王 浩,姚 跃,吴桂勇,孟祥瑞

(1.武警警官学院信息通信系,四川 成都 610213；2.武警警官学院8大队,四川 成都 610213)

1 引 言

低功率非致命激光武器具有方向性好、能量集中以及作战灵活的特点,在处置突发事件中得到了广泛的认可。但是由于激光传输受天气影响较为严重,尤其是在雨雾天气条件下,激光传输受到粒子散射作用较为严重,能量衰减明显,无法致使目标失去抵抗能力。所以研究激光在雨雾中的衰减特性并建立优化模型来确定激光发射功率,使其达到预期目的是改变现有非致命激光武器生命的必然选择。

2 非致命激光致盲武器影响因素分析

激光对于人眼的损伤效应的主要影响因素包括内因和外因,内因主要是由于激光器自身性能所决定的,可以通过自身的调节进行修正；而由外因所引起的衰减主要是环境的变化所引起的。外部影响因素包括环境温度、湿度,空气中的悬浮颗粒,恶劣天气以及气候、海拔等都会对激光能量产生一定的衰减效应,当激光在水中传输时也会造成激光能量的损耗,烟幕的遮挡作用也将影响激光能量的损失。就温度而言,激光器作用一段时间后会导致出口处温度升高,使得激光输出功率减小,因此人们研究了恒温系统对激光输出功率进行控制,所以本文不做研究。其他因素当中,降雨和水雾是自然界中最常见的两种天气,也是激光能量衰减最为严重的两种天气条件,在50 m距离上激光透过率就已经低于60%。而非致命激光武器作为一种打击制服目标的武器,必须保证其打击效能,故此研究激光在雨雾中的传输特性并克服能量衰减带来的不利影响对制服目标起到了重要保证。

3 大气离子散射理论

假设强度为I0的激光光束在大气厚度为dl的薄层中传输,如图1所示。

图1 激光大气传输示意图

其衰减量ΔI正比于I及dl,也就是:

dI/I=(I′-I)/I=-βdl

(1)

两边同时积分可得:

(2)

式中,T为传输距离为L时的气溶胶透过率(%)；I和I0分别表示最初光强以及目标点光强；β为大气衰减系数(1/km),包括散射、吸收两种独立的物理过程。所以,β又可以表示为:

β=σ吸收+σ散射+k吸收+k散射

(3)

式中,σ吸收和σ散射分别表示大气中气溶胶粒子对激光光束的吸收和散射系数；k吸收和k散射则分别表示激光在传播方向上受到大气分子的吸收以及散射系数。我们在工程应用中通常将衰减系数表示为1/km或者dB/km作为单位,两者之间的变换关系为:

β(dB/km)=4.343×β(1/km)

(4)

3.1 大气吸收

激光在大气中传输时,大气中的悬浮粒子受到光电场的影响产生极化作用,激光的一部分能量提供给大气中的悬浮粒子作受迫振动,表现为大气对激光的吸收[1]。

大气中的N2和O2分子含量最高,但是他们对可见光和近红外区的光束几乎不产生吸收,只有对远红外以及微波波段的光才会呈现大幅吸收；其他分子虽然对可见光和近红外区的光束表现出一定的吸收作用,但是由于其含量与N2和O2分子相比较微乎其微,所以在本文中不予考虑。而在非致命激光工程实际应用中所采用的激光波长分别为0.53 μm、0.86 μm和1.06 μm,都属于可见光和近红外光,因此σ吸收和k吸收在本文中不作考虑,故公式(3)可以简化为:

β=σ散射+k散射

(5)

3.2 大气散射

当激光在大气中传输时,光束通过的地方会有尘埃或者是气溶胶粒子等介质,当两者相遇发生碰撞后,部分激光光束传输方向会发生改变,向各个方向传播,我们把这样的现象称作是激光大气散射作用。

当激光波长与大气中的粒子尺寸差不多时发生的散射就称之为Mie散射[2]。空气当中的水和雨滴粒子直径主要分布在100～4000 μm,而雾滴直径则在6～120 μm,所以,对于近红外区及可见光波长的激光在雨雾天气条件下时发生的散射就属于Mie散射。

