张桂兰

在小学数学课堂上，经常可以听到老师们说“这个问题我们课后再探究”。这是由于在师生、生生的互动过程中，学生有一些想法和问题会让老师感到措手不及，甚至没有十足的把握进行处理。多数教师只注意自己教学的进度，并没去想如何准确地处理每个学生的发言，未能与学生的想法产生共振，也就只能这样处理教学生成。

例如，教学“倍数和因数”时，学习了倍数和因数的概念之后，教师让学生试着找出2、9、15和36的因数。学生汇报完后，教师板书：

2的因数有：1，2。

9的因数有：1，3，9。

15的因数有：1，3，5，15。

36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

教师要求学生观察板书，并提问：你发现了什么？

生1：没有一个数的因数比倍数大。

生2：一个数的最大因数就是它自己，最小的因数是1。

生3：一个数的因数有多有少。

生4：一个数的因数中肯定有它自己和1。

生5：我感觉数越大，它的因数就越多。

生6：我发现双数（偶数）的因数总比单数（奇数）的因数要多一些，我验证过了。

师（迟疑）：生6的问题很有价值，我们下课以后再探究。

课后，执教者坦言自己备课时没想过学生会有这样的发现，对于这种突发问题他心里没底，一下子也不能判断这些话的对与错，只能以“下课以后再探究”作为挡箭牌把这些问题暂时搁置了。

事实上，一句简单的“课后再探究”却可以折射出许多问题，首先就是教师数学素养的缺失。案例中，执教老师面对学生关于因数与倍数的问题不敢贸然下结论，主要是由于教师初等数论知识储备不够造成的。……