任玲玲 刘 源

(1.郑州财经学院土木工程学院,郑州 450049; 2.中国核电工程有限公司郑州分公司,郑州 450007)

0 引 言

在豫西三门峡陕县黄土高原上分布着距今已有4 000多年历史的一种比较特殊的生土建筑窑洞。生土窑居是中国深厚瑰丽乡土文化的重要组成部分,取于自然、融于自然、回归自然,保温隔热、冬暖夏凉、适宜居住,施工简便,造价低廉;其为自支撑结构、防灾减灾、在役寿命长,且居者长寿,具有非常明显的生态优势。

经过调研实测数据,夏季对地坑窑室内外温度、湿度、风速和光照等环境指标进行连续7天的整点监测及分析[1-2],大暑时节晴天开门尚能够满足人们居住的舒适度要求,但是夏季阴雨天、冬季、初春、深秋均不能满足舒适度要求,室内通风不畅,湿度大,被子潮湿墙面发霉现象严重,大大降低了地坑窑居住的舒适性。

目前解决窑室内潮湿通风不畅问题最常见的方法是在窑室后部拱顶土体上垂直开凿圆形通风孔以增强窑室内的通风换气,但开凿通风孔后势必对窑居自支撑结构体系产生一定影响。生土窑居结构的施工完全来自长期人们经验的积累,既无现成经验公式进行计算,也无法应用弹塑性力学求解析解。为了定性分析其对结构的影响,本文采用有限单元分析法,以地坑窑为研究对象,建立模型,进行数值分析计算,研究不设通风孔和设置不同通风孔大小对地坑窑结构性能的影响,确定通风孔的开凿是否会对原有的结构体系产生危及其安全的影响,力求找到一般规律。

1 地坑窑通风系统改造

为解决窑室内潮湿通风不畅问题,对地坑窑进行通风系统改造。采用置换通风原理,利用窑脸部位的窗户和大门作为主要的进气口,在窑室深部拱顶挖通风孔作为排气口,借助空气热浮力作用的上升气流,将室内的潮湿空气由空间顶部排出[3]。

通风孔开凿位置位于距离窑室进深方向底部0.5 m处的拱顶,垂直向上。为增加通风换气效果,可在通风孔底部安装管道式换气扇。管道式换气扇顶部能够直接插入PVC-U管,避免通风孔内土体掉落,增强通风孔周围土体的稳定性。通风孔上方设置地面防雨罩,防止雨水灌入,防止尘土、沙石碎粒等杂物调入。因此,通风系统主要由管道式换气扇、PVC-U通风管和地面防雨罩组成。

2 模型建立

2.1 黄土材料参数选取

地坑窑的主要材料即黄土,其所处黄土层主要为马兰黄土和离石黄土[4],豫西黄土地区与甘肃黄土地区具有相同地质地貌,同属大陆性季风气候,年降雨量都在500 mm以下。故黄土各项参数的取值采用“甘肃省黄土窑洞设计与施工规程”中Q3黄土层(马兰黄土)的各项数值[5-6],如表1所示。

表1黄土材料参数取值

Table 1 Loess material parameter selection

本文结构计算时采用弹塑性有限元法进行,考虑黄土材料的塑性变形,采用理想弹塑性本构关系模型。

2.2 几何形状尺寸确定

地坑窑是当地匠人们根据长期经验依地形地势而建。为了找到一组具有代表性的几何尺寸数据,课题组对地坑窑保存较好的三门峡陕县庙上村现存83孔地坑窑进行一次全面的测绘工作,从中归纳总结出一些共性的规律。根据测绘数据,考虑到计算的方便,提出如下基本假设:

(1) 地坑窑院平面形状取为矩形。根据实地测量结果和找有经验的匠人们访谈,地坑窑窑院平面并不是严格的矩形,而是接近于梯形,但是数值差别较小,为简化计算将其定位矩形。

(2) 窑院中窑室的布局按当地常见的布局方式,一个方向布置3孔窑室,另一方向布置2孔窑室。所有窑室皆按相同大小尺寸计算,且窑室横截面沿进深方向上不发生变化,如图1所示。

图1 窑院平面布置图(单位:mm)Fig.1 Kiln courtyard layout (Unit:mm)

(3) 整个窑室拱曲线同窑脸上部拱曲线保持不变,采用双心圆弧[7],左右对称,如图2所示。

图2 窑脸尺寸(单位:mm)Fig.2 Kiln face size (Unit:mm)

(4) 地坑窑坑壁取为垂直,不考虑窑院出入口的影响。地坑窑窑院平面沿两个方向完全对称,取整个结构的1/4模型进行分析计算,如图1所示,即沿中心十字虚线将窑院分为1/4,模拟计算完毕后可将模型扩展为全部结构。

