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一、横向失稳的危害

车辆的横向运动(蛇行运动)稳定性不仅会影响列车的运行品质，还与列车的脱轨安全性相关，因此也一直是车辆动力学领域研究的热点问题。车辆蛇行运动稳定性研究的重要课题包括蛇行运动频率或波长、蛇行运动临界速度以及蛇行运动分叉等，但关键问题是准确确定车辆的蛇行失稳临界速度，因为临界速度是列车最高运营速度的重要参考。也就是说当列车运行速度超过临界速度时，列车会发生蛇行失稳。实际上，车辆沿直线轨道运行时，一直存在着蛇行运动。由于车辆走行部分的状态及线路的横向不平顺所引起的随机激扰，使车辆不断产生小振幅蛇行运动，但此时速度并没有达到临界速度同时又由于轮轨间存在着蠕滑以及抗蛇性阻尼器的存在，又使这种小幅蛇行运动的振幅不断衰减，故这时候的蛇行运动还是稳定的蛇行运动。只有当车辆的运行速度超过临界速度，蠕滑及各种阻尼所产生的作用不足以衰减不断地增长着的振幅时，车辆才开始失稳，于是就出现了不稳定的蛇行运动。

二、小幅蛇行研究现状

式中mb为转向架质量(t)。而我国铁道客车行车安全监测标准[25][26]规定：当转向架构架横向加速度经l0Hz滤波后的峰值连续6次以上(含6次)达到或超过极限值8～10m/s2(与转向架的设计相适应)时，则判定转向架横向失稳，这与欧洲标准中的规定类似。这些标准均对运营在实际线路上的车辆，通过实时监测转向架或轮对的动态行为对高速列车的横向运动稳定性进行评价。理论上评价高速列车横向运动稳定性时常采用线性及非线性临界速度这两个指标，因此综合起来高速列车的横向运动稳定性评价方法主要包括理论分析方法(线性稳定性理论分析方法、非线性稳定性理论分析方法)和列车在线监测方法(也即试验评价方法)这两个方面。

三、小幅蛇行理论

车辆的蛇行运动分岔特性将会对车辆的稳定性评估结果产生影响，此时应结合车辆蛇行失稳动态特性进行运动稳定性评价。列车在不同的极限环分岔情况下，自激振动从稳定平衡状态过渡到蛇行失稳状态将表现出不同的特点。

发生亚临界分岔时，如图1(a)所示，车辆在加速的过程中失稳是一个突变的过程，即转向架或轮对横移运动极限环幅值从零突然增大到某一较大的值。而发生超临界分岔时，车辆加速运行时失稳是一个渐变的过程，如图1(b)所示，到达Hopf分岔点后，车辆横向振动极限环幅值从零开始缓慢增大。为了保证车辆的安全运行，高速列车的最高速度必须低于图1所示的非线性临界速度VC，车辆发生亚临界分岔情况下，超过临界速度后，车辆的蛇行振动幅值较大，一般比较接近试验评价标准所规定的安全限值。而如果给定的轨道不平顺或者初始激扰小于实际值，则理论计算得到的蛇行失稳临界速度会高于实际值，其值会落在图1(a)中的VC～VL区间内，从而造成对蛇行临界速度的高估。车辆发生超临界分岔情况下，对应图1(b)中VC～VD的速度区段内，车辆各部件作小振幅蛇行振荡，其对应的振动加速度水平也较低，尚未达到试验评价标准所规定的安全限值，因此在进行车辆在线监测时，这种小振幅蛇行运动以我国铁道客车行车安全监测标准来检测是检测不到的。虽然车辆在VC～VD速度区段内发生的低于安全限值小振幅蛇行时其振动水平有时候对行车安全的影响并不大，但会导致轮轨的疲劳破坏，甚至影响乘坐舒适性，该速度区段的车辆横向运动稳定性时需要进行监测的。

图1　极限环分岔形式对车辆的横向运动稳定性的影响分析图

针对超临界分岔下列车超过临界速度时所产生的小振幅蛇行运动，衍生出小幅蛇行这一说法。由于国内外列车运行稳定性评判准则并不一致，所以对于小幅蛇行这一概念还不能有一个明确的定义，这也是为什么国内外对小幅蛇行的研究比较少或者说几乎没有。关于小幅蛇行运动，Souza A等在研究一台带滚柱轴承货车的转向架的蛇行运动时就曾多次提到当列车速度达到临界速度时，开始发生蛇行运动，但振幅很小并且此时轮缘与钢轨并不接触处于小幅蛇行状态。但随着速度增加，振幅随之增加，而当速度达到某一数值时，轮缘与钢轨开始发生触碰由小幅蛇行演变到了蛇行失稳状态。True H在自己早期的研究中就分析过铁道车辆非线性的分岔行为，在对复杂转向架动力学行为进行精确研究时从完成的分岔图中发现了一种新的分岔，在此分岔特性下转向架有一个稳定的周期振荡(极限环)此时的蛇行振幅很小并没有到大安全极限。Polach O在研究轮轨匹配的非线性特性时提出了车辆系统的Hopf分岔，并认为了这种未超过安全指标的小幅蛇行发生在超临界Hopf分岔下超过临界速度时。Kik W在比较两种不同轮轨模型的动态行为时，对这两种模型做了三种不同情况下的模拟比较其行为，其中第三种模拟就是让这两种轮轨模型中的轮对做小幅蛇行运动并输出动态响应来对比这两种模型。朴明伟等表明当在超临界分岔下转向架小幅值蛇行。由于抗蛇行减振器具有的高频卸荷机制，并不会一直保持小幅值状态可能会使拖车转向架动态行为达到或超过安全限制。

四、总结

总体而言，小幅蛇行对于预防大幅蛇行有着重要意义，但对于目前对小幅蛇行的认识还只是停留在如何才能更好的在实际运行中准确的监测到，而对于超过临界速度后发生的小幅蛇行将如何演变(幅值是发散到超过安全极限还是收敛到平稳状态)，又或者在出现小幅蛇行后随速度的增加是否会再次发生分岔，这都是值得进一步研究的问题。