师艳平，王皓显，李剑锐，胡海涛*，陈慧

（1-山东大学机械工程学院，山东济南 250061；2-上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240；3-山西汾西重工有限责任公司，山西太原 030027）

0 引言

我国当前的能源消耗主要依赖煤炭和石油，这种能源结构造成了极大的环境污染压力。我国拥有丰富的天然气资源[1]，天然气是一种优质清洁的一次能源，因此提高天然气这一清洁能源在能源结构中的比重是解决以上问题的重大举措[2-4]。天然气生产和使用的主要流程为开采、液化、运输、存储、汽化和应用，在汽化环节，天然气一般以流动沸腾传热的方式被外部热源加热[5]。由于板翅式换热器具有高效、紧凑、轻巧的特点[6]，在天然气液化行业得到了广泛的应用[7]。为了加强换热效率，减少热损失，提高LNG液化效率，针对板翅式换热器换热性能的优化十分重要。工况的变化会对天然气在板翅式换热器流道中的流动沸腾换热特性产生影响，从而影响整体换热器的换热性能，因此研究不同工况下天然气在板翅式换热器翅片流道内部的流动沸腾换热特性十分重要。

目前关于板翅式换热器翅片通道内换热特性，已有研究主要集中于单相流体对流换热：李海凤[8]以空气为介质研究了倾斜角度为80°的波纹翅片换热性能随波幅和空隙率变化的变化趋势；李媛等[9]以空气为介质使用CFD方法探究了不同结构参数和不同流体雷诺数下的传热特性；李军等[10]以稳态空气为介质分析了波纹角对波纹翅片散热能力及阻力性能的影响；杨志[11]针对具有波纹翅片的板翅式换热器开展了理论与实验研究，通过风洞实验分析了几何参数对翅片阻力特性的影响；王先超等[12]以Kays和Hondon关于波纹翅片的实验数据为依据，与同当量直径的矩形翅片与矩形开缝翅片在同雷诺数的情况下进行比较，获得波纹翅片与矩形波j因子和f因子在不同雷诺数下的倍数关系。

天然气在板翅式换热器内流动沸腾过程中存在相变，其换热机理明显区别于单相的对流换热机理。因此已有关于板翅式换热器通道内单相流体对流换热的研究成果不能拓展应用到两相流动沸腾过程中。

关于板翅式换热器的两相流动特性，已有研究主要集中于不同结构分配器的分配性能研究和性能优化。巫江虹等[13]提出了水帘式、打孔管式和孔板式两相流板翅式换热器封头型式；林彬彬等[14]利用ASPEN PLUS软件，模拟分析了不同冷流组分气液混合性能对板翅式换热器的换热面积、对数温差和最小温差的影响；李焱等[15]对“先混合后分配”和“先分配后混合”两种入口分配方式进行了数值模拟研究，结果显示相同流量下，“先分配后混合”的方式使得气液分配更均匀；袁培等[16]以空气和水为介质，探究了入口两相流分配器的分配特性。但是关于翅片流道内两相流动沸腾换热特性的研究较少，有待于进一步开展研究。

本文的目的是开发反映流动沸腾过程的传热传质模型，分析不同质流密度、热流密度和干度下板翅式换热器流道内天然气流动沸腾的换热特性，总结不同工况下换热性能的变化规律，以便对板翅式换热器换热性能进行优化设计。

1 数值模型

1.1 模型对象描述

板翅式换热器单层翅片结构如图1(a)所示。本文研究冷流体在流道中的流动沸腾过程，如图1(b)，冷流体从下往上竖直流动，通过流道的两侧换热壁面与热流体进行换热，其中流道内流体的蒸发汽化相变过程属于流动沸腾过程。

要正确描述流体两相变化流动沸腾的过程，必须考虑流体在流道中的流动过程、介质汽化相变的过程以及汽化相变时对前者的相互影响。在板翅式换热器中，流体流动通道为矩形截面，与管内传热的圆形通道有着一定的差别，会对气液分布造成一定的影响。同时相比于管内传热，板翅式换热矩形通道中热流仅从流道上下两换热壁面出入，传质区域也只发生在换热的两个壁面附近区域。一定干度的流体在进入板翅式换热器通道的时候，考虑到气液相无法充分混合分配均匀的问题，在一定空间内存在全液相或全气相的情况，流动过程中冷流体蒸发汽化吸收热量属于潜热换热，整个流动过程中潜热换热和显热换热共存。

