李鹏伟

（西安石油大学，陕西西安 710065）

对于注水开发的油田，充分掌握单井在各层的产量，确定各单层的开采状况，有利于采取有效的分层调整措施对油藏进行综合治理，从而提高整个油田的开发水平。采用有效的劈分方法，可以确定各层的产量，常用的劈分方法有产吸剖面劈分法和kh值劈分法。产吸剖面劈分法最准确，但要求油田进行大量的测试，往往测试的产吸剖面资料非常少；kh劈分法可以在生产初期用，但无法反应油田注水开发后注水对油井产量的影响[1-4]。

本文综合优缺点，根据井组内注采平衡为依据，将注水井的分层水量按注水井影响到的采油井的油层条件和开采条件等因素进行合理的分配，从而预测各油井的剩余饱和度从而反应油藏的采出程度以及产液量。

1 指标分层预测

将影响细分注水层段组合的因素定义为属性集：

以属性相近为原则的各类因素组合，即就是将属性相近的小层归属到同一个层段内，各类组合综合考虑后越相近的组合即就是最优组合；设定各层段组合方案的某一个指标为决策目标，组合属性直径值越小方案越优。

将劈分得到的油藏注采单元还原成层间非均质油藏，对各小层的平面非均质参数进行等效处理[5-9]，从而预测各小层的生产动态；由于油藏开发指标主要受注采连线的储层参数影响，因此，对注采单元各小层的平面非均质参数等效为注采连线参数；第j个注采单元第i小层的渗透率、孔隙度、含油饱和度和储层厚度等效公式如下：

当多层非均质油藏采用定井底流压生产，第j个注采单元的注采井间压差为：

此时，第j个注采单元第i小层的注水量为：

其中：qi，j－第 j个注采单元第i小层的注水量，m3/d；Ri，j－第 j个注采单元第 i小层的渗流阻力，mPa·s（/μm2·cm）。

当多层非均质油藏采用定液量生产，油水井配置相同时，小层渗流阻力越大，注入水进入该小层的液量越少；小层渗流阻力越小，注入水进入该小层的液量越多；第j个注采单元中第i小层的水量劈分系数αi，j为：

其中：Ri，j-第 j个注采单元第 i小层的渗流阻力。

此时，第j个注采单元第i小层的注水量为：

其中：qi，j－第 j个注采单元第 i小层的注水量，m3/d；Qj－第j个注采单元的总注水量，m3/d。

随着水驱油过程的进行，油藏各小层的渗流阻力不断发生变化；当第j个注采单元第i小层的油井未见水时，注采井间存在油相区和油水两相区；见水后，注采井间仅存在油水两相区；因此，第j个注采单元第i小层的渗流阻力 Ri，j为：

其中：rfi，j－第 j个注采单元第 i层的驱替前缘，m；rw－注水井的半径，m；μo－地层原油黏度，mPa·s；μw－地层水黏度，mPa·s；kro－油相的相对渗透率；krw－水相的相对渗透率；Swc－束缚水饱和度；Swe－出口端含水饱和度。

根据物质平衡原理，注入水在第j个注采单元第i小层单位微元内的水驱油过程满足如下关系：

对上式两边积分，得：

当 r＜Li，j时，第 j个注采单元第 i小层未见水，此时该小层的含水率为 fwi，j=0；当 r≥Li，j时，根据各小层的累积注水量以及含水率和含水饱和度的关系，通过上式可以计算得到第j个注采单元第i小层的出口端含水率；对应生产井的含水率根据与该井相关的注采单元的各小层产水量叠加计算；根据含水率和含水饱和度的关系，得到目前各注采单元各小层的剩余油饱和度，从而计算得到油藏的采出程度。

2 水井注水量劈分

2.1 渗流阻力计算

在综合考虑油水井各小层的油层条件（油层厚度、渗透率、原油黏度）和开发条件（注采井距、生产压差、改造措施）的基础上来进行产量劈分。油水井生产时，油水两相渗流阻力系数为：

式中：Mij-第j口油井i层措施改造系数，如唐114井区VI油组所有措施井改造效果分析认为：压裂后近期可增产1.89倍，取Mij＝1.89；Hij-第j口油井i层有效厚度，m；Kij-第 j口油井 i层有效渗透率，μm2；lj-第j口油井与水井的距离，m。

2.2 水井平面劈分系数的计算

设油藏有n个小层，各层间无窜流，第i油层内，1口注水井周围有若干口油井同时生产时，注水量向各油井方向的平面分配系数取决于井间的渗流阻力和油井井底流压，油水两相渗流阻力系数分别为R1，R2，…，Rm，第j口油井在该层分配的水量为：

第i层油井分配的水量为：

式中：Qwi，j-第i层上第j口油井分配到的水量，m3；pwi-水井在第 i层上的井底流压，MPa；pwfi，j-第 j口油井在第i层的井底流压，MPa。

由（3）、（4）可以得到第 i层，水井对第 j口油井水量的平面劈分系数为：

则第j口油井实际分配到的平面水量为：

2.3 水井垂向劈分系数

有吸水剖面的注水井，水井纵向劈分系数βi取各层的相对吸水百分量。

没有吸水剖面的注水井，则需要通过计算确定水井纵向劈分系数βi，在综合考虑水井各小层地层系数和其周围各油井方向渗流阻力系数差异的基础上，设注水井对n个小层注水，则注水井在第i层的垂向劈分系数的表示为：

注水井的分层水量：

式中：Mi－水井第i层措施改造系数；Ki－水井第i层有效渗透率，μm2；Hi－水井第 i层有效厚度，m。

3 油井产量劈分

3.1 油井产液量计算

图1 油藏含水率

利用上面分层注水量计算结果，计算出注水井各小层在周围每口油井方向上的注水量；然后以油井为中心，将各注水井在该油井方向的分层注水量叠加，即得到油井分层产液量。设油井第i个小层周围有w口水井，每个水井对油井的分配水量为Qk，则油井第i个小层的分层产液量为：

根据油井产量公式：

在上述计算的基础上，根据油井井口实际产液量Qo，对上述计算的分层产液量结果进行修正。设油井射开s个小层，则第i个小层的修正系数为：

修正后的分层产液量为：

4 实例应用

以某区块的多层非均质油藏为例，根据层非均质油藏注水开发指标预测方法计算该模型生产指标，并与数值模拟软件ECLIPSE对该模型的计算结果进行对比（见图 1，图 2）。

依据各自周围水井吸水剖面测试结论先纵向上按照水井各小层吸水情况劈分后，再依据与油井流压得出平面劈分系数将注水量劈分到油井对应小层上，从而计算出油井各小层产液量。1319与1269-3井产液剖面测试结果（见表1）。

图2 单井含水率

表1 1319与1269-3井产液剖面测试结果

劈分结果与实际测试结果对比来看，1319井长623误差较大些到了11.54%，长612小层误差3.37%，1269-3井的误差分别是6.73%和5.46%，基本较接近实际产液剖面测试结果，比一般kh法等可靠性强。

5 结论

（1）建立的方法预测实际油藏的开发指标，该方法计算速度快，效率高，计算结果较为准确，满足油田生产需求，可用于指导油田开发调整。

（2）结合地质动态和各测试参数的产量劈分方法，充分的结合了实际生产中油水井的连通情况及油水动态信息，更加符合水驱油田开发的规律，具有精度高，适合在没有产液剖面测试情况下应用。