结论

(1) 通过将微穿孔制备在SMPA试样面板上，赋予材料吸声特性，并具有一定刚度，能满足一些特殊降噪场合需求。研究发现小背腔的存在明显抑制了微穿孔的吸声，使其吸声频率移向高频、吸声系数降低，可能是PMI泡沫背腔腔壁相对较厚、强约束下振动困难，抑制了微孔孔内空气质点的振动导致；未发现该声学结构组合微孔的协同吸声效应；基于声电类比法微穿孔吸声方程可能并不适用于该结构吸声特性的预测和设计。

(2) SMPA 试样的结构相当于将一系列亥姆霍兹共振器串联，故利用亥姆霍兹吸声公式等声学理论，建立了一种适用于该小局域条件下微穿孔吸声特性的计算方法。通过阻抗管测得的SMPA试样吸声特性，推导出了公式中有效腔深修正值分别与微穿孔孔数、背腔腔径的函数关系，试验验证可行。该计算方法可解决上述带有小背腔的SMPA试样的结构参数的设计问题，为优化该SMPA试样的特性提供依据。

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Research on the sound absorption performance of micro-perforated panel absorber under small local conditions

LI Bin, LI Hui, SUN Guo-hua, DU Hua-tai, MA Wei-dong, SUN Zhi-yong,XIAO Yong, ZHANG Ying-yi

(Shandong Non-metallic Materials Institute, Ji’nan 250031, Shandong, China)

The micro-perforation is successfully made on the 1mm thick carbon fiber reinforced resin sheet. Based on this, a sandwich micro-perforated absorber is prepared. The influence of local condition on the sound absorption of this absorber is studied by the impedance tube test method. The results show that the addition of small back cavities has a strong inhibitory effect on the sound absorption of micro-perforation, and the sound absorption frequency of micro-perforation is shifted to high frequency region and the sound absorption coefficient is reduced. In this case, there is no synergetic sound absorption of micro-perforation. The electro-acoustical equivalent circuit model might not be applied to predicting and designing the sound absorption characteristics of this absorber. Based on the acoustic theory such as Helmholtz sound absorption method, a method of calculating the sound absorption characteristics of micro-perforation under small local conditions is established, which could solve the structural design problem of sandwich micro-perforated absorber with small back cavities, and prepare for the next step to optimize the structure of such absorbers.

local; micro-perforation; sound absorption; back cavity; Helmholtz

TB53

A

1000-3630(2018)-03-0205-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.03.002

2017-05-08;

2017-09-17

李斌(1987－), 男, 山东潍坊人, 硕士, 研究方向为吸声构件研发及应用。

李斌, E-mail: 13853119162@163.com