韩 江 谷涛涛 夏 链 董方方

合肥工业大学机械工程学院，合肥，230009

0 引言

一般地，为了控制机器人的关节空间运动量，使关节运动轨迹平滑，需要对机器人的关节运动进行规划。关节运动规划主要包括关节运动轨迹的选择和关节运动位置的插值［1］。通过良好的关节运动约束，可以得到平稳的运动，提高运动效率，因此，有必要寻找合适的轨迹规划方法。

传统的关节空间轨迹规划方法有3次多项式插值、高阶多项式插值、抛物线过渡的线性插值等。随着计算机技术的不断发展，计算机图形学中的优秀理论与算法逐渐应用于机器人轨迹，如样条曲线、B样条曲线。文献［2⁃4］在关节空间中讨论了3次样条函数插值的构造过程，从仿真结果可以看出，作者得出的曲线在整个过程中连续，满足关节位移和速度的要求，但机器人在启动和停止时的加速度依然有数值突变，这会产生不必要的振动。胡小平等［5］采用多项式和牛顿插值的方法进行了机械手的轨迹规划，但牛顿迭代的过程产生了大量的截断误差，导致规划的结果不够精确。文献［6⁃7］采用5次样条曲线的研究方法，规划出关节空间的平滑运动轨迹，但加加速度并非从零开始逐渐变化。文献［8⁃9］采用的7次B样条方法可以获得满足要求的算法，但是对于计算机系统而言，增加阶次无疑会增加系统的运算负担，这对实时性要求的机器人系统来说，显然不具有合理性。

本文采用非均匀B样条曲线与高次多项式混合插值的优化方法，在不增加控制系统计算负担的前提下，保证机器人关节运动参数连续无突变，从而使机器人运动更加平稳。……