陈雪娟

高三数学知识复习中，涉及到的知识内容比较复杂，加上高三数学知识复习速度快，使得一些数学基础比较薄弱的学生学习起来比较困难，学习效果不理想.思维导图作为一种系统化、科学化的学习引导方式，将其应用到高三数学复习中能够更好的促进学生数学学习，提高学生的数学复习质量和复习效果。

一、思维导图概述

1.内涵

思维导图是由英国心理学家、教育学家基于人脑思维放射性特点提出的一种可视化思维方法.思维导图教学模式是一种新颖的教学方式，主要是指在完成教学目标的基础上对教学内容的整合重组，并通过一种直观化的形式进行展现，帮助学生重构学习体系，将抽象的知识变得具象化、形象化，进而在学生把握知识体系、结构的基础上，提升学生对知识的理解能力和创造能力，促进学生综合素质的发展。

2.特点

第一，能够加强各类知识的联系，缩短学生的复习时间.第二，转变学生的数学学习认知心理，提升学生数学知识学习的积极主动性。第三，培养和发展学生的数学思维，激发学习热情。

二、高三学生学生数学学习存在的问题

第一，学生数学学习比较被动。受传统学习方式和高考压力的影响力，高三阶段的数学复习主要是以教师为主，学生的学习比较被动，对待教师所讲解 的知识内容接受比较被动，学习效果不理想。第二，复习内容众多，学生复习效率低。高三数学是对整个高中阶段是对整个高中阶段数学的全面复习和巩固，在复习的过程中，会涉及到很多知识，学生在数学学习的 过程中遇到的困难比较多，影响了学习复习效率。

1.高三数学复习课特点和学习难点

高三数学复习课开展的基本立足点是学生对数学基础知识的掌握程度和基本的数学学习能力。高三阶段数学知识的复习不仅仅是对数学知识的深化认识，而是注重引导学生能够自主发现数学知识之间的关联，在头脑中经过一系列的人类、整合、综合、管理，从而形成一套属于自己的完整的数学学习知识体系，在脑海中形成“数学知识认知结构图”。在“数学知识认知结构图”中，数学知识不再是堆积，而是一种充分条理、排列清晰的数学体系。在数学知识的支撑下学生对数学题进行反复练习，在脑海中形成条件反射，比如在看到一个三棱锥的时候，就会在脑海中一并的想到它的体积公式、面积公式等，在对这些零散数学知识整合之后，在头脑中会形成一个系统化的知识体系，在解题的过程中能够快速找到一系列相关信息。

三、高三数学复习中思维导图的巧妙运用

1.思维导图在高三数学函数复习中应用

在进行高三数学习题练习之前，教师需要将这节课所需要的复习知识以思维导图的形式展现出来，在知识呈现的过程中，如果教学时间允许，教师可以在黑板上和学生一起动手操作，也可以以多媒体的形式向学生展现知识，强化学生的学习记忆。比如，在高三数学复习函数这一部分内容时，就可以采用思维导图的方式，帮助学生联想之前所学过的对数函数和指数函数，并温习函数学习三要素（定义域问题、对应法则问题、值域问题）以及函数的性质（奇偶性、单调性和周期性）这样有关函数的知识就会在学生的头脑形成系统，实现新旧知识的整合。利用思维解题导图引导学生形成可视化解题模式，促进学生的函数学习。比如在学习“判断函数奇偶性”的时候，给出的题

目如下： ，教師在黑板上讲解示范了思维导图，在思维导图的绘制下打造了程序可视化解题模式，具体如图一所示。根据思维导图本题应分3步解：第一，判断定义域是否关于原点对称。第二，计算 与 的关系。第三，根据定义下结论， 是奇函数，也是偶函数。

另外，思维导图还是一种学生自主学习的理想方式，能够更好的实现学生自主学习。在具体教学中，教师可以结合学生的学习程度将学生进行相应的分组，对于数学学习能力较高的学习可以让他们独立完成学习，对于数学学习能力较弱和一般的学生可以组织他们分组来完成，通过帮助记忆引导学生将之前所学习过的知识在心中串联成一个系统的结构框架图。通过学习框架图的绘制不仅加强学生的知识学习，而且还能够进一步回顾自己之前遗忘的知识，增强学生的合作意识。比如在复习高三函数知识，回顾“值域”问题时，有些同学可能会出现困难，尤其是值域的求法有几种、如何构造值域的不等式等问题，可以通过思维导图来提醒学生的学习。

2.思维导图在圆锥曲线综合问题之弦中点相关问题中的应用

高中数学教学效益的 体现不是一时的，需要在强化学生自主学习的过程中实现，在足够积累的基础上，针对高考解题的要求改进“解题导图”，不断推陈出新。比如在进行《圆锥曲线综合问题之弦中点相关问题》的复习中，教师先为学生设置问题：一是梳理直线与圆锥曲线的位置关系，小结求弦长的方法，及求直线与圆锥曲线相交弦的中点问题常用方法。二是按你的理解表述求弦长和解决弦中点问题方法的步骤。学生分组探究，利用学习资料自主绘制知识网络。在思维导图的指导下进行解题：过点 作直线和椭圆 相交于 两点，假设点 是线段 的中点，求 所在直线方程及弦长。通过教师示范解题的思考和分析过程，学生尝试独立分析变式，在头脑中形成思维导图，如图四所示。

结合具体题目，用“有什么、是什么、求什么、怎么办”（如图四）的流程帮助学生进行审题，找到解题的关键点，理清自己的解题思路。在解题的过程中，教师组织学生积极主动思考，找到解题的窍门，共同分享。

3.思维导图在三角函数图像求解析式和导数求值中的应用

有学者在《怎样解题》中给出了各个解题环节，即解题操作按照理解题目、确定教学方案、执行方案、回顾等。为了能够引导学生掌握更多的解题方法，在解题的过程中教师需要做好充分的调研工作，在答案给出之后想办法深化学对答案的理解。在解题的时候可以借助思维导图将思维可视化给学生，利用思维导图、解题流程图等将数学抽象思维和图形的形象思维结合。比如在求解三角单调区间和周期流程的时候，绘制出三角图像求解流程图和导数求极值流程（如图五），在师生合作交流的基础上绘制出数列递推流程、数列求和流程、线面平行垂直流程等，通过流程图的绘制加强基础较弱学生对数学知识的理解。

综上所述，思维导图在高三数学复习中的应用能够帮助学生进一步理清数学学习思路，对提升学生数学复习成效起到了重要的作用。同时，思维导图的绘制还能够帮助学生自我评价、自我检测，引导学生心中构建出各类知识学习体系，在科学知识体系的构建下解决数学学习难题。为此，在新课改的深入发展下，需要高中数学教师加强对思维导图的应用，提升高三数学复习效率。

参考文献

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