伍丽青

今天，阿木老叔和古噜噜准备去外面吃午饭。他们来到小吃街，这条小吃街有两家汉堡店供他们选择，分别是香喷喷和美滋滋。然而，两人却在选择哪家店的问题上产生了分歧。

古噜噜想去香喷喷，因为在香喷喷购买套餐会附送一个机器人小玩具，但是阿木老叔却不同意。

“在香喷喷这里排队太久了！隔壁美滋滋很快！”阿木老叔着急地说。

阿木老叔为什么这样说呢？原来，他发现在香喷喷比他来得晚的、排在另一条队伍的人更快地买到了汉堡。可他有时候要等很久，他觉得这样很不公平。

不同的排队法

香喷喷有两个收银员，每天都忙得不得了。顾客要买热狗、汉堡或者别的食物，就要在A、B两个柜台前排队，就像这样：

而美滋滋是怎么排队的呢？顾客们排成一条长队伍，最前面的两个人分别走到两个收银员面前。这是“蛇形排队法”：

到底哪种排队方式更省时呢？阿木老叔和古噜噜决定用数学知识来分析一下。

假如每位顾客都点餐一分钟

为了便于分析，这里我们假设香喷喷和美滋滋的收银员的做事效率是一样的，而且每位顾客的点餐时间都是一分钟。那么，不管是香喷喷还是美滋滋的顾客等待的时间都是一样的。

假设在十位顾客中，蓝色头发的顾客是第五个来的。不管是在香喷喷还是在美滋滋，他都需要排队两分钟。三分钟过后，他就可以买到汉堡啦。但是在现实生活中，队伍很少能够以均匀的速度前进……

来了一位麻烦顾客

如果排队的时候，队伍保持匀速缩短，大家都会感到高兴。大家最讨厌的事情就是队伍一直不动，这简直让人心急如焚，尤其是在排队上厕所的时候。

因此，我们必须考虑有这样一位麻烦顾客，她点的热狗不要胡椒，要多加沙拉；她点的汉堡要多加几块酸黄瓜，多加几片蘑菇，少放辣酱……然后她还要点一大堆其他食物，还在打电话问电话那头的人需不需要她帮忙带吃的。她就是红色头发的顾客，是个需要警惕的麻烦顾客，点餐需要五分钟。

为了保证顾客在排队的过程中保持好心情，我们需要计算其他顾客排队所用的时间。首先是在香喷喷，有十位顾客：

B柜台运行得很流畅，顾客心情很好。反观A柜台的四位顾客，他们看看磨叽的麻烦顾客，又看看B柜台慢慢缩短的队伍，开始急躁起来。

五分钟后，麻烦顾客走了，B柜台的五位顾客都点餐完毕。如果B柜台空了，A柜台的四位顾客会有两个人想要移到B柜台。但香喷喷的生意很好，一直有顾客来填补B柜台前的空缺。这四位顾客都熬了那么久了，没有理由再跑到B柜台的队伍后面去。所以他们会坚持在A柜台前排队，但他们的心情已非常不好，甚至不会再光顾香喷喷了。

我们来研究一下这十位顾客所用的时间（等待+点餐）：

由此可知他们的平均用时是（35+15）÷10=5（分钟）。

如果那位麻烦顾客选择的是美滋滋，她会给美滋滋的顾客们带来怎样的影响呢？

前五分钟，A柜台被麻烦顾客霸占着。尽管如此，蛇形队伍还是在有条不紊地移动着，因为顾客们可以去B柜台。麻烦顾客走后，蛇形队伍移动得更快了。

所以，这十位顾客的平均用时是（18+28）÷10=4.6（分钟）。

“难怪你想去美滋滋，看来它真的比香喷喷快！”古噜噜惊叹道，“可是顾客点餐的时间一样，服务时间一样，那每位顾客的平均用时应该相同才对啊！为什么会不一样呢？”

“那是因为麻烦顾客走后，香喷喷的B柜台的收银员在招呼新来的顾客，而A柜台前的四位顾客还在苦苦等待。”阿木老叔顿了一下，继续说道，“而美滋滋坚持‘先来先得原则，服务人员更加关心先来者的利益，务必把先到的人都服务完了才服务后来者。”

估计阿木老叔就是因为在香喷喷排队时看见后来者比他先买到汉堡，所以产生了不满，于是选择了美滋滋。而美滋滋的排队策略不會让他不满，毕竟先来先得很公平嘛！