如图2所示,假设一束激光以I0沿着Z轴方向射入到一个各向均匀的同性球型介质中,假设该球粒子半径为R;相对环境折射率为m,则入射光经过θ角散射后的光强为Ip。

图2 Mie 散射几何示意图

4 激光雨雾天气衰减模型

4.1 激光雨中传输衰减

用Mie散射理论来研究激光衰减特性,激光通过雨中的衰减系数β可由激光衰减截面δe和雨滴谱分布N(D)来确定。其中衰减截面δe又与衰减效率因子Q成正比,其表达式为:

δe=πr2Q

(6)

(7)

(8)

利用MATLAB编写程序仿真得到0.53 μm、1.06 μm和1.06 μm衰减效率因子Qe的变化如图3所示,通过此图我们可以看到Qe是以2为中心上下震荡的曲线,而且尺度参数越大,Qe越接近一个固定值2,最终保持2不变。

图3 雨滴衰减效率因子与尺度参数曲线图

公式(7)中N(D)表示雨滴形状与其尺寸大小的分布关系,雨滴直径一般在0.06～4 mm,对于雨滴谱的分布有几种常用模型,如L-P模型[3]、Marshall-Palmer分布、Joss分布、Weibull分布以及Gamma分布。由于我国地处亚温带地区,Weibull分布比较适用,所以本文采用Weibull分布作为激光雨中传输进行研究。N(D)表达式如下:

N(D)=Mg(D)/V(D)

(9)

式中,Mg(D)为每秒钟落在每平方米地面上的雨滴总数；V(D)为雨滴下落的末速度。其中:

V(D)=9.65-10.3exp(-0.6D)

(10)

(11)

图4 不同降雨率情况下的雨滴粒子尺度分布

那么,由于雨滴粒子直径比激光波长大两个数量级,所以衰减效率因子Qe取数值2。激光在不同降雨强度J条件下的衰减系数β可根据N(D)的分布情况得到其与降雨强度之间的关系(图5):

(12)

图5 雨滴粒子衰减系数与降雨强度之间的关系

因此,可以求得近红外区以及可见光波段的激光在雨传播的透过率T与降雨强度J之间的关系:

(13)

式中,J为降雨强度,单位是(mm/h);L是传输距离,单位是km。根据公式(13)可知,对于可见光和近红外区激光在雨中传输的衰减与降雨强度J有较大关系。

如图6,当降雨强度达到80 mm/h时,激光透过率就已经基本低于50%,且随着传输距离的增加,激光透过率T明显降低；在50 m距离上激光透过率还可以达到60%,但是当传输距离到达100 m时,激光透过率就只有不到30%,显然激光在雨中传播主要受传输距离和降雨强度的影响。

图6 激光雨天透过率关系图

4.2 激光雾中传输衰减

雾的分类包括:辐射雾、平流雾,对于平流雾和辐射雾来说,激光在雾中传输的衰减系数为:

(14)

式中,r为雾粒子半径;N(r)为雾滴尺寸分布,其可由广义Gamma分布的到:

平流雾:

N(r)=1.059×107×A1.15r2exp(-0.8359A0.43r)

(15)

辐射雾:

N(r)=3.104×107×A1.7r2exp(-4.122A0.54r)

(16)

式中,A为能见度,单位为km;r为雾粒子半径,单位是 μm。对激光在雾粒子中的衰减进行仿真,如图7,可以得到不同波长激光在雾中的衰减系数。图7(a)表示在平流雾中的衰减系数,图7(b)表示的则是在辐射雾中的衰减情况。从图7(b)可以看出,随着能见度的降低,激光的衰减越来越严重,特别是在浓雾天气条件下,衰减系数达到了40 dB/km以上；且对于不同波长来说,激光衰减没有太大差异。

图7 激光在雾中衰减系数关系图

激光在雾中传播衰减模型根据经验公式有Kim模型、Vasseur模型、Kreid模型。对于以上三种衰减模型来说,Kim模型更适用于不同波长激光在雾中的衰减特性。

Kim模型:

