李晓杰，杨晨琛，张程娇，闫鸿浩，王小红

(大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023)

水下爆炸是水下爆破与拆除、水中兵器毁伤研究、水面舰艇抗爆设计的基础问题。最初采用半经验公式与实验相结合的方式开展研究[1]，主要的实验研究方法有高频传感器法[2-3]和高速摄影法[4-5]。随着计算机技术的飞速发展，数值模拟作为一种低成本且具有指导意义的研究方法，逐渐成为水下爆炸研究的重要辅助手段，其中商业有限元软件在水下爆炸模拟中得到了广泛应用[6-11]，一些新的算法如高精度差分方法[12-13]、无网格方法[14-15]、水平集方法[16-17]等不断涌现。

水下爆炸冲击波问题实际上是可压缩流问题，其基本控制方程是双曲型偏微分方程[18]，数值求解此类方程的离散方法包括有限差分法(finite difference method, FDM)、有限体积法、有限元法等。在冲击波面上大多数离散方法采用人工黏性进行处理[19]，即在控制方程中添加一次、二次人工黏性项来光滑冲击波面的强间断，使间断问题转化为偏微分控制方程组能够求解的连续问题，以引入人为误差的代价抑制冲击波面的数值跳跃。然而，人工黏性的使用在计算中存在问题：一是对于具体计算问题，选择合适的人工黏性系数需要一定的经验和反复尝试；二是即便采用人工黏性也无法完全消除冲击波后压力等物理量的波动；三是对于固定的人工黏性系数取值，往往无法同时保证高、低压段的精度，使得人为误差在冲击波较远端和爆轰中心附近较为突出[8]。……