图1 板翅式换热器结构及流道结构示意图

1.2 数学模型

基于VOF模型的气液相体积分数连续性方程为：

式中：

αl——气相的体积分数；

αv——液相的体积分数；

Sm——传质源项，表示传质过程中两项传质质量。

动量方程为：

式中：

Fσ——表面张力源项。

考虑到传热和传质情形，能量方程为：

式中：

Q——潜热传热源项。

针对以上控制方程中的源项添加计算子模型。

传质源项Sm通过冷凝和蒸发速率计算，公式如下：

式中：

——液相蒸发为气相的传质速率，kg/s；

——气相冷凝为液相的传质速率，kg/s；

Tsat——饱和温度，℃；

coeff——自定义传质参数。

表面张力项源Fσ可以通过连续表面张力（CSF）模型求取，计算公式如下：

式中：

^——表示相面函数；

θ——表示接触角，°。

潜热传热源项Q可以通过以下公式计算：

式中：

hfg——表示汽化传热系数；

Sm——表示传质源项。

对以上各个模型进行综合，建立板翅式换热器通道内部的汽化相变数值模型，从而实现对冷流体侧汽化相变过程进行完整的数学描述。

2 模型求解及验证

本文数值模拟使用的模型以波纹型翅片板翅式换热器的换热通道为建模对象，基于商业软件FLUENT进行流动模拟。使用VOF模型模拟两相流；连续表面张力模型（CSF）模拟表面张力，实现相变过程中两相分布和流型转变的模拟；使用FLUENT用户自定义方程（UDFs）定义入口流体在一定干度条件下的两相分布，并建立针对壁面及非壁面的传质模型，实现气泡生成、液膜撕裂过程的模拟；采用VOF-CSF模型作为壁面接触角模型；使用标准k-ω作为湍流模型。

采用六面体结构化网格，同时对流体与通道接触面区域以及可能出现气液交界面的区域进行网格加密。网格独立性检验结果如下：在最大网格尺寸不超过0.02 mm且壁面附近的网格单元尺寸不超过0.001 mm时，换热系数及传质质量计算误差低于2%。因此采用0.02 mm作为基准网格尺寸及0.001 mm作为边界层加密尺寸，保证模拟结果的精度。网格划分结果如图2所示。

图2 波纹翅片流道网格划分

边界条件设定如下：入口为速度入口，出口为压力出口，侧壁面为不可滑移壁面且绝热，换热壁面为不可滑移壁面且定温，接触角为30°。

由于模拟的模型为瞬态模型，所以无法通过各项残差判断是否收敛。定义收敛判定条件如下：在100个时间步长内平均传热系数和平均传热系数波动率不超过其数值的5%。

由于天然气的主要成分是甲烷，且甲烷在所有组分中沸点最低，因此为简化计算，选取单一工质甲烷进行模拟。

换热工质物性表如表1。

表1 甲烷物性参数表

选取2 mm管内R32流动冷凝工况进行模拟，通过流型实验结果[17]对本文模型进行了验证，验证结果如图3。由图3可知，模型能够较为准确地模拟两相流体的相变过程。

图3 模拟结果与水平圆管实验数据的对比

3 结果分析

模型模拟了压力为0.4 MPa、温度为-176.11 ℃下，入口干度为0、0.2、0.4、0.5、0.6、0.8和1.0，质流密度为80 kg/(m2·s)、120 kg/(m2·s)和160 kg/(m2·s)，以及热流密度为6,000 W/m2、8,000 W/m2和12,000 W/m2条件下两相流动换热情况。

3.1 流型分析

使用前述模型进行计算，分析波纹翅片流道中的甲烷流动沸腾过程的流型。壁面的热流密度为8,000 W/m2，壁面上接触角为10°，质流密度为40 kg/(m2·s)，对入口干度分别为0、0.2、0.5、0.8和1.0的两相流动进行模拟，得到通道流动情况如图4所示。

从图4中观察稳定区域可以看出，在低干度的情况下，气相所占空间比较小，被液相裹挟前进，气泡在整个流道中呈现不规则随机分布；随着干度的增加，在0.2干度的情况下，气相已经占据了一定的空间，气泡之间形成连续的气流，阻断了液相，同时由于液相粘性力及气液相间表面张力的作用，液相趋向于附着在通道的两侧面；当干度增加到0.5时，气相所占空间进一步增大，附着在通道两侧面的液膜厚度变薄，流道中间出现部分液滴；干度为0.8时，气相已经占据了绝大部分空间，液相被分割成不连续的液滴，被气相裹挟前进，此时液滴在整个流道中呈现不规则分布；干度增加到1.0时，整个流道内全部成为气体，无液相存在。

从图中可以看出，在较低干度下，得到的流型为分立气泡流，随着干度的增加，在0.2干度的时候流型转为了单纯环状流，当干度增大到0.5时，单纯环状流变成了环-雾状流，随着干度再增高，则由环-雾状流朝雾状流过度。