(17)

式中,V为能见度(km);λ为波长(μm);q是与能见度有关的常数,其值为1.3。

雾天可以用能见度来进行表征,而能见度由于雾粒子浓度及尺度有着密切联系,雾天的消光系数为γ=cN0πae,其中c为常数2;N0为雾滴浓度;ae为雾滴的有效平均半径。定义为:

(18)

由于雾是空气中的水凝物,所以其中必然有一定的含水量,自然界中雾的含水量用W表示,它可以用ae和N表示,即:

(19)

所以,消光系数为:

(20)

能见度则为:

(21)

式中,V为大气水平能见度,单位是km;W表示雾粒子含水量;ae为雾滴的平均半径。

雾天可以用能见度来进行表征,而能见度由于雾粒子浓度及尺度有着密切联系,雾天的消光系数为γ=cN0πae,其中c为常数2；N0为雾滴浓度；阿ae为雾滴的有效平均半径。定义为:

(22)

由于雾是空气中的水凝物,所以其中必然有一定的含水量,自然界中雾的含水量用W表示,它可以用ae和N表示,即:

(23)

将公式(22)、(23)代入(17)得到如下公式:

(24)

式中,N0为雾粒子浓度,单位为/m3；ae为粒子有效平均直径,其值为3 μm；λ为激光波长,单位为μm。

下面对公式(24)进行Matlab仿真得到532 nm激光在雾中传输的衰减系数以及透过率与雾粒子浓度之间的关系,如图8所示。

图8 衰减模型衰减系数与能见度、传输距离之间的关系

由图8可以看出,激光透过率随着雾浓度的增加急剧下降,当雾粒子浓度达到20/m3时,激光透过率在100 m距离上的透过率为40%,在200 m距离时降低到10%左右；当雾粒子浓度达到100/m3时,激光透过率几乎为0,也就是说在雾浓度很大时,激光能量衰减极为严重,所以在浓雾天气下激光致盲武器很难得到使用。

但是,在某些特定环境下,不仅会有雾,同时也伴随着雨,这种天气在雾天很容易出现,且雨量不超过3 mm/h,在这样的天气条件下,不能单纯的将雨雾的衰减进行简单的线性加和,因为降雨会对雾中的大粒子产生吸湿作用,导致雾对激光的消散作用被削弱,在雨雾共存天气条件下,雾对激光的衰减作用要比没有降雨时减少50%,因此,当降雨量小于3 mm/h 时,雨雾对激光的衰减作用应该如公式(25):

β=β雨+0.5β雾(J≤3 mm/h)

(25)

所以,激光在雨雾中的透过率关系式为:

(26)

5 结 语

本文主要对引起激光功率(能量)密度衰减的因素进行了研究,确定了雨雾天气作为研究激光衰减的主要对象。基于Mie散射理论分析了激光在雨中和雾中的衰减情况,进而建立532 nm绿激光在雨雾中的衰减模型。利用Matabl对激光透过率与降雨量、雾浓度以及传输距离之间的关系进行了仿真,结果表明:在降雨环境中,随着传输距离以及降雨强度的增加,激光能量衰减越严重,在50 m距离上激光衰减了进40%；而在雾天,激光透过率与雾浓度成反比,且在雾浓度比较大时,激光能量衰减严重,只有原来的10%。因此,研究532 nm激光在雨雾中传输的能量衰减为非致命激光控制系统的设计提供了重要的理论依据。

参考文献:

[1] 贾选军.激光半主动制导参数优化的研究[D].南京:南京理工大学,2004.

[2] R Bachelard,H Bender,P W Courteille,N Piovella.Role of Mie scattering in the seeding of matter-wave superradiance.[J].Physical Review A.,2012,17:1104-1119.

[3] Kim Ⅱ,McArthur B,Korevaar E.Comparison of laser beam propagation at 785 and 1550nm in fog and haze for optical wireless communications[J].Optical Wireless communications Ⅲ,2001,(4214):26-37.