吴 萍，孟昭睿，吴 莉，张艳辉，巴瑞寿，祁泽学

(1.青海省环境地质勘查局，西宁 810007；2.青海省环境地质重点实验室，西宁 810007；3.邯郸市环境保护局馆陶县分局，河北 邯郸 057750；4.馆陶县安全生产监督管理局，河北 邯郸 057750)

1948年Penman在英格兰南部地区首先提出无水汽水平输送情况下的参考作物蒸散量计算公式即1948 Penman 法(以下简称1948 Pen)，1956年对公式进行了改进。Monteith在Penman等研究的基础上提出了作物蒸散量计算的阻力模式，即Penman-Monteith(以下简称PM)公式，被认为是计算参考作物蒸散量(Reference Crop Evapotranspiration，ET0)[1]的标准化方法和ET0实测资料缺乏地区评价其他方法的标准。过去几十年，学者已提出许多ET0简便估算公式，如Hargreaves-Samani(Har)法[2]、McCloud(MC)法[3]和1948 Penman法 (1948 Pen)方法[4]等，由于输入参数较少而得到广泛应用[5-9]，但对高海拔寒旱地区的研究较少。本文以西宁站1970-2016年的气象资料为例，利用Penman-Monteith方法为衡量标准，分析对比Hargreaves-Samani法、McCloud法和1948 Penman 法在青海省西宁地区的适用性，旨在为青海西宁市计算ET0方法的选取提供理论参考。

1 数据与方法

1.1 数据来源及研究区概况

气象站西宁站(101°77′E,36°62′N)位于青藏高原东部，平均海拔2 261 m该处属于大陆性高原半干旱气候，其主要特点是：气压低，太阳辐射强,日照时间长，日夜温差大,常年气温偏低，年降水量小，年蒸发量大，无霜期短，冰冻期长，冬无严寒，夏无酷暑，年平均降水量380 mm，蒸发量1 363.6 mm，年平均气温7.6 ℃，最高气温34.6 ℃，最低气温零下18.9 ℃，夏季平均气温17～19 ℃。主要气象资料为：1970-2016年的逐日平均气压、最高气温、最低气温、平均相对湿度、日照时数、平均风速等，计算逐日参考作物蒸散量。

1.2 参考作物蒸散量的计算

(1)Penman-Monteith(PM)公式。具体计算公式为：

(1)

式中：ET0PM为Penman-Monteith公式计算得到的日参考作物蒸散量，mm/d；Δ为饱和水气压与温度曲线的斜率，kPa/℃；Rn为参考作物冠层表面净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；γ为干湿表常数，kPa/℃；T为2 m高处的日平均气温，℃；U2为2 m高处的风速，m/s；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa。

(2)Hargreaves-Samani(H-S)公式。在美国西北部较干旱的气候条件下建立的，它仅需要月最高、最低气温，具体计算公式为：

(2)

式中：ET0H为H-Sgreaves- Samani公式计算得到的日参考作物蒸散量，mm/d；Tmax为最高温度，℃；Tmin为最低温度，℃；T为平均温度，℃；Ra为外空辐射，MJ/(m2·d)；λ为水汽化潜热，λ=2.45 MJ/kg；C0为转换系数，当Ra以mm/d为单位时，C0=0.002 3，以MJ/(m2·d)为单位时，C0=0.000 939。

(3)McCloud(MC)公式。基于日平均气温，视ET0为温度的指数函数，最初用于估算草坪草的潜在蒸散量，将原来公式的各变量单位换算成国际制得到的公式为：

ET0M=KW1.8T

(3)

式中：ET0M为McCloud法计算得到的日参考作物蒸散量，mm/d；K=0.254；W=1.07。

(4)1948 Penman(1948 Pen)公式。1948 Penman 法是依据能量平衡和紊流扩散原理导出的计算参考作物腾发量的方法。该方法具有坚实的理论基础, 比以上的经验公式更科学合理, 目前仍为湿润下垫面蒸散计算的主要方法。该方法需要气温、相对湿度、日照时数、风速等资料计算参考作物腾发量, 具体计算公式：

(4)

式中：ET048为1948 Penman 法计算得到的日参考作物蒸散量，mm/d。

1.3 评价方法

平均绝对偏差(Mean Absolute Error，MAE)：

(5)

平均相对百分误差(Mean Relative Percent Error，MRPE)：

(6)

相对均方差(Relative Mean Square Error，RMSE)：

(7)

式中：ET0PM(i)为PM公式计算的参考作物蒸散量系列值；ET0x(i)表示第二种方法计算的参考作物蒸散量系列值；MAE、MRPE、RMSE越接近0，效果越好。