图4 热流密度8,000W/m2、质流密度40 kg/(m2·s)下不同干度模拟结果

3.2 运行工况对换热性能的影响

3.2.1 干度对换热性能的影响

图5(a)为不同质流密度和8,000 W/m2热流密度下干度对换热系数的影响。从图中可以看出在同一质流密度和热流密度下，随着干度从0增加到1.0，换热系数呈现先上升后下降的趋势变化，且大约在0.5干度左右出现换热系数的峰值；随着干度的继续增大，换热系数开始加速下降。可能的原因分析如下。在低干度的情况下，气相所占比例较小，由于液相粘性力及气液相间表面张力的作用，部分液相趋向于附着在通道表面，在换热壁面两侧逐渐形成均匀的液膜；从图4可以看出，在干度为0～0.5范围内，稳定区域内两侧换热壁面存在明显的液膜；随着干度的增大，流型从分立气泡流逐渐变为环-雾状流，边界换热壁面处的液膜逐渐变薄，减小了传热热阻，增强了传热，导致传热系数增加；随着干度的再度增加，液相所占比例进一步减小，流型逐步朝雾状流发展，壁面发生“干涸”现象，液膜逐步消失；达到0.8干度时，液膜基本完全消失，传热不断恶化，导致传热系数降低。

3.2.2 质流密度和热流密度对换热性能的影响

从图5(a)可以看出，在同一干度下，随着质流密度的增加，换热系数逐渐提高；干度为0时，随着质流密度从80 kg/(m2·s)提高到160 kg/(m2·s)，换热系数从2,954 W/(m2·K)提高到3,881 W/(m2·K)，提升了31.38%；在干度为0.2、0.5和0.8时，换热系数分别提高了26.38%、42.70%和45.75%；随着干度增加，质流密度增大对换热系数的提高越来越大；从图5(b)中可以看出，在同一干度下，随着热流密度的增加，换热系数逐渐提高；在干度为0时，随着热流密度从8,000 W/m2提高到16,000 W/m2，换热系数从2,635 W/(m2·K)提高到33,245 W/(m2·K)，提升了23.14%；在干度为0.2、0.5和0.8时，换热系数分别提高了16.50%、14.16%和8.37%；随着干度增加，热流密度增大对换热系数的提高越来越小；当干度为1.0时，质流密度和热流密度对换热系数的影响都很小。

在整个流道流体流动沸腾过程中，换热壁面与周围流体同时存在核态沸腾和对流蒸发两种换热机理；在干度较低的时候，由于气相所占比例较少，所以形成分立气泡流，气泡从换热壁面上逐渐生成并脱离壁面，此时核态沸腾换热占主导地位，因此热流密度对换热的提高作用较大，质流密度对换热提升作用较小；随着干度的逐步增高，气相所占比例变大，流道内流体形成环-雾状流，对流蒸发换热占主导地位，此时热流密度对换热提升作用逐渐变小，质流密度对换热提升作用逐渐变大；当干度升高到1.0的时候，流道内基本已经无液体，因此不存在核态沸腾和对流蒸发换热现象，热流密度增大和质流密度增大对换热系数的提高都很小。

图5 质流密度和热流密度对换热性能的影响

3.3 波纹翅片和平直翅片换热性能的对比

本文对波纹翅片流动通道和平直翅片流动通道内的换热性能进行了对比分析，对比结果如图6所示。

从图6可以看出波纹翅片的换热性能整体优于平直翅片的换热性能，在低干度时，波纹翅片换热性能比平直翅片提高120%～150%；在中干度下，波纹翅片换热性能比平直翅片提高了50%～70%；高干度情况下，波纹翅片换热性能比平直翅片提高了30%～40%。可能的原因为：流体流经波纹翅片流道时，在壁面弯折处会受到壁面的干扰，边界层会被破坏，增加了通道内流体的扰流，强化了传热；而相对于高干度，低干度情况下流型更容易受到翅片形状的影响，因此低干度情况下波纹翅片和平直翅片换热性能之间的对比更加明显。

图6 波纹翅片和平直翅片流道换热性能的对比

4 结论

1）基于VOF模型，考虑重力和表面张力建立了板翅式换热器波纹翅片流道的数值模拟模型，对不同干度、热流密度和质流密度工况下甲烷两相流动进行了模拟；

2）随着干度增大，流道内流体流型由气泡流变为环状流再向雾状流过度，换热系数呈现先上升后下降的趋势，且在0.5干度左右达到最大值；

3）随着干度从低干度到高干度的变化，质流密度的增大对换热性能的提升越来越大，热流密度增大对换热性能的提升越来越小，是因为低干度核态沸腾换热占主导，高干度对流蒸发换热占主导；

4）纹翅片的换热性能整体优于平直翅片的换热性能，在低干度下表现更为明显。

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