苏东风, 杨 洁

(1.福州大学经济与管理学院, 福建 福州　350116; 2.福建农林大学管理学院, 福建 福州　350002)

0　引言

博弈论也称对策论, 合作博弈作为博弈论的重要分支, 主要研究局中人如何形成联盟以及联盟收益(支付)如何分配.传统合作博弈中, 用实数表示联盟收益的期望值, 即合作博弈的支付函数是清晰的.然而通常情况下, 合作博弈的联盟收益是局中人在真正结盟之前对联盟获利的一种预判估值, 其受到现实环境不确定性、 信息不准确性, 以及局中人主观期望与风险态度差异等因素影响, 联盟收益估值几乎都为模糊值[1-2].如, 常见联盟收益往往因市场需求、 市场交易价格等不确定只能模糊估值, 往往有“销售量在18万件左右”, “总收益大约是450万元”等表述.为此, 应用模糊数表示联盟期望收益, 即合作博弈的支付函数是模糊的, 可以提升决策的科学性.支付模糊合作博弈问题自Mares[2]提出以来, 不断受到相关学者的关注[3-4], 特别是模糊支付合作博弈的Shapley值最为典型[5-7].但此类合作博弈研究大都集中于“局中人可自由结盟”假设, 其模糊解未体现出结盟的限制性.现实生活中, 由于局中人之间受到资源、 文化冲突或竞争地位等因素的影响, 其合作结盟往往不是任意的, 而是具有某种限制约束性.

针对此类情况, Myerson[8]用无向连通图表示效用可以转移的合作博弈, 以图的顶点表示局中人, 以图的边表示局中人的交流联系, 从而引入了具有交流结构的合作博弈(也称……