杜菲菲

一、符号意识在课标中的体现

新课程标准倡导在小学数学教学中，应当注重和发展学生的符号意识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对符号意识是这样表述的：符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。课标对符号意识的表述有这样几层意思：一是能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。每一个数学符号都有它特定的含义，让学生理解符号的意义是数学学习中最基本的要求，也是符号意识的最基本要求。符号具有一定的抽象性，对待符号的认识和理解就应从抽象的符号本身看到其所表达的准确的数学意义。对于符号意义的理解应该是全面的、完整的，应抓住其数学本质予以解读和表征。二是知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。三是使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。通过培养学生的符号意识，发展学生的数学表达能力成为当今课堂教学的目标。

二、符号意识在教材编写中的体现

青岛版小学数学教材非常重视对学生符号意识的培养。小学六年级上册教材安排了《分数乘除法》《人体的奥秘》《中国的世界遗产》《体检中的百分数》等单元对学生进行符号意识的培养。教材充分借助不同的生活素材，帮助学生在具体的情境中理解并运用符号表示数，引导学生“经历从日常生活中抽象出数、数量关系、变化规律的过程”。

六年级上册“分数乘法”这一单元，教材在“合作探索”中安排了借助直观图帮助学生直观地感受到■×■就是求■的■是多少。在解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，借助线段图帮助学生理解数量之间的关系。这样的编排重视了符号意识的抽象过程，使学生在丰富的操作和实际活动中逐步形成符号意识。在《人体的奥秘——比》这一单元中，教材让学生了解头部和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”。这样让学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，增强学生运用符号表达数学对象的意识，发展学生的符号意识。自主练习的第3題，让学生从具体的情境中抽象出数量关系，用符号表示，并理解意义，同时培养学生的符号意识。在学习了圆之后，教材对于圆的直径、半径、周长、圆周率、面积都用符号来表示，使学生感受到符号的简约性，便于学生对知识的掌握和理解。

在分数四则混合运算中，信息窗1借助“北京故宫的占地面积是多少公顷？”引入对一般分数四则混合运算的学习。借助“长城中人工墙体和山险墙体”引入对整数运算律推广的学习。通过学习分数四则混合运算，增强学生的符号意识，在计算中进一步发展学生的符号意识。在解决问题的过程中，帮助学生画线段图分析分数乘法两步问题，加强分数乘加混合运算的学习，使学生能够运用符号进行推理、分析、解决问题。智慧广场安排了用“一一列举”的方法解决实际问题，让学生通过画表列举的方法感受符号的重要性，体会运用符号的简洁性。教材在“认识百分数”中，通过百分数符号，让学生理解了百分数的意义，有助于学生用符号进行表达和进行数学思考。通过小数、百分数、分数之间的互化，让学生感到符号的通用性，培养学生的符号意识。

三、符号意识在实际教学中的体现

1.生活情境与实例相结合

在教学过程中注重现实生活情境和实例，与学生的生活经验紧密相连，不仅能够为学生提供真实自然的符号意识的感悟环境，也能让学生在认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生的符号意识。通过实际问题的创设、引导，帮助学生理解符号，对于特定符号的理解应进行多样化的现实意义的填充和解读，这样有利于增强学生数学表达和数学符号思维的变通性、迁移性和灵活性。

2.观察与操作实践相结合

数学符号的学习不能单纯地为学习符号而学习。在实际教学中教师要让学生多动手实践，通过观察、分析、归纳，学会用符号表示，感受用符号表示知识的简洁性。例如，在教学圆的面积这部分知识时，引导学生观察实物，让学生通过观察、操作，抽象出几何图形，用符号表示圆的面积计算公式，感知符号的意义和简洁，让学生掌握其本质。符号意识的培养应贯穿在数学学习的整个过程中，引导学生经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，在这一过程中积累运用符号的活动经验，更好地把握符号所蕴含的数学本质，逐步提高学生的符号意识。

3.与解决数学问题相结合

符号意识应该作为学生的一种主动意识，学生符号意识的培养不能仅靠单纯的推理、模仿和记忆。要让学生经历发现问题—提出问题—分析问题—解决问题的全过程，在这个过程中发展和应用学生的符号意识，帮助学生积累丰富的数学活动经验，使学生更好地感悟体会符号所蕴含的思想本质，有利于学生数学素养的提高。

总之，符号意识在小学数学学习中起着举足轻重的作用，它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。符号意识的建立是学生在学习过程中逐步建立起来的。在教学中，教师要把培养学生的符号意识贯穿在整个数学教学过程中，丰富和发展学生的符号意识。

编辑 李琴芳