2 适用性分析

2.1 逐日ET0序列评价分析

对西宁气象站点1970-2016年的气象站资料采用3种方法进行逐日ET0计算，ET0以PM方法为比较标准，绘出多年平均逐日ET0变化曲线及其偏差(见图1～图3)。

图1 H-S方法与PM方法多年平均逐日ET0计算结果对比图

(1)H-S方法的逐日ET0变化趋势近似为单调上升和下降的抛物线；与PM方法相比,H-S方法的ET0结果全年偏高于PM方法，上升段为1-7月，下降段为7-12月；尖峰7月12日的ET0极大值偏大1.16 mm/d，1-3月基本一致，绝对误差在0.4 mm/d以上的天数在50%多集中在4-9月；整个ET0曲线的绝对偏差为-1.16～0.01 mm/d、相对偏差在10%以内的天数在15%多集中在1-3月。

图2 MC方法与PM方法多年平均逐日ET0计算结果对比图

图3 1948 Pen方法与PM方法多年平均逐日ET0计算结果对比图

(2)MC方法的逐日ET0变化趋势类似于H-S从1月单调上升至7月但峰值后单调下降；与PM方法相比，其ET0结果全年偏低于PM方法，尖峰7月20日的ET0极大值偏小1.28 mm/d,绝对误差在1.5 mm/d以上的天数在50%多集中在4-7月；整个ET0曲线的绝对偏差为0.4～2.5 mm/d、相对偏差在全年都在25%以上，误差较大。

(3)1948 Pen方法的逐日ET0变化趋势也近似为单调抛物线；与PM方法相比,1948 Pen方法的ET0结果全年偏高于PM方法结果从图上看1948 Pen与PM全年变化趋势有极好的一致性；尖峰7月15日的ET0极大值偏大0.68 mm/d，整个ET0曲线的绝对偏差为-0.36～-0.89 mm/d。相对偏差为10%～80%，其中40%以上的多分布于11-2月。

2.2 逐月ET0序列评价分析

由图4可看出，3种方法各站的多年平均逐月ET0估算结果，年内都从1-12月呈抛物线形分布，最高值出现在7月，最低值出现在12月或1月；MC法估算结果与PM法各月ET0估算结果的绝对误差最大，偏低12.5～73.0 mm/月，变化步调最不一致；H-S法月ET0估算结果无显著差异的月份主要集中在12月-次年3月，4-10月H-S法月ET0估算结果高于PM法结果。H-S法月ET0估算结果在夏季明显偏高，而且较PM法结果差异大，冬季计算结果普遍偏低，差异较小，这与很多研究得出的结论相似[10-13]，绝对误差为3.4～28.8 mm/月，MRPE和RMSE最大值为分别为35.8%、17.0；从图4看1948 Pen法月ET0估算结果与PM法变化一致性良好，绝对误差为11.1～20.0 mm/月，MRPE和RMSE最大值为分别为64.5%、14.1 mm/月；从总体看，1948 Pen法表现略优于H-S法，MC法表现最差(见表1)。

2.3 ET0相关性分析

利用西宁站点的气象资料，采用3种方法计算得到的多年平均逐日ET0值系列分别与PM方法的结果进行相关性分析，结果见图5。由图5可知，3种方法得到的趋势线方程和相关系数，其中H-S、1948 Pen法得相关系数达到0.98以上，远远超过了信度为0.01的临界值，最差的是MC方法，只有0.819 2。

图4 西宁多年平均逐月ET0计算结果对比图

月份H-SMAEMRPERMSEMCMAEMRPERMSE1948 PenMAEMRPERMSE1 3.5 18.5 3.1 15.8 79.8 8.1 11.4 57.9 6.4 2 3.4 10.8 3.7 26.6 82.5 13.6 12.0 37.4 7.0 3 5.5 9.4 5.7 48.1 79.7 24.5 17.0 28.2 10.1 4 10.6 12.0 9.6 65.6 73.0 33.5 20.0 22.3 12.9 5 17.5 15.7 11.5 73.0 64.3 37.3 21.1 18.6 14.1 6 24.2 20.6 14.3 63.6 53.3 32.6 19.4 16.3 13.0 7 28.8 23.7 17.0 49.0 39.8 26.2 18.6 15.1 13.5 8 22.9 20.9 14.6 42.0 37.5 22.6 17.5 15.7 13.6 9 15.5 21.1 10.5 34.9 46.4 18.3 14.0 18.6 10.2 10 12.4 25.3 8.0 28.6 57.2 14.8 13.5 27.0 8.6 11 9.1 34.3 5.7 17.6 65.0 9.1 12.3 45.5 7.0 12 6.0 35.8 4.1 12.5 71.7 6.5 11.1 64.5 6.2