(5) 采用置换式通风系统,进风口设置在窑脸窑隔底部,排风口设置在窑室底顶部,开凿位置距离窑室底0.5 m处的拱顶。

从测绘数据的样本空间中选取50孔数据离散性较小的地坑窑各项尺寸测绘数据,综合考虑其最大值、最小值和均值,定出模拟计算的取值,如表2所示。

表2地坑窑几何尺寸取值

Table 2 Pit furnace geometry values mm

根据窑院平面布置,窑院深6 m,窑院长宽取12 m,拱高3 m,墙高1.5 m及窑室跨度3 m,经过计算,可得窑腿计算宽度为2.5 m,拱矢计算高度为1.5 m,覆土层厚度为3 m;根据三点圆弧法求得拱曲线半径为2.375 m,如图2所示。

2.3 模型边界条件及施加荷载

地坑窑采用减法施工在黄土塬上建造,与周围环境融为一体,并无明显自然边界。计算时如果按照实际情况将边界定为无穷大并不现实。

由圣维南原理,地坑窑对周围土体的影响随着距离的增大而逐渐减小,最后趋近于零。为找到一个合适的边界范围使其对地坑窑的影响可以忽略不计,而模型又尽可能的小,本文的思路是:选取初始模型大小建模计算→提取代表点应力→四周边界扩大模型再计算→提取代表点应力分析比较→四周边界扩大模型再计算→提取代表点应力分析比较……依次循环下去,直至各代表点应力已无明显变化时停止计算,这时模型边界大小即符合要求。

初始模型取为1/4窑院,长、宽、深三个方向各沿地坑窑最外缘向外延伸6 m,这时模型总长、总宽、总深分别为20 m、20 m、12 m,如图3所示。随后每次计算在上一步模型大小的基础上沿三个方向向外各延长3 m。计算时以莫尔-库伦破坏准则为依据,主要验算土体的抗剪强度。在模型两个方向的对称面上,采取对称约束。模型底面采用固定端支座,两个后侧面采用放松竖向约束、固定两个水平方向约束的约束形式。

图3 初始模型示意图Fig.3 Initial model

计算结果进行综合比较,图3中A点应力在整个受力体系中受力较大,故用它作为代表点来比较各个模型的受力情况,从而定出合适的边界大小。逐步扩大模型大小及计算结果如图4和表3所示。

图4 代表点应力值随模型变化趋势图Fig.4 Variation tendency of stress at representative points along with model change

表3各模型尺寸及代表点剪应力值

Table 3 Model size and shear stress values at representative points

从图4中可以看出,随着模型的逐步加大,代表点应力数值由离散性较大变为逐渐平稳,从5号模型开始该数值已基本趋于稳定,故选用5号模型的边界尺寸作为后续分析的基础,即模型的总长、总宽和总深分别为35 m、35 m和27 m。

地坑窑上部地面很少有车辆和行人通过,故只计算其在土体自重作用下的结构反应,其余荷载忽略不计。

2.4 单元类型和网格划分

在单元类型的选取上采用三维固体结构单元SOLID95单元。该单元类型具有20个定义的节点,且每个节点有沿X、Y、Z方向的三个自由度,其偏移形状的兼容性好。该单元可以容许不规则形状,且不会降低计算精确性,特别适合边界有曲线的模型。本文模型中窑拱为双心圆弧,因此选用该单元比较合理。

对模型采用智能网格划分,划分结果如图5所示。在地坑窑窑拱部位、窑腿部位等形状相对复杂的部位网格划分较密,比较合理,可以保证较高的计算精度。

3 计算结果分析

采用有限元分析软件ANSYS进行模拟分析,首先对无通风孔的地坑窑进行建模分析,然后根据通风孔PVC-U管的几种常见规格尺寸[8],分别建立通风孔直径为160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm的结构模型进行计算,与无通风孔地坑院模型进行对比分析,以得出通风孔对地坑窑结构体系影响的一般规律。

图5 地坑窑模型网格划分Fig.5 Pit furnace mesh model

3.1 无通风孔地坑窑受力分析

地坑窑采用减法施工,于黄土塬上向下凿坑挖窑而成。黄土的性质极其复杂,莫尔-库伦强度理论认为,剪切破坏是土体发生破坏的主要原因,只要土体中的任一点的剪应力达到了土的抗剪强度,土体就会发生破坏。因此,本文以莫尔-库伦破坏准则为依据,主要计算土体的最大剪应力,并研究3个主应力分量的分布情况。

