李国彦， 李方义， 刘浩华， 董德浩， 张珊珊

(1.太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室， 山西 太原 030024；2.山东大学机械工程学院, 高效洁净机械制造教育部重点实验室， 山东 济南 250061；3.上海航天设备制造总厂， 上海 201100)

引 言

行星式变速箱是风机、直升机、工程机械、车辆等大型复杂机械装备传动系统的关键部件。行星轮系动力学分析可从原理上揭示故障产生及演化对系统响应的影响，为其故障诊断提供理论依据。随着数值分析理论的发展，行星轮系动力学模型由纯扭转模型向多自由度弯扭耦合模型发展。之后，许多学者对双排行星轮系、多级行星轮系、斜齿轮、非渐开线齿轮等复杂齿轮模型进行了研究，同时模型计入时变啮合刚度、齿侧间隙、传动误差、摩擦、支撑刚度、阻尼等影响因素，模型由线性时不变逐渐向非线性时变模型发展。

复合行星轮系指包含一个或多个双排行星轮系、阶梯式行星轮系、多级行星轮系的齿轮传动系统[1-5]。复合行星轮系广泛应用于工程中，可提供更大的速比范围，但其动力学建模具有复杂性，国内外对其动力学的研究尚处于起步阶段。Kahraman[1]首次建立了双排行星轮系纯扭转动力学模型，并对其固有特性进行了分析；Kiracof[2]将双排行星轮系、阶梯式行星轮系和多级行星轮系统一描述为复合行星轮系，研究其模型通用表达式，并对其固有特性的物理意义进行了阐述；Guo等[3-5]对复合行星轮系的啮合相位关系及固有特性进行了分析；……