摘 要：笔者结合教学经验，总结了双曲线解题十二招式，指导学生在解题时应用所学招式破解双曲线常见题型，提高学习趣味性，增强学习针对性，提高学生学习成绩。

关键词：双曲线解题招式；破解双曲线问题；增强学习针对性

作者简介：薛超群，福建省宁德市高级中学校长、党总支书记，中学高级教师。（福建 宁德 352101）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）07-0083-02

《普通高中数学课程标准》的具体目标提出：“提高数学地提出、分析和解決问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。”教学是一种创造性活动，要求教师不能墨守成规，要勇于创新、积累、总结、提高。数学解题招式理论，即对特定的数学问题形成特定的解题模式；解题招式实践，即应用解题招式理论解决实际问题。在双曲线教学中，笔者在实践中总结出了双曲线解题十二招式，现简介如下：

招式一：“建设现代化”。求轨迹方程步骤：建——建立直角坐标系；设——设点坐标；现（限）——限制条件；代——代入计算；化——化简。

招式二：“双曲线c最大”。c是a、b、c中最大的，c2=a2+b2，字母c形状如双曲线右支。

招式三：“谁正听谁的”。给定双曲线标准方程，判断是x型还是y型，看系数正的，再看分子是x还是y。

招式四：“实轴你真实啊”。双曲线中，不论是x型还是y型，双曲线图像和实轴相交。

招式五：“通径：上下通气不咳嗽”。通径音似通气，电影《红高粱》主题歌歌词“上下通气不咳嗽”，即x型双曲线通径垂直于x轴。

招式六：“a、b、c总动员”。飞机也来了：“a、b、c总动员”，类同“玩具总动员”，数字2形状似同飞机，即x型双曲线通径上端点P坐标（c， ）。……