无通风孔地坑窑最大剪应力云图如图6所示,其最大剪应力发生在窑腿底部,为145.91 kPa,窑腿支撑上部整个地坑窑结构,即受力最大的部位。对于窑腿部位,沿进深方向上,最大剪应力的变化趋势是中间大、两头小,沿竖直方向从上往下,最大剪应力逐渐变大。窑拱部位受力从整体上看从上往下逐渐增大,而且窑拱正上方土体受力小于其两侧部位,证明窑拱的存在使其上部的荷载传递给两边的窑腿,从而起到了自支撑作用。对于无通风孔的通风孔附近,最大剪应力的变化规律是由上到下逐步变大,符合自然土层的应力分布,最大值出现在该模块底部。

图6 无通风孔地坑窑最大剪应力云图Fig.6 Maximum shear stress contour plots for kiln without vents

3.2 通风孔对地坑窑结构影响

选取6种不同直径通风孔模型进行计算,根据PVC-U管规格[8],通风孔直径分别为160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm,其他条件均相同,通风孔内表面为自由端,无约束。

由于选取模型中个别代表点进行比较分析局限性较大,不易反映窑洞整体上对于通风孔尺寸的敏感性,为了较为科学地对几种模型进行分析比较,将地坑窑分为3个模块进行分析,即窑拱模块、窑腿模块和通风孔模块,以全面反应整个窑洞受力变化情况。计算模型中共有4个窑腿,编号T1、T2、T3、T4(图7);2个窑拱,编号G1、G2(图8);3个通风孔,编号K1、K2、K3(图9)。这9个部位可代表模型中所有典型受力情况。

图7 窑腿模块Fig.7 Kiln leg module

图8 窑拱模块Fig.8 Furnace arch module

图9 通风孔模块Fig.9 Vents module

3.2.1窑腿模块

窑腿模块最大剪应力值如表4所示,其随通风孔尺寸变化趋势如图10所示。可见,窑腿是整个结构中受力最大的部位,有无通风孔以及通风孔尺寸大小对窑腿部位受力影响不大,随着通风孔尺寸的增大,窑腿剪应力有稍微增大的趋势,不会使窑腿部位发生破坏。

表4窑腿模块最大剪应力表

Table 4 Maximum shear stress of kiln leg module

图10 窑腿模块最大剪应力随通风孔尺寸变化趋势图Fig.10 Kiln leg module maximum shear stress changing with vent size

3.2.2窑拱模块

窑拱部分最大剪应力值如表5所示,其随通风孔尺寸变化趋势如图11所示。可知,地坑窑的窑拱体系受力对通风孔尺寸的变化稍微敏感,但是变化的数值不大。

表5窑拱模块最大剪应力表

Table 5 Maximum shear stress of furnace arch module

图11 窑拱模块应力随通风孔尺寸变化趋势图Fig.11 Furnace arch module stress changing with vent size module

3.2.3通风孔模块

通风孔周围部分计算结果如表6所示。

表6通风孔模块应力值

Table 6 Vent module stress value

分析表6中的数值可知,通风孔附近应力变化值较大,随着通风孔增大,各项应力值都有明显增大的趋势。这表明,通风孔附近出现应力集中现象。其中,增大最明显的是最大剪应力值,通风孔附近最大剪应力随通风孔尺寸大小变化趋势如图12所示。

图12 通风孔模块最大剪应力随通风孔尺寸变化趋势图Fig.12 Vents module maximum shear stress changing with vent size

由图12可以看出,应力集中现象对通风孔尺寸的变化比较敏感。当通风孔在240 mm以下时,最大剪应力增加较快;通风孔直径大于240 mm时,应力集中现象趋于稳定,不再明显增大,这也符合应力集中现象的规律,即孔径越小应力集中越明显,应力突然变大的趋势越快。

4 结 论

为解决地坑窑窑室潮湿墙面发霉问题,在窑室进深底部开凿通风孔,安装通风装置。本文采取有限单元法对地坑窑进行建模计算,分析比较不设通风孔和设置直径160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm通风孔,研究开凿通风孔对地坑窑结构受力的影响,得出如下结论:

(1) 地坑窑采用减法施工,剪切破坏是其发生破坏的主要原因,因此文中重点研究最大剪应力。

(2) 根据地坑窑受力特点,为了对地坑窑整体受力情况进行监测,把地坑窑分为3个模块进行研究,即窑腿模块、窑拱模块和通风孔模块。

(3) 窑腿承担应力值最大,是支撑上部土体结构的主要受力构件。通风孔的设置对窑腿部位土体的影响较小,可忽略不计。窑拱模块受力对通风孔尺寸的变化稍微敏感,但是变化的数值不大。

(4) 通风孔附近发生应力集中现象,当通风孔直径在160～240 mm变化时,应力集中现象增长迅速,故不宜开凿过大通风孔。

(5) 综合比较计算结果,当通风孔直径为160 mm时,应力集中现象出现的最大应力仍小于整体结构中土体的最大应力值。因此,160 mm通风孔产生的应力集中现象不会引起附近土体的破坏,其安全性可以得到保证。