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(1.中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，长沙 410083；2.中南大学 轻合金研究院，长沙 410083)

1 引 言

轴向柱塞泵是一种容积式泵，其依靠主轴转动带动柱塞往复运动实现柱塞腔的吸油和排油，从而为液压系统提供高压油液。广泛运用于航天航空、国防科工及工程机械等领域，但其也是液压系统的主要噪声源[1]。

柱塞泵内部结构复杂，不同区域流体的流态不同，何雪明等[2，3]通过数学建模结合实验对轴向液压泵的流态进行了分析；柱塞泵运动副间的缝隙会导致流体泄漏，谢江辉等[4，5]对柱塞泵的缝隙泄漏及油膜压力进行了详细的建模分析；在泵的数学建模方面，马吉恩等[6，7]根据泵的工作原理建立了流体域压力和流量特性方程，并对三角槽结构进行了单目标优化。目前考虑多目标特性，对柱塞泵结构优化的研究相对较少。

本文在针对K3V型轴向柱塞泵数学建模的基础上，分析其压力和流量特性；利用多目标遗传优化算法对配流盘三角槽结构进行了优化，并结合CFD仿真对优化后的结果进行了验证。

2 轴向柱塞泵数学模型

轴向柱塞泵主要分为斜轴式和斜盘式，其基本工作原理都是缸体旋转一周，柱塞往复运动一次，完成一次吸油和压油动作。其主要机构运动关系如图1所示。

单柱塞轴向位移s及速度v方程为

(1)

(2)

根据质量守恒定律，任意时刻因柱塞运动引起的柱塞腔内油液变化量等于经柱塞窗吸入量或排出量与泄漏量之和。

(3)

(4)

图1 斜盘式轴向柱塞泵结构原理图