何 柳，钟兴建，范振东，张 权

（1.陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007；2.31121部队 80分队，江苏 南京210014）

0 引 言

现代通信系统对高性能滤波器的要求和需求非常高。作为雷达、电子、通信等系统中广泛使用的元件，滤波器性能的优劣往往决定了系统性能的好坏。因此，人们对滤波器性能的要求越来越高，不仅需要具备更小的尺寸和更低的插入损耗，还需要更好的选择性能。基片集成波导滤波器因具有品质因数高、损耗小、尺寸小和易集成等优点，近年来被大量应用在实际工程中。随着通信系统对滤波器性能要求的不断提高，在滤波器设计中也常常利用高次谐振模式。本文主要采用高次模设计基片集成波导（SIW）带通滤波器，利用两个谐振腔实现四阶多模滤波。在高性能小型化的基片集成波导滤波器中，双模及多模谐振器是一个很有研究前景的设计技术。一腔多模的概念最初由我国的微波专家林为干在1951年提出[1]。一个腔体内有无数个振荡模式，假设可以利用其中几个模式之间的耦合，就可以将一个腔体等效为多腔，减少滤波器所用的谐振腔个数，从而达到滤波器小型化的目的。采用高次模设计SIW带通滤波器，关键理论是产生一对简并模[2-4]，再通过扰动使这一对简并模发生分离，从而形成一定的频率通带。本文采用双模进行滤波器设计，分别调整两个腔体输入、输出的相对位置，在通带两侧分别形成两个传输零点，提高对通带两侧信号的抑制。然后，进一步通过在输入端口增加陷波枝节，增强对通带低端附近信号的抑制。

1 单层SIW双模滤波器的结构设计与分析

对于单层基片集成波导双模滤波器来说，谐振腔的形状有方形、矩形、圆形和三角形腔。本文采用较为经典的方形SIW谐振腔，并利用谐振腔中TE201和TE102对简并模实现滤波器设计。控制腔体输入、输出端的相对位置可使特定频率的两个模式在输出端口形成能量相同、相位相反的状态，形成传输零点；将两个SIW腔体级联，调整各腔中输入、输出端的相对位置，可使滤波器在通带上、下边带各形成一个传输零点，提高滤波器的抑制。将这两个双模谐振腔级联，其拓扑结构[5]和滤波器结构如图1、2所示。

图1 四阶双模SIW滤波器拓扑

图1中，1、3代表TE201模，2、4代表TE102模，1、2同处于谐振腔I，3、4同处于谐振腔II，S、L分别代表输入和输出。图2中，SIW的上下金属面可类比于波导宽边，基片波导的窄边是由周期性的金属化通孔构成的。当通孔间距尺寸远远小于工作波长时，窄边可近似为“电壁”[6]。

本文设计了一款中心频率在14.5 GHz的SIW四阶双模滤波器。设计指标如下：中心频率为14.5 GHz，传输零点在13 GHz和15.5 GHz，带内反射系数优于20 dB，带内插损小于1 dB。具体设计步骤如下。

1.1 计算腔体的初始尺寸

假设谐振腔各边的归一化等效宽度分别为w'、l'、h'，且与h'相关的特征值为零。此时，简并模TEm0n与TEr0s谐振频率相同，为：

其中c0是真空中光速，εr是介质板的相对介电常数。式（1）可简化为：

对于TE201和TE102来说，可以确定：

文献[7]给出了各边的实际长度和归一化等效长度之间的关系，为：

式中P为两个通孔之间的间距，D为孔直径。再根据f0=14.25 GHz，就可以确定w'、l'的值，算出对应的SIW谐振腔的w和l的初始值。

1.2 提取耦合矩阵

通过参考文献[8]，提取耦合矩阵为：

1.3 利用HFSS建模仿真

控制腔体输入、输出端的相对位置，可使特定频率的两个模式在输出端口形成能量相同、相位相反的状态，形成传输零点；将两个SIW腔体级联，调整各腔中输入、输出端相对位置，可使滤波器在通带上、下边带各形成一个传输零点。经过优化，最终得到滤波器的尺寸为：w=17.25 mm，l=16.25 mm，D=0.3 mm，P=0.9 mm。整个滤波器的尺寸为28.65 mm×33.35 mm，滤波器结构如图2所示，仿真结果如图3所示。

图3 四阶双模SIW滤波器的仿真结果

由图3可知，在通带两侧产生了两个传输零点，分别在12.57 GHz和15.6 GHz；通带内的插入损耗小于1 dB，带内反射系数大于10 dB；在通带低端附近，信号抑制情况较差，滤波器结构有待进一步优化。

2 添加陷波枝节优化滤波器结构

由以上分析，考虑在输入端口引入并联的陷波枝节，以进一步抑制通带低端附近的信号。根据传输线理论[9]，由传输线阻抗方程可知：

对于无耗传输线，ZL=∞，因此：

要使Zin=0，必须满足：

其中notchλ是陷波阻带中心频率对应的信号波长，c表示真空中的光速，rε是电介质的相对介电常数[10]。

本例中，所选材料的相对介电常数为2.2，将带入式（8），通过仿真优化最终确定陷波枝节的长度为l=5.7 mm。经过优化后的滤波器结构图和仿真结果对比如图4、图5所示。

图4 四阶双模SIW滤波器的优化结构图

图5 初始仿真结果与优化后的仿真结果对比

由图5可知，原始条件不变，仅在输入端口增加一段陷波枝节的条件下，带内反射系数由以前的10 dB提高到了20 dB，9.5 GHz到12 GHz的抑制达到45 dB以上。通带低端的信号抑制和通带内反射系数都有了明显提高。

3 实物测试结果

在HFSS模拟仿真的基础上，加工该滤波器，其实物图和实物测试结果如图6、图7所示。

图6 滤波器实物

图7 仿真与实物测试结果对比

由图7可知，实物测试结果与模拟仿真结果的零点位置基本一致，大致为12.7 GHz和15.6 GHz；阻带抑制情况相当，13 GHz以下和15.5 GHz以上抑制达到40 dB；带内插损小于2 dB；带内反射系数优于8 dB。由于制造误差、测试误差等客观原因，实物测试结果在通带内的选择性不及模拟仿真结果。

4 结 语

本文主要介绍了四阶双模SIW带通滤波器的优化设计方法。首先设计了一个单层SIW双模滤波器，采用高次模设计，谐振器的固有品质因数比主模高，在使滤波器具有较小尺寸的基础上，降低了带内插入损耗；控制腔体输入、输出端的相对位置，使特定频率的两个模式在输出端口形成能量相同、相位相反的状态，形成传输零点；将两个SIW腔体级联，调整各腔中输入、输出端相对位置，使滤波器在通带上、下边带各形成一个传输零点。在此结构基础上，在输入端口添加了一段并联的陷波枝节，进一步提高通带低端附近的信号抑制和通带的选择性；通过仿真优化，最终得到满意结果。结果显示，实物测试结果与仿真结果吻合良好，验证了所提方法的有效性。

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