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两张小纸片

2018-06-30平安

数学大王·趣味逻辑 2018年6期
关键词:乙说数是正整数

平安

今天周末,甲邀请乙和丙一起玩猜数游戏。甲拿来两张小纸片,偷偷地在上面各写一个数。乙和丙不知道他写了什么,只知道这两个数都是正整数,差数是1。然后,甲把其中一张纸片贴在乙的额头上,把另一张贴在丙的额头上。现在,乙和丙只能看见对方额头上的数。

甲不断地问:“你们谁能猜到自己额头上的数?”

乙摇摇头,说:“我猜不到。”

丙也摇了摇头,说:“我也猜不到。”

乙耸耸肩,又说:“我还是猜不到。”

丙也紧跟着说:“我也猜不到。”

乙仍然猜不到,丙也猜不到。他们都已经猜三次了。

可是,到了第四次,乙突然大喊起来:“我知道了!”

丙也喊道:“我也知道了!”

乙和丙是知道了,估計你还是一头雾水吧!奇了怪了,说几次猜不到后就知道了,这是怎么回事?啊哈,这一来一回的“猜不到”可大有学问呢!

答案步步推

1 乙说猜不到,则丙额头上的数不可能是1。因为1是最小的正整数,若丙是1,由两数相差1,那么乙马上就能知道自己额头上的数是2了。

2 丙知道上面的结论后还说猜不到,则乙额头上的数不可能是2。因为丙知道自己额头上的数不是1,如果他看到乙额头上的数是2,就应该知道自己额头上的数是3。

3 同理,乙知道上面的结论后又说猜不到,则丙额头上的数不可能是3。因为如果是3,乙知道自己额头上的数不是2,就会知道自己额头上的数是4。

4 丙又说猜不到,则乙额头上的数不可能是4。因为丙知道自己额头上的数不是3,若看到乙额头上的数是4,就会知道自己额头上的数是5。

5 乙又说猜不到,则丙额头上的数不可能是5。因为乙知道自己额头上的数不是4,若看到丙额头上的数是5,就知道自己额头上的数是6了。

6 丙又说猜不到,则乙额头上的数不可能是6。因为丙知道自己额头上的数不是5,如果乙额头上的数是6,则丙就知道自己额头上的数是7了。

7 第四次的时候乙知道了,而他知道自己额头上的数不是6。他只有看到丙额头上的数是7时,才知道自己额头上的数是8。如果丙额头上的数是大于7的数,他是猜不出来的。从而丙也就知道自己额头上的数是7了。

实际上,即使两人额头上写的是100和101,只要让两人面对面反复交流信息,反复说“猜不到”,最后两人总能知道自己额头上的数。不相信?那就快邀请小伙伴一起来验证吧!

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