图5 不同计算方法与PM方法的多年平均逐日ET0相关关系图

3 方法修正及精度分析

通过图5相关性分析，在青海省西宁市使用1948 Penman法计算参考作物蒸散量的值乘以一个常数就能够近似代替Penman-Monteith法的计算值，应根据不同时段对α重新修正，分别使用PM法和1948 Pen法对青海西宁市1970-2016年47 a实测到的日气象数据进行计算后得到整年内的逐日平均ET048和ET0PM，对这些数据按月份分组再对每组中的ET048和ET0PM计算出相应的回归方程从而得到合适的折算系数，在青海省西宁市使用1948 Penman法估算短时段参考作物蒸散量时，应在不同的时段内使用不同的α值，具体的α范围值见表2。

表2 青海省西宁市1948 Penman法重新修正的α值

西宁市站采用表2提供的修正α值得到1948 Penman法修正后的逐月ET048估算结果与PM法结果进行误差分析，结果见表3。对比表3和表1可以看出，采用修正参数后的1948 Penman法在西宁市估算的ET0误差明显减小，如12月α值取0.61，MAE由原来的11.10 mm/月减小到0.02 mm/月，MRPE由64.5%减小到0.08%，RMSE由6.2 mm/月减小到0.03 mm/月；7月α值取0.87，MAE由原来的18.6 mm/月减小到0.21 mm/月，MRPE由15.1%减小到0.17%，RMSE由13.5 mm/月减小到2.7 mm/月,所以修正后精度较高。

表3 修正后1948 Penman法与PM法计算结果误差

4 结 语

(1)以PM方法作为标准,对其他方法进行评价，结果表明：在西宁站通过对3种方法计算的逐月ET0的比较，西宁地区3种方法变化趋势基本一致，年内都从1-12月呈抛物线形分布，最高值出现在7月，最低值出现在12月

或1月，与PM法结果相比，绝对误差和相对均方差随ET0值的增大而增大；1948 Pen和H-S法估算结果优于MC法估算结果。

(2)在西宁H-S法在4-10月误差相对较大，当缺少辐射和风速资料时，按月修正公式的系数，可得到精度相对较高的估算公式；1948 Pen法与PM法相关系数较高，一致性好，可以对1948 Pen修正式的计算值乘以一个常数就能够近似代替PM公式的计算值。

(3)1948 Penman法估算结果与标准值最接近，1948 Pen法计算参考作物蒸散量的值乘以一个常数就能够近似代替Penman-Monteith法，本文按照不同时段对α进行修正，得到1948 Penman法适合青海省西宁市不同时段的α值，大大提高了青海省西宁市参考作物蒸散量的估算精度。

□

参考文献：

[1] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop evapotranspiration guidelines for computing crop water requirements[C]∥ FAO Irrigation and Drainage Paper (No.56).Rome:FAO,1998:15-64.

[2] Hargreaves G H,F ASCE,Allen RG. History and evaluation of Hargreaves evapotran-spiration equation[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2003,129(1):53-63.

[3] Jennifer M Jacobs. Evaluation of reference evapotranspiration methodologies and AFSIRS crop water use simulation model(final report)[M].Florida: St.Johns River Water Management District Palatka, 2001:4-5.

[4] Batchelo r C H.The accuracy of evapotranspiration estimated with the modified Penman equation[J]. Irrigation Science,1984,5(4):223-233.

[5] 刘 钰,蔡林根.参照腾发量的新定义及计算方法对比[J].水利学报，1997,(6):24-26.

[6] 胡顺军,潘 渝,康绍忠,等.Penman-Monteith与Penman修正式计算塔里木盆地参考作物潜在腾发量比较[J].农业工程学报，2005,(6):30-35.

[7] 樊 军,邵明安,王全九.黄土区参考作物蒸散量多种计算方法的比较研究[J].农业工程学报，2008,24(3):98-102.

[8] 左德鹏,徐宗学,刘兆飞.基于气温的潜在蒸散发量估算方法在我国西北干旱地区的应用比较[J].干旱区资源与环境，2009,(10):123-131.

[9] 丁加丽,彭世彰,徐俊增,等.基于温度资料的参考作物蒸发蒸腾量计算方法[J].河海大学学报(自然科学版)，2007,(6):633-637.

[10] Karl Vanderlinden, J V Giraldez, M V Meirvenne. Assessing reference evapotranspiration by the Hargreaves Method in Southern Spain [J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2004,130(4):184-191.

[11] 刘晓英,李玉中,王庆锁.几种基于温度的参考作物蒸散量计算方法的评价[J].农业工程学报，2006,(6):12-18.

[12] 刘 钰,L S Pereira.气象数据缺测条件下参照腾发量的计算方法[J].水利学报，2001,(3):11-17.

[13] 王新华,郭美华,徐中民.分别利用Hargreaves和PM公式计算西北干旱区ET0的比较[J].农业工程学报，2006,(10):21-25.