何红，申利梅*，陈焕新，张晓屿，涂志龙

（1-华中科技大学制冷与低温工程系中欧清洁与可再生能源学院，湖北武汉 430074；2-中国运载火箭技术研究院研究发展中心，北京 100076）

0 引言

1 数学模型

2 仿真结果与分析

表1 热电模块TEC1-12706的数据单

2.1 理想工况

图1 理想工况下TEC1-12706的冷热端温差及对应电压或电流的变化

由图1可知，电流源工况下，当I=6 A时，获得最大的制冷温差68 ℃，此时对应的电压U=15.2 V。电压源工况下，当U=15.2 V时，获得最大的制冷温差68 ℃，此时对应的电流I=6 A，且均与表1中数值相同。即热电模块数据单中的最大工作电流和最大工作电压均表示获得最大冷热端温差时的电流和电压，且此时冷端制冷量为0 W，热端换热热阻为0 ℃/W。同时表明理想工况下，输入源采用电流源或电压源的制冷效果是相同的。

2.2 实际工况

为了明确实际工况下电压源与电流源分别对热电模块性能的影响，以热电模块获得最大温差和最小温度为例，分析了热电模块获得最大温差与最小制冷温度及其对应电压随热端换热热阻的变化，如图2所示。

图2 热电模块获得最大温差和最小制冷温度及对应电压随热阻的变化

当Rh=0 ℃/W时，ΔTTcmin和ΔTmax都是68 ℃，UTcmin和UΔTmax都是15.2 V，这与TEC1-12706的数据单一致，即理想工况下，输入电流源或电压源的制冷效果是相同的。换热器热阻Rh增大，ΔTmax随之增大。当Rh＞0时，最小制冷温度时的输入电压UTcmin和冷热端温差ΔTTcmin的曲线近似线性相关。这可以由式(4)解释，当通过热电模块的电流一定时，其两端的输入电压与冷热端温差线性相关。当热阻较大时，热端热量不能及时排出，导致热冷端温差增大，使电流源电路中产生的Seebeck电压抵消了部分热电模块两端的电压，通过热电模块的电流减小；由式(1)可知，当热量不能及时排出时，此时温差受焦耳热影响较大。因此，为抵消减小的帕尔帖制冷量与焦耳热，从热端流向冷端的傅立叶热会随热阻增大而减小。

电流源和电压源工况下，热电模块获得最小制冷温度和对应电流或电压分别随热端换热热阻的变化，如图3所示，两种工况下，获得最小制冷温度的冷热端最大温差均随热端散热热阻增大而递减。

为了研究Seebeck电压的影响，本文分析了获得最小制冷温度时电流及对应电压或电压及对应电流的变化，如图4所示。在电流源或电压源情况下，获得最小制冷温度的电流/电压及其对应的电压/电流均随热端散热热阻增大呈阶梯递减变化，且两者的变化趋势相同。变化的原因可通过热平衡来分析，即帕尔贴热、焦耳热和傅立叶热的综合效果，在热端散热热阻较小范围内，随着热端散热热阻的增大，最小制冷温度会增大，冷热端温差会增大，Seebeck电压会增大，抵消一部分的焦耳热，因此其内部作用可使其维持在热平衡状态，而不用改变热电模块外部的电压源或电流源。

图3 不同输入电源下获得最小制冷温度和对应的最大温差分别随热端换热热阻的变化

图4 不同输入电源下获得最小制冷温度对应的电流或电压随热阻的变化

3 实验结果与分析

图5 实验原理图

图6 实验装置图

3.1 不同输入电源下电压电流随时间的变化

图7 输入电源为电压源时Utec、Uv 与电流I随时间的变化

图8 输入电源为电流源时Utec、Uv与电流I随时间的变化

3.2 不同工况下温度随时间的变化

3.3 实验与理论的对比分析

通过实际操作，研究不同驱动电源对热电模块实际制冷性能影响，其中包括：不同输入电源下获得最小制冷温度的电压或电流及对应的电流或电压随热阻的变化；不同输入电源下获得最小制冷温度和对应的最大温差分别随热端换热热阻的变化而变化；热电模块获得最大温差和最小制冷温度及对应电压随热阻的变化而变化。在实际操作过程中由于热电效应，热端热阻会不断变化，通过调节电源，固定热端热阻不变，得到该热阻下的最小制冷温度及相对应的电压/电流，绘制图形与仿真工况进行对比。

图10为实验与模拟工况在输入电源为电压源时最小冷端温度对应的冷热端温差随热阻的变化，可以看出，最小冷端温度下制冷温差和电压随着热阻的增大而减少。在仿真工况中，当热阻Rh＜6.1 ℃/W时，最小制冷温差和电压随热阻的增大单调减小；当热阻Rh＞6.1 ℃/W时，最小制冷温差和电压随着热阻呈阶梯减小的趋势。在实验工况中，同样有热阻Rh＜6.1 ℃/W时，最小制冷温差和电压随热阻的增大单调减小。从图中可以看到实验数据与仿真数据曲线基本重合。

图9 不同工况下热电模块冷热端温差与冷端温度随时间的变化

图10 实验与模拟工况在输入电源为电压源时最小冷端温度对应的冷热端温差随热阻的变化

4 结论

1）在不同输入电源下，获得热电模块制冷能力的电压或电流会不同，因此热电产品的温度控制系统应根据输入电源不同而变化；

2）在不同输入电源下，热电模块的制冷能力仅受热端换热热阻的影响，且制冷能力随着热端热阻的增加而不断下降；

3）在实际和仿真工况下，在帕尔贴热、焦耳热和傅利叶热的综合效果下，获得热电模块最小制冷温度和最大温差的电压在热阻大于某数值时，均呈现阶梯变化趋势。

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