刘忠鑫，康建设，曲凤明，邓雅冲

（1.陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003；2.解放军63856部队，吉林 白城 100037；3.陆军装甲兵军事代表局驻天津地区军代室，天津 300161）

0 引言

自从 2000年，Seung［1-3］等人发表了 3篇流形学习开创性的研究成果，流形学习越来越多地被用到了数据处理中，与传统的线性判别分析、主成分分析方法、核主成分分析方法相比，流形学习对非全局线性、高维数据的可视化具有很大优势，能够从海量的数据中寻找到数据中蕴含的内部几何结构及其规律。郝腾飞［4］将流形学习中的拉普拉斯算法应用到旋转机械的特征提取中，显著提高了故障诊断的正确率；肖婷［5］等人利用流形学习和最小二乘支持向量机的方法对滚动轴承进行退化趋势预测；何青［6］等人基于流形学习方法对汽轮机组进行特征提取，取得良好的效果。但是在实际应用中发现，几乎任何一种流形学习算法都存在对噪声数据比较敏感，要求稠密均匀取样以及泛化能力差等缺点，造成了流形学习在实际应用中还存在一定的问题，针对此，国内外专家学者做了大量研究。国防科学技术大学的詹宇斌［7］提出了一种噪声健壮的流形学习算法；Choi［8］等成功地将Mercer核引入ISOMAP算法中，提高了原算法的泛化学习能力，同时其算法对抑制噪声干扰有良好效果；Chang［9］等提出了一种鲁棒局部线性嵌入算法（RLLE）来消除原始的局部线性嵌入算法对噪声敏感，取得良好的效果。

本文主要针对滚动轴承采集到的信号往……